张量空间中锥的可分解性

在文献 [1 ]的基础上研究张量空间中锥的性质 ,得到了张量空间中射影锥的极端向量的表示形式 .给出了张量空间中射影锥可分解的充分必要条件 ,并由此可得出有限维实空间中真正锥可分解的已有结论 .     

张量空间中的真正锥

本指出了献「１」在张量空间中定义的两种锥是一致的,证明了它们是张量空间中的最小真正锥,并可用来表示有限维实空间中由锥不变算子所组成的锥,因而可用来研究锥不变算子。     

张量空间中的真正锥

本文指出了文献 [1 ]在张量空间中定义的两种锥是一致的 ,证明了它们是张量空间中的最小真正锥 ,并可用来表示有限维实空间中由锥不变算子所组成的锥 ,因而可用来研究锥不变算子 .     

张量空间中的多面体锥

本文利用文献 [1 ]中的结果给出了张量空间中多面体锥的性质 ,指出当 K1,K2 分别为 V1,V2中的多面体锥时 ,由它们所生成的 V1 V2 中的最小真正锥也是多面体锥 ,这一条件不仅是充分的也是必要的 .并利用这一结果对多面体锥的已有结论给出了新的证明     

张量空间中的多面体锥

本文利用文献[1]中的结果给出了张量空间中多面体锥的性质,指出当K1,K2分别为V1,V2中的多面体锥时,由它们所生成的V1&;#215;V2中的最小值正锥也是正多面体锥,这一条件不仅是充分的也是必要的,并利用这一结果对多面体锥的已有结论结出了新的证明。     

弱正则锥和正则锥的等价性

M.A.Kransnosel'skii在《Positive solutions of operator equations》一书中引入了正则锥和弱正则锥的概念,显然正则锥一定是弱正则锥。本文证明了弱正则锥并不比正则锥广泛,即:在一切Banach空间中弱正则锥是正则的,从而为非赋范线性拓扑空间中引入正则性提供了思路。     

ak-较多锥的有关性质

对于有限维Ｅｕｃｌｉｄ空间中带两个参数的ａｋ－较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系．同时,还得到此类锥的一些基本性质．     

r-锥和严格r-锥

引入有限维向量空间的r-锥和严格r-锥的概念,证明了r-锥是一类闭锥,严格r-锥是一类开锥。并且,研究了r-锥和严格r-锥与较多锥、严格较多锥及它们的闭包和内部之间的关系。     

自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

本文在自反Banach空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上,证明了当象集为锥凸集时定义在自反Ba- nach空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的．     

γ-锥和严格γ-锥

引入有限维向量空间的γ－锥和严格γ－锥的概念．证明了γ－锥是一类闭锥,严格γ－锥是一类开锥．并且,研究了γ－锥和严格γ－锥与较多锥、严格较多锥及它们的闭包和内部之间的关系．     

关于锥理论的一些注记

指出了再生锥和极小锥之间的关系,证明了一些具体锥的全正则性,探讨了半序空间中上确界的一些不同点,推广和发展了已有文献中的相关结论.     

αk-较多锥的有关性质

对于有限维Euclid空间中带两个参数的αk-较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系,同时,还得到此类锥的一些基本性质。     

实线性锥距离空间中带有锥W-距离的不动点定理

在实线性锥距离空间中给出锥、W-距离的概念及一些性质．由此在实线性锥距离空间中建立了压缩型和扩张型两类不动点定理,其中压缩条件和扩张条件中均含有锥W-距离．     

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。     

α—较多锥和严格α—较多锥的内部和闭包

对于有限维Euclid空间中带参数α的α－较多锥和严格α－较多锥,本文通过研究其边界的特性,得到了它们的内部和闭包的表示定理。同时,还讨论了这些开锥和闭锥之间的一些关系。     

偏锥b-度量空间中的不动点定理

在偏锥度量空间的基础上,介绍了偏锥b-度量空间的相关概念,提出了偏锥b-度量空间和锥b-度量空间的关系,并给出了一个简单的例子,最后研究了偏锥b-度量空间中在没有正规性的条件下的一些不动点定理,从而推广了巴拿赫压缩原理.     

实线性锥距离空间和不动点定理

给出了实线性锥距离空间的概念,其中锥距离取值到没有拓扑结构的实线性空间,并在实线性锥距离空间中建立了几个新的不动点定理.利用非线性标量化函数证明了这些不动点定理与距离空间中相应形式的不动点定理等价.我们的结果改进了锥距离空间中的一些现有不动点定理.     

序扰动多目标规划的锥次微分稳定性

对于局部凸拓扑向量空间的多目标规划问题,本文研究并得到当确定空间序的控制锥受扰动,它们的锥有效点（解）集和锥弱有效点（解）集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性结果.     

锥Pf的若干性质

利用实赋范线性空间E上非零连续线性泛函f,确定了E上半序关系和锥Pf,证明了锥Pf的几个性质,给出了H ilbert空间中Pf的对偶锥的表现形式及由Pf确定的H ilbert投影距离与T hom pson距离.     

拟锥拓扑与向量优化问题

设D为欧氏空间R~p中内部非空的闭点凸锥,本文引进关于D的拟锥拓扑的概念,据此引进相应的连续性和紧性概念,讨论各种锥紧性、锥连续性之间的关系和特征,并用以处理向量优化问题的解存在性和可控性。