Hilbert空间K-Fusion框架的构造

给出Hilbert空间中K-fusion框架的多种构造方法,包括利用一个K-fusion框架的合成算子去构造另一个K-fusion框架,利用两个fusion-Bessel序列及有界线性算子K去构造K-fusion框架.最后利用关于两个fusion-Bessel序列的有界线性算子S(VW)去构造新的K-fusion框架.     

K-g-框架扰动的稳定性

在Hilbert空间中定义了K-g-框架,研究了Hilbert空间中K-g-框架扰动的稳定性,利用分析与框架理论上的方法和技巧,得到了K-g-框架满足扰动稳定性的一些充分条件,所得的结论推广了g-框架扰动稳定性的相关结果.     

Hilbert空间中的K-g-框架的性质

在复Hilbert空间中定义了K-g-框架与K-g-Riesz基,探讨K-g-框架与g-框架的一些性质差别,并给出了K-g-Riesz基的等价刻画.利用分析与框架理论上的方法和技巧,研究了复Hilbert空间中K-g-框架与K-g-Riesz基扰动的稳定性,得到了K-g-框架与K-g-Riesz基满足扰动稳定性的充分条件.     

g-Banach框架的稳定性研究(英文)

Abdollahpour引入了g-Banach框架的概念,本文研究了g-Banach框架的扰动和稳定性,得到了关于g-Banach框架的一些稳定性条件,Abdollahpour文献中有关稳定性结果是本文结果的特例.     

算子框架的稳定性

算子框架是广义的框架,它包括框架序列和子空间框架.本文分别讨论了在Bessel算子列和算子框架的扰动下,其对偶框架的稳定性.得到了一些新结果,这些结果是序列框架稳定性的推广.     

K-框架和紧K-框架的算子扰动的稳定性

该文在Hilbert空间中讨论K-框架和紧K-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出K-框架经过有界线性算子T扰动后为K-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel序列或者两个K-框架构造新的K-框架的方法,最后给出用两个Bessel序列构造紧K-框架的充要条件.这些结果推广和改进了由Christensen和Casazza等得到的著名结果.     

Hilbert C~*-模中K-Fusion框架的刻画

首先通过权重集的选取改进了HilbertC~*-模中fusion框架的原有定义.然后将K-fusion框架的概念由Hilbert空间推广到Hilbert C~*-模中,并且利用算子理论方法得到了Hilbert C~*-模中K-fusion框架的一些等价刻画.     

Hilbert空间中的K-框架

K-框架是框架理论的一种推广.K-框架可以用于重构Hilbert空间中有界线性算子值域内的元素.本文首先研究了K-框架与框架理论的关系,得到了紧K-框架成为框架当且仅当有界线性算子K是满的,给出了有界线性算子K具有闭值域的K-框架的一个充要条件.并利用有界线性算子K和合成算子构造K-框架,讨论在一定扰动条件下K-框架的稳定性.     

K-g-框架的稳定性与不等式

K-g-框架是将算子K引入到g-框架中的一种特殊框架.采用泛函分析中的技巧和方法,研究K-g-框架的稳定性,并得到了四个K-g-框架在扰动情况下稳定的充分条件.此外,结合算子K和框架算子S衍生出K-g-框架的三个等式,并通过引入参数λ建立关于K-g-框架的一些不等式.     

Hilbert空间中对偶框架的扰动性

在Hilbert空间中框架扰动的基础上,运用算子论的方法,给出对偶框架扰动性的一些结果及证明.