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朱江 《高等学校计算数学学报》1987,(3)
[1]给出了解非线性议程组的二步割线法的收敛阶是超线性的,[2]又给出了解非线性算子方程的二步割线法具有二阶敛速,本文证明了解非线性方程的二步割线法的收 相似文献
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结合利用Hessian阵的特征值性质,本文提出求解信赖域子问题的一种双割线折线法,它不同于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线.在适当条件下,分析双割线折线路径的性质,且证明了算法的收敛性.数值试验表明,这种新算法是有效且可行的. 相似文献
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奇异方程经常出现在很多实际非线性问题中,如反应扩散系统等.因此,研究奇异非线性方程的求解具有十分重要的意义.平行割线法是一种经典的求解非线性方程的迭代方法,它收敛阶较高,计算量较少.但在解决实际问题时,一方面,抽象出的数学模型与实际问题总是存在着一定的偏差,另外,在数据的计算中难免存在着一定的计算误差,所以研究用非精确的平行割线法求解非线性奇异问题具有很重要的现实意义,使得求解奇异问题具有更高的实用性和可行性.采用在平行割线法的迭代公式中加入摄动项的方法,构造出新的加速迭代格式,证明了新的迭代格式的收敛性,给出了收敛速率,得到了误差估计. 相似文献
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许多实际问题中,方程在解点处的导算子为一高阶奇异算子,如反应扩散系统、优化问题中的歧点等.因此,对于求解高阶奇异问题的研究具有重要的实际意义.利用平行割线法求解高阶奇异问题,得到了渐近收敛速率,最后结合Hilbert空间几何特征,在几乎不增加计算量的前提下,修正了平行割线法,提高了渐近收敛速率. 相似文献
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一、三割线定理如图1,PAB、PCD、PEF为⊙O的三条割线,其中割线PEF经过弦AD和BC的交点G,则1/PE+1/PF=2/PG.我们先证明如下引理:如图2,△ABC和△XYZ内接于⊙O,则△ABC/△XYZ= 相似文献
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本文考虑多点迭代序列的敛速阶和二步割线法的收敛速度.记算法φ对某类函数产生的迭代序列(其极限点可各不相同)的全体为(φ).定义设{x_k}R~n是收敛序列,极限点为x~*, 相似文献
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本文研究极分解和广义极分解.孙和陈提出的Frobenius范数下的逼近定理被推广至任何酉不变范数情形.得到了次酉极因子的一个新的表达式.通过新的表达式,我们得到了次酉极因子在任何酉不变范数下的扰动界.最后,讨论了数值计算方法. 相似文献
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但从实际计算的角度看,(2)不如(3),因为在每一步计算中,(2)需计算两个新值(f(x_n))和f(y_(n 1))并利用一个旧信息f(x_(n-1));而(3)仅需计算一个新值f(x_n)并利用一个旧信息f(x_(n-1))。这样,若命计算f(x)所花的代价为1,并以E_i(i=2,3)表示公式(i) 相似文献
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In this article, we present some new perturbation bounds for the (subunitary) unitary polar factors of the (generalized) polar decompositions. Two numerical examples are given to show the rationality and superiority of our results, respectively. In terms of the one-to-one correspondence between the weighted case and the non-weighted case, all these bounds can be applied to the weighted polar decomposition. 相似文献
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In this paper, by generalizing the ideas of the (generalized) polar decomposition to the weighted polar decomposition and the unitarily invariant norm to the weighted unitarily invariant norm, we present some perturbation bounds for the generalized positive polar factor, generalized nonnegative polar factor, and weighted unitary polar factor of the weighted polar decomposition in the weighted unitarily invariant norm. These bounds extend the corresponding recent results for the (generalized) polar decomposition. In addition, we also give the comparison between the two perturbation bounds for the generalized positive polar factor obtained from two different methods. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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THE FOUR-DIMENSIONAL HYPERBOLIC SPHERICAL HARMONICS 总被引:14,自引:0,他引:14
In the four-dimensional hyperbolic space, we can derive Euler formula and establish the hyperbolic spherical polar coordinate
and the hyperbolic spherical harmonics. 相似文献
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加权极分解 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, a new matrix decomposition called the weighted polar decomposition is considered. Two uniqueness theorems of weighted polar decomposition are presented, and the best approximation property of weighted unitary polar factor and perturbation bounds for weighted polar decomposition are also studied. 相似文献
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Some classical polar spaces admit polar spaces of the same rank as embedded polar spaces (often arisen as the intersection of the polar space with a non-tangent hyperplane). In this article we look at sets of generators that behave combinatorially as the set of generators of such an embedded polar space, and we prove that they are the set of generators of an embedded polar space. 相似文献