具有随机右删失随机变量分位数的经验似然推断

本文研究了具有随机右删失随机变量分位数的置信域的构造.利用经验似然和截尾值估算相结合的方法,给出了分位数的对数经验似然比统计量,在较少的条件下证明了该统计量的极限分布为自由度为1的x~2分布.使得完全数据下的分位数的经验似然推断方法应用到非完全数据中.     

分数填补下两总体分位数差异的半经验似然推断

在完全随机缺失机制情形,利用分数填补法填补缺失值,然后用经验似然方法构造两总体分位数差异的半经验似然比统计量,证明其渐近服从加权X~2分布并构造了相应的半经验似然置信区间.     

回归模型的同方差检验

本文利用局部经验似然和WNW方法对条件分布函数和条件分位数进行估计,并利用条件分位数的方法对回归模型中的误差方差进行了同方差假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为X2分布．模拟计算表明同方差假设检验的条件分位数方法具有较好的功效．     

右删失数据下分位数回归的光滑经验似然检验

关于线性分位数回归模型的参数检验问题,对完全观测数据,已有文献用经验似然(EL)法和光滑经验似然(SEL)法构造的检验统计量在原假设下均以卡方分布χ_M~2为渐近分布.对右删失数据,已有文献用EL法构造的检验统计量以加权卡方分布为渐近分布,而权重是待估的.对右删失数据,本文用EL法和SEL法构造的检验统计量在原假设下均依分布收敛到χ_M~2,因此无需估计权重.由于SEL法的估计函数是光滑的,故可以进行Bartlett纠偏.随机模拟结果表明与已有的方法相比,SEL法经过Bartlett纠偏后有更高的精度.     

附加信息下的p分位数光滑经验似然置信区间

Chen和Hall在1993年使用光滑的经验似然方法建立了p分位数置信区间.本文在有部分附加信息的情况下使用了光滑的经验似然方法建立了p分位数的置信区间,从渐近功效函数方面对置信区间做了比较,后者优于前者.并且置信概率误差的阶为n-1,证明了本文所建立的置信区间是可以Bartlett修正的.     

分数填补下两总体分位数差异的经验似然置信区间

设有两个非参数总体,其样本数据不完全,用分数填补法补足缺失数据,得到两总体的"完全"样本数据,在此基础上构造两总体分位数差异的经验似然置信区间.模拟结果显示,分数填补法可以得到更加精确的置信区间.     

经验似然统计推断方法发展综述

本文在介绍经验似然方法的基础上，进一步介绍这一方法在统计推断中的应用，具体地介绍了这一方法在总体均值推断、线性模型推断、分位数推断、估计方程推断及利用辅助信息进行推断等几种重要统计推断中的应用，同时也介绍了这一方法最近在不完全数据中的应用及由此所提出的被估计、被调整及bootstrap经验似然方法。     

分位数置信区间的估计方法分析

构造了基于分位数两种估计量的渐近置信区间,并找到分位数基于样本次序统计量的渐近置信区间.同时,建立了基于分布函数核估计定义的分位数估计量的渐近正态性,并使用经验似然方法构造出分位数的两种渐近置信区间.在模拟分析中,基于置信区间的平均长度和覆盖率,分析构造分位数的五种渐近置信区间的有限样本表现.     

随机插补下两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间

设两个样本数据不完全的线性模型,其中协变量的观测值不缺失,响应变量的观测值随机缺失。采用随机回归插补法对响应变量的缺失值进行补足,得到两个线性回归模型的"完全"样本数据,在一定条件下得到两响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量的极限分布为加权x_1~2,并利用此结果构造分位数差异的经验似然置信区间。模拟结果表明在随机插补下得到的置信区间具有较高的覆盖精度。     

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本文对两个样本数据不完全的线性模型展开讨论, 其中线性模型协变量的观测值不缺失, 响应变量的观测值随机缺失(MAR). 我们采用逆概率加权填补方法对响应变量的缺失值进行补足, 得到两个线性回归模型``完全'样本数据, 在``完全'样本数据的基础上构造了响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量. 与以往研究结果不同的是本文在一定条件下证明了该统计量的极限分布为标准, 降低了由于权系数估计带来的误差, 进一步构造出了精度更高的分位数差异的经验似然置信区间.     

条件分位数和条件密度的经验似然置信区间

本文首次把经验似然引入非参数回归模型，分别得到了条件分位数和条件密度的经验似然置信区间。     

Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

本文利用Gumbel分布拟合某条河流三个观测站的历年最高水位资料.我们用分位数法、极大似然法、概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计,不仅从理论上而且利用蒙特卡洛方法讨论了三种估计方法的统计性质,并给出了三个观测站处的T年一遇的最高水位数据.我们认为极大似然法给出的估计量在各个方面都有好的且稳定的表现.     

缺失数据下双重广义线性模型的经验似然推断

本文基于截面经验似然的方法,在响应变量随机缺失时,将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件,构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间.数据模拟中,在完全数据集,逆概率加权填补所得的数据集和未加权填补所得的数据集三种情形下,将经验似然方法与正态逼近方法相比较.结果表明在双重广义线性模型中,逆概率加权这一填补方法和经验似然方法是有效和可行的.     

含际加信息时条件分位数的估计及其渐近性质

本文利用经验似然方法给出了含附另信息时条件分位数的一类新估计,在一定的正则条件下证明了估计的渐近正态性且渐近方差小于或等于通常的条件分位数核估计的渐近方差。     

含附加信息时条件分位数的估计及其渐近性质

本文利用经验似然方法给出了含附加信息时条件分位数的一类新估计,在一定的正则条件下证明了估计的渐近正态性且渐近方差小于或等于通常的条件分位数核估计的渐近方差．     

广义Lorenz 曲线的非参数统计推断

本文讨论了广义Lorenz 曲线的经验似然统计推断. 在简单随机抽样、分层随机抽样和整群随机抽样下, 本文分别定义了广义Lorenz 坐标的pro le 经验似然比统计量, 得出这些经验似然比的极限分布为带系数的自由度为1 的χ² 分布. 对于整个Lorenz 曲线, 基于经验似然方法类似地得出相应的极限过程. 根据所得的经验似然理论, 本文给出了bootstrap 经验似然置信区间构造方法, 并通过数据模拟, 对新给出的广义Lorenz 坐标的bootstrap 经验似然置信区间与渐近正态置信区间以及bootstrap 置信区间等进行了对比研究. 对整个Lorenz 曲线, 基于经验似然方法对其置信域也进行了模拟研究. 最后我们将所推荐的置信区间应用到实例中.     

利用样本分位数的Logistic总体分布参数的近似最佳线性无偏估计

Harter H_L.,Balakrishnan N.等先后讨论了Logistic总体分布参数的极大似然估计,近似极大似然估计;其后Ogawa J.,Lloyd E.H.,Kulldorff G.,Gupta S.S,及chan L.K. 等又先后讨论了Logistlic分布参数的最佳线性无偏估计及估计的相对效率等问题.令人遗憾的是:在大样本情形下,上述估计均难以求得.为缓解这一困难,本文讨论利用样本分位数的Logistic总体的近似最佳线性无偏估计,给出估计量的大样本性质,以及样本分位数不超过10情形下,估计量有渐近最大相对估计效率时样本分位数的选取方案等.     

强混合样本且含附加信息情形M估计和分位数估计的渐近性质（英文）

在强混合样本且含附加信息情形,本文采用经验似然方法提出了一类新的M估计和新的分位数估计.结果表明,本文提出的M估计和分位数估计具有相合性和渐近正态性,且其渐近方差比一般M估计和分位数估计的渐近方差小.     

两样本分位数差异的半经验似然比检验

设x1，…，xn；y1，…，ym为独立随机样本，x1，…，xn同分布，x1～F（x），F未知，y1，…；ym同分布，y1～Gθ（y），Gθ（y）的形式已知，θ为未知参数．本文结合非参数似然思想和参数似然方法讨论F和Gθ的分位数差异的检验问题，在一定的条件下得到了半经验似然比统计量的渐近分布．     

缺失数据下φ混合样本情形非参数回归函数的经验似然推断

在φ混合的随机误差下,本文研究了固定设计及响应变量有缺失的非参数回归模型中回归函数的经验似然置信区间的构造.首先采用非参数回归填补法对缺失的数据进行填补,其次利用补足后得到的"完全样本"构造了非参数回归函数的经验似然比统计量,并证明了经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,利用此结果可以构造非参数回归函数的经验似然置信区间.