基于离散枢轴量的泊松分布参数的精确最短置信区间

将泊松分布参数的充分统计量的离散型分布函数转化为生存伽马分布函数,以此为枢轴量构造了泊松分布参数的精确置信区间.通过数值模拟,选择合适的置信度组合,得到精确最短置信区间.讨论了大样本下泊松分布参数的近似置信区间的估计精度,验证了精确最短置信区间的计算结果.     

获得参数最短置信区间长度的条件

寻找统计分布中参数的最短置信区间长度往往不容易,一些文献往往讨论具体分布中参数的最短置信区间长度.本文从常用枢轴变量的形式即参数的线性函数形式和反比例函数形式出发,可以获得得到参数最短置信区间长度的两个条件,并且枢轴变量的密度函数满足一定条件时,最短置信区间长度是存在且唯一的,结论具有一般性.     

基于联合II型删失数据的两总体指数模型的精确统计推断（英文）

在本文中,我们讨论两指数总体的位置参数和尺度参数的统计推断问题.利用极大似然方法,在联合II型删失数据的情形下给出参数的精确分布以及相关精确统计推断结果.将枢轴量表示为标准指数随机变量的线性函数,并且给出枢轴量的条件精确分布,这个条件精确分布的一个很大优点是计算比较简单.利用条件精确分布,可以获得枢轴量的精确分位数.为了说明本文方法的优劣,我们也提供Bootstrap方法构造参数置信区间的相关结果.最后将理论结果,进行了部分数值模拟实验,这些数值结果列在相应的表格里.     

平均最短置信区间的几个结论

本文给出了当枢轴量的概率密度函数分别为单峰函数、严格单调递减和严格递增函数时最短置信区间的几个结论的证明,并利用它们得到了几个具体实例中参数的最短置信区间．     

一类连续型非正态总体参数精确置信区间的构造方法

运用枢轴量法,借助于χ~2分布,就一般连续型非正态总体情形,证明了一类能够派生出总体分布中未知参数之精确置信区间构造方法的定理,并举例说明其应用.     

关于区间估计和假设检验的一点注记

给出了当枢轴量和检验统计量的分布密度为单调函数时,寻找最优置信区间方法,并说明了在此条件下进行假设检验选择单侧拒绝域的合理性。     

最短置信区间的近似计算

针对密度函数不对称时,未知参数最短置信区间计算的复杂性,文章讨论了正态分布x~N(μ,σ2)中的参数σ2在置信度为(1-α)下最短置信区间的近似计算,并给出两种搜索算法,应用分析表明该方法能准确快速的求出参数的最短置信区间     

Laplace分布位置尺度参数的估计比较

研究了Laplace分布位置与尺度参数的估计,首先利用截面似然法获得参数的MLE;然后根据Pitman积分,在其中一个参数固定的情形下,可求得另一个参数的MREE;再通过构造完备充分统计量得到参数的UMVUE.在此基础上导出参数估计的枢轴量及其置信区间,最后用随机数来模拟几种估计的精度.     

混合比的统计推断

考虑混合模型中混合比的假设检验和区间估计问题, 所给方法来源于广义p值和广义枢轴量. 在某些情形, 所给的检验和区间估计或置信限是精确的. 在其他情形, 在较弱的条件下, 检验是相合的, 且置信限或置信区间的覆盖率的实际水平趋于名义水平. 模拟结果显示所给方法是令人满意的.     

左截尾双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

本文基于左截尾双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义枢轴量和广义置信区间的概念,通过两种不同的方法建立了可靠寿命的广义置信下限.第1种方法利用位置参数无限制时可靠寿命的广义置信下限来定义左截尾情形下可靠寿命的限制广义置信下限,第2种方法基于广义枢轴量在限制参数空间上的条件分布给出可靠寿命的条件广义置信下限.我们分别研究了这两种置信下限的性质,给出了简单易行的数值计算方法.模拟比较表明限制广义置信下限具有好的覆盖率性质,条件广义置信下限的覆盖率与参数取值有关,但它有时比限制广义置信下限具有更大均值和更小标准差.