基于等间距化的非等间距灰色GM(1,1)模型及优化

针对现有非等间距GM(1,1)模型存在的不足,借鉴分段线性插值将非等间距序列等间距化的思想,以非等间距的方法建立了一种新的非等间距GM(1,1)模型,模型不需计算插值数据,可直接利用原始数据建模.然后通过赋予原始数据下标序列变换系数,利用平均模拟相对误差最小的原则确定各参数,建立优化后的非等间距GM(1,1)模型.最后通过算例测试和应用实例表明提出模型的有效性和可行性.     

变参数非等间距GM(1,1)模型及应用

在对非等间距序列建模时,考虑到序列本身的特点,结合GM(1,1)模型的建模过程,提出了一种对非等间距序列建立变参数GM(1,1)模型的方法,并将其应用于具体实例进行分析,计算结果表明本文提出的方法具有较高的精度,从而为解决非等间距序列的拟合及预测问题提供了一种比较好的思路.     

同时优化背景值和灰导数的新非等间距GM(1,1)模型

结合GM(1,1)的建模过程,提出了以原始序列的一次累加生成序列为背景值的非等间距序列GM(1,1)模型的最原始形式;并基于灰模型的非齐次指数特性和求导的定义,从灰导数在离散点的生成出发,同时优化最原始的非等间距灰微分方程的灰导数和背景值,并建立新非等间距灰模型;新模型不仅提高了灰模型的拟合精度和预测精度,且拓宽了GM(1,1)的适用范围.     

新息累积非等间距GM(1,1)模型研究

为提高非等间距GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,在传统的累积非等间距GM(1,1)模型中结合了新息思想,对新息累积非等间距GM(1,1)模型的初始条件进行改进,并对参数的有效区间进行了讨论.仿真实例表明了改进后模型的有效性和高效性.     

非等间距序列的灰色模型

在对原始数据序列的一次累加生成时 ,考虑序列的间距 ,提出了对非等间距序列建立 GM( 1,1)模型的基本理论和方法 .通过对算例进行的计算 ,表明本文提出的方法概念明确、计算方便、有较高的拟合和预测精度 .对解决各个领域中广泛存在的非等间距序列的建模拟合和预测问题提供了一种比较好的方法     

非等间距NGM(1,1,k)模型及其应用

针对近似非齐次指数律的非等间距序列预测问题,提出了一种非等间距NGM(1,1,k)模型.为进一步提高模型的预测精度,利用线性插值方法对模型的背景值进行重构,以平均相对误差最小化为目标,建立了关于插值系数的优化模型,并运用穷举算法确定模型的最优插值系数.最后通过两个实例表明了非等间距NGM(1,1,k)模型及其优化模型的有效性和实用性.     

分数阶反向累加非等间距GM(1,1)模型及应用

针对非等间距递减序列的预测问题,首先构建了一阶反向累加非等间距GM(1,1)模型(简称为非等间距GOM(1,1)模型),并给出了模型参数的最小二乘解和可用于预测的离散时间响应式.为进一步提高模拟预测精度,利用分数阶累加思想,提出了分数阶非等间距GOM(1,1)模型.以平均模拟相对误差最小化为目标,建立非线性规划模型可求解得到最优阶数.最后,以数值模拟和钛合金疲劳强度随温度变化预测为例,证实了该文提出模型的有效性和实用性.     

逐步优化灰导数的非等间距GM(1,1)模型

利用前向差商和后向差商的加权平均值代替灰导数,对非等间距灰色预测模型进行了改进,给出了加权系数的估计公式,并采用逐步递推的方法优化参数,建立新的非等间距GM(1,1)模型.最后通过实例证明了新模型具有较高的精度.     

非等间距组合灰色预测模型

对于非等间距原始数据序列,根据灰色预测模型建模特点,提出了一类非等间距灰色组合预测方法,弥补了传统非等间距原始数据预测模型的不足,提高了灰色预测的精度.实例表明结果理想可靠,有较好的实际意义.     

非等间距GM(1,1)模型的改进与应用

将累积法引入非等间距GM(1,1)模型,得到累积法非等间距GM(1,1)模型.为了减少模型的滞后误差,引入一种可优化的背景值构造方法,将其代入累积法非等间距GM(1,1)模型的离散化方程,推导出可作为预测值计算公式的递推式,用来取代传统的白化响应式.结果分析表明累积法在非等间距模型中的应用效果良好,模型的拟合与预测精度都很高.     

An improved model of age-structured population dynamics

The classical model of age-dependent population dynamics is improved. Instead of the traditional renewal equation, a new approach is developed to describe the reproduction process of the population. The composition of a population is redefined to contain the pre-birth individuals, and the disadvantages of the classical model avoided. Moreover, the improved model turns out to be an initial value problem, which is mathematically more convenient to deal with. Existence and uniqueness results for the nonlinear nonautonomous system of model equations are obtained. It is shown that the classical model and its time delay generalization are two degenerate cases of the improved model.     

聚合物时温等效模型有限元应用研究

为更好地描述聚合物材料力学性能的温度相关性问题,对目前广泛应用的WLF模型进行改进研究,并引入“零时间”因子提高了粘弹性材料变温松弛模量的获取精度.在此基础上基于ABAQUS用户材料子程序UTRS将时温等效模型应用到数值计算中.根据不同温度水平下的应力松弛实验获得模型参数,并通过等速拉伸实验与数值结果的对比验证了该模型及其有限元方法的可行性及正确性.结果表明:引入“零时间”因子的变温松弛模量精度更高;改进WLF模型对复合推进剂具有更好的适用性和更高的精确度.     

简约SUR模型参数的协方差改进估计

考虑了SUR模型及其两个简约模型,给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计,并证明了在一定条件下该估计仍然是相应参数在原模型下的协方差改进估计.     

改进型LOBNN & AR-GARCH模型在股票预测中的应用

为实现对股票价格的短期预测,本文在Laguerre正交基神经网络 (LOBNN)模型的基础上,提出了一种新的组合预测模型来预测短期股价的变化。该模型先通过改进LOBNN模型的权值求解算法,用以增强模型的通用性。接着在其基础上设计新的迭代算法,进一步提高模型的预测精度,进而得到新的LOBNN模型。之后将股价数据分别代入AR-GARCH模型和改进后的LOBNN模型,得到输入数据的两组预测值。最后通过不同的权重来组合两种预测结果,生成最终股价的预测结果。文末的仿真结果表明该组合模型在预测精度与通用性上较原始模型有较大的提升,是一种高效的预测模型。     

FMG模型的改进及其应用

针对张信昌等提出的FMG预测模型存在的预测精度和准确性不稳定等问题,根据GM(1,1)模型和马尔可夫过程研究的新成果,改进了FMG预测模型,并利用东阳市年降水量资料进行预测试验,初步结果表明,与原来的预测模型相比,改进后的模型在长期性降水预测结果的准确性方面有了明显的提高.     

基于满意度函数的多响应稳健优化模型及实证研究

针对传统的综合满意度模型在研究多响应时较少考虑噪声因素的问题,本文通过引入噪声因素对传统的满意度模型实施改进,进行多响应稳健优化分析。首先,构建包含可控因素和噪声因素的多质量特性的响应曲面模型;其次,借助传统综合满意度模型的构建方法,将多质量特性的响应曲面模型整合为改进的满意度模型;最后,将信噪比作为衡量改进的满意度模型稳健优化的指标,得到稳健优化的参数组合。实证研究表明:构建同时包含可控因素和噪声因素的改进的满意度模型是可行的,在此模型的基础上利用信噪比能够有效地找到多响应稳健优化的参数组合。     

火灾损失预测的改进GM(1,1)模型

本文对随机性较强的火灾事故,提出了采用改进GM(1,1)模型来减小预测误差.该模型通过三次改进提高预测精度,首先基于普通GM(1,1)模型,改进模型中初始值提高模型精度;其次基于初值改进后的GM(1,1)模型进行残差修正,再次提高预测准确性;最后对残差修正模型中的初始值进行改进,使最后预测模型更加精确.并且在处理含负值的残差数列时,提出了二次累加的方法进行模型预测.通过普通模型的预测值与改进模型的预测值进行对比,可以发现改进后模型的预测值更加接近实际值.结果表明,三次改进后的GM(1,1)模型精度明显提高,为以后预测研究提供一种理论参考.     

在有交互作用下上海、伦敦期货市场铜期货价格引导关系的研究

传统的两变量引导关系模型一般仅仅考虑到自变量（包括即时与滞后因子）对因变量独立的引导作用，往往忽略了因素之间（自变量与自变量，自变量与因变量之间）交互作用对因变量产生的影响，本文提出了一种改进的引导关系模型，在传统模型的基础上添加一个交互项来刻画因素之间的交互作用对因变量所产生的影响，并对上海期货交易所和伦敦金属交易所铜期货价格之间的引导关系做了实证分析，得到一些有意义的结果，并且改进后的模型较之传统模型检验的拟合度和精确度都有一定的提高。     

多周期多种设备公用工程系统优化模型的改进及应用

本文提出了多周期多种设备公用工程系统改进的混合整数双线性优化模型,它含有两种优化变量和系统运行过程的离散动态约束,期望系统总设备投资(含设备折旧)与全周期运行操作费用之和最小。针对改进优化模型求解上的困难,给出将改进优化模型分解成有限多个关于连续变量的线性规划。论述了改进优化模型与分解模型的等价性以及两种模型的主要数学性质,并在此基础上提出了求解策略。最后将改进优化模型应用于某石化企业的蒸汽动力系统最优设计与运行优化集成实例。     

融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散研究

提出并验证了融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散模型。考虑用户转发动机构建产品信息扩散两阶段过程模型;考虑用户兴趣衰减效应改进Bass模型;融合这两个模型,考虑产品信息发布者明星效应、产品信息质量对产品信息扩散的影响,提出了产品信息扩散模型。以2019年11~12月新浪电影发布的电影预告片转发数据验证了所提模型,并与Bass模型进行了比较。结果表明,用户转发动机和用户兴趣衰减效应对产品信息扩散均有显著影响,所提模型的预测精度和拟合效果均优于Bass模型。所提模型可用于存在不同转发动机及具有衰减效应的其他信息转发量预测,尤其适合于在产品信息投放前期和早期对转发量的预测,是对信息扩散模型的补充。