稳步前进,构建具有中国特色、和谐有度的现代数学教育体系——关于基础教育数学课程改革若干问题的思考

第11届国际数学教育大会(ICME-11)将于2008年7月6日-13日在墨西哥举行,大会上将有一个“中国(大陆)数学教育展示会”,这是我国数学教育界的一件大事和喜事.为此,2006年10月在南京召开了“中国(大陆)数学教育展示会筹备会议”,成立了以中国数学会理事长文兰院士为首的领导小组和工作小组.“中国数学教育的传统与现代发展”是筹备会上确定的第一个子课题.2007年4月7日～8日,“中国数学教育的传统及其现代发展”研讨会在北京师范大学数学科学学院举行,来自全国各地的中学、师范院校、以及人民教育出版社的约70余位老师参加了会议.北京师范大学数学科学学院党总支书记李仲来教授致开幕词.华东师范大学王建磐教授详细介绍了国际数学教育大会以及“中国(大陆)数学教育展示会”的筹备情况.北京师范大学张英伯教授对与会者表示感谢,说明研讨会目的是认真总结中国数学教育的优良传统,将我国数学教育的历史和现状如实地向世界各国的教育工作者进行介绍.大会上,人民教育出版社陈宏伯先生、南京大学郑毓信教授、北京师范大学刘洁民副教授、西北师范大学吕世虎教授、中国科学院数学与系统科学研究院李文林研究员、中央民族大学孙晓天教授做了精彩报告.这些报告将从本期开始陆续刊出.     

英国中学数学人才培养考察报告

近年来,很多国家高度重视青少年人才培养,美国、俄国、德国、法国、英国、以色列等国家采取了各不相同的措施,均取得了非常显著的效果.而国内对这方面的了解还非常欠缺,很多人甚至盲目地以为我国的数学教育水平比国外高.为了直接和准确地了解这些国家的数学基础教育特别是中学数学人才培养的情况,中国数学会教育委员会组织了教育代表团(成员为首都师范大学李克正、李庆忠教授,北京师范大学王昆扬、张英伯教授,北师大第二附属中学金宝铮老师和实验中学姚玉平老师),在国际数学教育协会(ICME)协助下,于2012年5月19日至2012年6月9日访问了法国、英国和以色列,获得了各国中学数学教育方面重要的第一手资料.本文是对于英国的考察报告,由李克正执笔.对法国和以色列的考察报告将陆续刊登.     

窥一斑而未必知全貌

“窥一斑而知全貌”这一典故出自《世语新说·方正》:“此郎亦管中窥豹,时见一斑.”就是说通过事物某一部分的典型特征从而了解到整个事物.这种了解事物的方法用于其他方面不知是否可行,然而若用于数学研究是绝对不可以的,即“窥一斑而未必知全貌”,数学是严谨的,主观臆断、想当然的作法得到的往往是错误的结论. 《中国数学教育》(初中版)2011年第5期刊登了浦叙德老师的文章《浅谈数学课堂教学中的生成性追问及时机》,读罢受益匪浅.然而其中的案例5存有瑕疵,浦老师就犯了“窥一斑而知全貌”的错误,下而提出与浦老师商榷.为了便于说明,简摘原文如下:     

傅种孙对数学教师教育的贡献北大核心

1引言2021年,习近平总书记在“两会”中强调:“有高质量的教师,才会有高质量的教育”.[1]教师教育是培养高质量教师的关键,是提升教育质量的源泉.要想发展高质量的教育,须先发展教师教育.1897年盛宣怀(1884—1916)创办南洋公学,下设师范院,标志着中国教师教育规范化的开端.此后,中国教师教育历经“仿日”“移美”“学苏”三大阶段,最终确立了具有自己特色的教师教育体系.     

构建数学生长平台 让生长数学水到渠成

<正>近期阅读了卜以楼老师的《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》以及刊登在2021年第2期《中学数学教学参考》上潘红玉编委对卜以楼老师的专访文章《生长数学：新时代数学教育的行为自觉——访本刊编委卜以楼老师》,感触颇深.《生长数学》是卜以楼老师几十年教育思想的集大成，书中提出生长数学是对教育本质的回归，生长数学凸显教育价值、聚焦核心素养、营造思维必然、创设意识唤醒、培育学习“静”界.笔者在一线教学中，深深体会到生长数学就是让数学生长化、     

“教材分析”能力能考出来吗

近读石志群老师的文章———和青年教师谈“教材分析”(详见《数学通讯》2 0 0 2年第 3期 ) ,受益匪浅 .笔者佩服石老师深厚的教育理论和扎实的教学功底 .近年来 ,随着素质教育的深入开展 ,社会各界对老师素质的要求越来越高 ,但客观地说 ,时至今日 ,教师队伍中的“南郭先生”并不乏其人 ,因此 ,对在职老师进行业务培训和技能考核是非常必要的 ,但石老师文中提到的几个问题却值得商榷 .先看第一个问题 :教材中这段引言的教学功能是什么 ?被试者不知所云 .于是主试者进一步提示 :这段引言的编写意图是什么 ?(“编写意图”不是很好吗 ?为何非…     

同在红旗下 共为祖国酬——有感于珠算与“两弹一星”的重大意义

英国《独立报》、印度《印度时报》：中国珠算——列为改变世界101项和50项发明之首。中国珠算博物馆：陈列着一架为研制“两弹一星”计算过重要数据的算盘。珠算——在那曲惊天地、泣鬼神的“两弹一星”壮歌里,亦是兴国之“功臣”。     

截尾法探求能被“7”整除的数的特征

赵龙山老师在《数学通报》2000第七期《在数学教育中培养学生创新精神的有关问题》一文中列举了有关能被“ 7”整除的例子.     

当代中国数学教育流派刍议

为了梳理新中国成立60年来,中国数学教育研究的基本脉络和强烈的人文色彩,我们在2010年启动了“当代中国数学教育流派”课题研究.这项研究在国内尚属首次,对总结当代中国数学教育研究的成果、挖掘其中的文化性、调动青年一代数学教育研究者的积极性,都大有裨益.     

立足新高考,变“应试教育”为“应用教育”

“应试教育”是数学教育的顽疾杂症,实现从“应试教育”向“应用教育”的转变迫在眉睫.2020年颁布的《中国高考评价体系》提出的评价理念有助于实现这种转变.     

学生教我新方法

古人云:“师者所以传道授业解惑也”.现代的教育理论,对教师在教学过程中的主导地位也是明确肯定的.学生向老师学习,自然被认为是天经地义之事,但要说教师也应该向学生学习,教育者向受教育者学习,就未必会得到所有人的认可.相反地,可能被认为故作姿态,矫情作秀.或者从理论上懂得“教学相长”,在实践中未必有此意识.     

算筹:初中数学拓展课的好素材——点评郑碧霞老师“探秘中国古代的方程”一课

郑碧霞老师“探秘中国古代方程”一课,以算筹为切入点,通过对“密码图”的猜想、探秘、破解、设计,引导学生了解算筹的记数方法,算筹在解方程组中的应用,同时也让学生领略到中国古代数学的辉煌成就.整节课自然、流畅、新颖、精彩,是笔者近几年所听的较成功的课之一. 一、内容精练经典 算筹在中国古代文明中的地位,“不亚于四大发明”,这是清华大学学者冯立升的评价.他说,算筹采用的十进制位置制记数法,其中的位置制比十进制更重要,现在计算机采用的二进制就是位置制,如果没有位置制,现代数学和科学的发展是不可想象的.由此可以说,现在的计算机技术,要追根溯源,应追溯到中国古代的算筹.     

128由个及类——圆内定长的平行弦问题

碰到象郑老师在课的开头所遇到的那样的教学情境 ,你会怎么处理 ?许多老师大概会这样处置 :把两种图形先后放在投影仪下一一投射出来 ,让学生知道了这个问题的正确答案就了事了 .这样做 ,一些学生是知道了“这一个”题目的答案了 .但是 ,当今后再碰上类似的问题情境 ,多数学生若仍不能独立地去处理好的话 ,“例”不能及“类”,那你“这一个”例题的教育意义又何在呢 ?数学是思维的科学 ,一些教学内容 ,用新的观点去考察 ,如何进一步挖掘它们在培养思维方面的作用 ,是值得教师们一辈子不断地去钻研与改进的 .郑老师的这一个设计的最大优点 ,就在于教师的目光 ,能从“这一个”,想到了“这一大类”;教师的教学境界 ,应从“让学生记住这答案”,想到了“如何让学生学会周密的思考”了     

华罗庚与优选法统筹法

尊敬的各位领导,各位来宾,各位老师!今天我们在华老的故乡金坛市隆重举行《华罗庚纪念馆》揭幕仪式和“华罗庚诞辰96周年”大会,我们内心都充满着崇敬和感激,缅怀华罗庚老师为祖国、为人民、为我国的数学事业和教育事业所作出的巨大贡献.刚才王元老师、石钟慈老师和冯克勤教授对华老学术上的成就和教育思想作了详细的介绍,华罗庚是当代杰出的数学家和教育家,他是我国科学界的骄傲,是中华民族的骄傲.我们作为华老60年代的学生,有幸跟随他从事优选法、统筹法和其他数学方法的推广应用工作,亲身体会到华老为了将数学理论与生产管理实践紧密结合…     

日本各地庆祝珠算节

8月9日，是日本的珠算节。每年8月9日这一天在日本全国各地珠算界都举行丰富多彩的庆祝活动。今年的日本珠算节正逢日本“全国珠算教育连盟”成立四十周年庆典，中国、韩国、美国、英国、巴西、墨西哥和中国台北访日代表团应邀抵达日本，参加庆典活动，     

践行结构化板书:基于学程,渐次生长——以“算术平方根”新授教学为例

全国著名特级教师李庾南老师领衔推广国家级教学成果奖《“自学·议论·引导”教学法》以来,全国各地都在积极践行“三学”(学材再建构、学程重生成、学法三结合),其中基于学程渐次生长的“结构化板书”得到很多老师的积极实践.     

谈数学教育中的“问题解决”

现在,“问题解决”风行数学教育界。在美国“问题解决”是继“现代数学”和“回到基础”之后在八十年代提出的又一新的口号。一九八二年英国数学教育的权威性文件——数学教学调查委员会报告,即以委员会主席名字命名的科克柯罗福特报告(Cockcroft Report)也正式提出了“问题解决”。本文拟就当今数学教育中“问题解决”的类型和意义做一个概略的介绍。     

重联系 多交流 精点拨——探索数学复习课有效性的若干策略

常常会听到老师感叹“复习课难上”,抱怨学生“不认真听讲”,而学生则埋怨“复习课无聊”、“除了练习,还是练习”.这样的复习教学,主要有两种表现形式.一种是不进行知识技能的整理,一上课就发试卷,学生做完后,老师逐题讲解.循环往复,以题海代替复习;一种是对知识点简单重现后,将事先归纳好的题型一讲到底,试图以老师的讲来代替学生的学.     

也谈数学教学的“教化”与“训化”——读《从两个“尴尬的100％谈起”》有感

王秀彩老师在文[1]中从令人叫绝的“100％正确”和让人痛心的“100％错误”两个案例人手,提出了一个极有思考价值的观点:数学课堂要由“训化”走向“教化”.文章立意新颖,内涵深刻,读后受益颇丰.在认真品味作者精辟论述的同时,也引发了笔者的一些思考,现整理如下,与王老师商榷.1 什么是“教化”和“训化”?对于“教化”,文[1]认为:“教化即教育感化,这里既有知识的完善,又含人格的健全,还包括情感的体验等.”这是符合新课程理念,值得我们倡导的一种教学方式.对于“训化”,文[1]指出:所谓“训化”,这里是指教师针对某种具体的题型,通过简单、机械、反复的训练,使学生的解题过程逐步达到程序化、规范化的一种教学方式.这种教学方式的优点是:问题清楚,思路清晰,过程规范,因而有利于学生对基础题的快速解答.由此,我们可以领会到作者的观点:“教化”与“训化”是两种不同的教学方式,前者强调的是让学生在情境、操作、活动与交流中体验、感悟,从而潜移默化,实现知识建构,能力生成,而后者强调的是训练,让学生在机械、反复的训练中熟悉方法,掌握技能.“教化”是素质教育的追求,“训化”是应试教育的产物.     

多讲?少讲?不讲?

近日读到著名经济学家张五常回忆其大学老师的一篇文章 ,引起我的一些思考 .文章说 ,老师让学生花了四个星期的时间自己去研究问题解决的办法 ,但学生们都找不到办法 .第五个星期 ,老师进入课室 ,“在五十分钟内 ,他如长江大河 ,滔滔不绝 ,使我听得呆了 .……”作者说 ,“假若没有经过那四个星期去想 ,我不会在五十分钟之内被老师说服的吧” .虽然故事讲的是大学教学 ,但是 ,我想我们的中学教学中 ,不也存在一个“讲”与“不讲” ,“多讲”与“少讲”的问题吗 ?在“满堂灌”的授课方式受到批评后 ,不少老师又都在培养学生能力的口号下祭起了…