数列教学中数学文化资源的开发

著名数学家和数学教育家克莱因说过：＂数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作.音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切.＂数学美是客观存在的,＂哪里有数,哪里就有美＂,然而,＂数学美＂究竟美在哪里呢？     

用数学美给力一道高考题的解答

数学家罗素指出:"数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美."数学家普洛克拉斯也说过:"哪里有数,哪里就有美."在平时的数学教学过程中,我们无处不在地享受着数学美的魅力!特别是在数学解题时,"数学美"会启迪我们的思路、扩展我们的思维,可以这样说"哪里有数学解题,哪里就有数学美!"如下以一道高考题为例,与大家分享用数学美给力数学的解题思路与分析.     

数海丽珠三颗

数学家赞美数学：“数学本身,也有无穷的美妙．”哲学家、逻辑学家也赞美数学：“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美……”诗人也加入赞美数学的行列,下面让我们共同来欣赏“数海丽珠”三颗：诗人田地的《我是0》；诗人沈致远的《圆周率》     

影视中的数学文化赏析——以《博士热爱的算式》为例

1引言长久以来,普通大众对于数学学科以及数学家的看法都存在一定程度的误解.在一般人眼中,数学往往是跟枯燥乏昧、机械训练以及繁琐困难联系在一起的[1][2].然而,作为文化的数学其实是十分丰富多彩的,在许多数学家心目中,数学也具有一种特殊的美感.英国著名数学家、哲学家罗素(Bertrand Russell,1872-1970)曾这样描述数学的美:它是“一种冷峻严肃的美,就像是一种雕塑.……这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯洁到崇高的程度,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”[3].     

一套引人入胜的数学读物——李学数《数学和数学家的故事》简介

我记不清楚 ,是在香港还是在内地买到一本《数学和数学家的故事》( 1) ,著者李学数 ,香港广角镜出版社出版 ,开本为 10 2× 183毫米 ,比内地的小 3 2开 787× 10 92毫米还小 ,呈细高状 .但内容很有意思 ,全书共有 15个小标题 ,例如“希腊邮票上的数学家定理和中国的‘商高定理’”、“悬赏十万马克求解的数学问题”、“黄金分割和费波那奇数”、“四色地图问题”、“你也可以发现数学定理”等等 ,读起来耐人寻味 .不过我当时并不了解作者在哪里、做何工作 ,而有一点则很清楚 ,那就是精通现代数学的学者 .还有作者李学数这个名字“学数”,使…     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉，无论是数学史上一些数学大师的伟大创造，还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题（费马大定理（1621年），哥德巴赫猜想（1742年），四色问题（1852年）），无不体现数学直觉的魅力，难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美．法国大数学家宠加莱提出：“逻辑用于证明，直觉用于发明．”著名数学家外尔曾说：“逻辑仅仅是核准直觉的胜利．”著名物理学家爱因斯坦也说过：“我相信直觉和灵感．”日本数学家（菲尔兹奖获得者）小平邦彦也说：“数学是需要深刻理解的学问，     

优美的数学定理

数学定理一般都被认为是枯燥无味的 ,但数学家们有自己的审美标准 ,他们能从大家认为枯燥的定理中发现美 .几年前读过一篇数学小品文 ,文中提到 1998年DavidWells在《ThemathematicalIntelligencer》 (vol.10No .4p .3 0 )针对数学界发出问卷 ,评选最优美的数学定理 .文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优美的数学定理让许多大数学家打分 .有些数学家认为简单就是美 ,有些数学家认为清楚明确就是美 ,有些数学家认为深刻才是美 .最后 ,根据统计结果 ,公布了数学家心中认为最美丽的数学定理 .这些定理的确都很简明 ,定理叙述最多两…     

数形结合，彰显美育：“曲线与方程”探究课

<正>数学家华罗庚曾说：“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”在数学教学中,教师应充分发掘数学学科的美育价值,让学生感受到数学美,激发学生学习数学的兴趣,从而发挥学习的主动性和创造力.数学美育和艺术美育具有一定的共性,都要依托可感的美的形象和事物才能实施,以愉悦的情感体验来感染受教育者.     

谈中学数学的审美教育

"哪里有数,哪里就有美"(Proclus).一个符号、一个公式、一个概念、一条曲线、一个图形、一种思想、一个方法,无不蕴涵着美.在别人看来枯燥无味的东西,数学家却能理解其中的奥秘,领略到美的神韵,这是高层次的美感,与素养、数学研究经历和对数学理论的评价水平有关,是处在审美意识深层的表现形式.由于中学生受知识水平和生理、心理等限制,在学习中很容易忽视数学美的存在,更不要说数学审美.所以,培养学生正确、健康的审美观点、审美情趣,提高欣赏和创造美的能力刻不容缓.正如苏霍姆林斯基所说:"没有审美教育,就没有任何教育".     

国际数学家大会进行时 今年数学界第一大事

“奥运会”四年一次,“世界杯”四年一次,国际数学家大会 (International Con-gress Mathematicians,简称ICM)也是四年一次,不知为什么,这么多重大的活动都是四年一次.●8月20日下午3:00国际数学家大会的开幕式将在人民大会堂隆重举行,届时 我们国家的领导人将出席;将要颁发颇具声誉、有“数学的诺贝尔奖”之称的菲尔 兹数学奖;会请著名的数学家介绍这些获奖者的工作,这些获奖者也要发表演 讲.     

国际数学家大会进行时 今年数学界第一大事

“奥运会”四年一次,“世界杯”四年一次,国际数学家大会(International Con-gress of Mathematicians,简称ICM)也是四年一次,不知为什么,这么多重大的活动都是四年一次.·8月20日下午3:00国际数学家大会的开幕式将在人民大会堂隆重举行,届时 我们国家的领导人将出席;将要颁发颇具声誉、有“数学的诺贝尔奖”之称的菲尔 兹数学奖;会请著名的数学家介绍这些获奖者的工作,这些获奖者也要发表演 讲.     

创造美丽图案的数学方法赏析

数学美是动人的,许多数学家极为注重美的追求．20世纪前50年最伟大的数学家赫尔曼·外尔（HermanWeyl）说过：假如要我在大自然的真实与数学的美之间做选择,我宁愿选择数学的美．其实数学美离我们并不遥远．就藏在我们身边．仅仅利用一个方程或一个不等式（组）,就可以利用其刻画的区域图案表现美,并通过不断地发掘。     

公交车站里的数学问题

1.引子问题解决与数学学习有着紧密的联系.美国数学家哈莫斯这样宣称:“问题是数学的心脏.”当代著名的数学家波利亚也曾强调指出:“中学数学的首要任务是加强解题训练,……”可见解题是基本的和主要的活动形式.问题解决给我们提供了展示聪明才智和创造精神的机会.     

164 椭圆定义的变例

“数学教育本质上是一种素质教育 ,使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论 ,而且领会到数学的精神实质和思想方法 ,这应该是数学教育努力追求的目标”(李大潜 ) .“数学教学的本质是思维过程”(马明 ) .可以说吴老师的这一课是较好体现了这样的思想精神的 .据我所知 ,历史上数学家从来不搞人为的堆砌式问题的研究 ,但是他们却颇喜欢搞点推广引伸一类的“小事”.完全可以猜测 ,当年 ,数学家在发现了椭圆的解析定义 ,并由此得出了椭圆的许多性质后 ,接着一定有人研究过像本文那样的轨迹曲线 .只是因为它们在生活中不太常见 ,或是在数学上也不够美 ,所以后来才没有出现在数学教科书中的     

浸润数学文化课堂,汲取学科核心素养--《圆的周长》教学实践与思考

聚焦新课程标准关注数学文化,形成数学思想,积累数学活动经验,发展数学核心素养的要求,尝试建构小学数学文化课堂,提供学生和数学家“对话”的时空,和数学家思想“共鸣”的时刻,和数学家精神“共情”的能力,温和而有力地推动学生走近数学核心素养.     

数学百花园

说谎者悖论: “我正在说的这句话是谎话.”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家.这就是著名的说慌者悖论.类似的悖论最早是在公元前六世纪.出现的,当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说:“所有的克里特岛人都说谎.”在中国古代《墨经》中,也有     

温籍数学家十院士

自20世纪20年代至今的大半个世纪中,在中国江南水乡的温州,涌现了一大批卓有成就的数学家。温籍数学家群体在现代中国的数学研究,数学教育,以及数学活动的组织和传播方面都作出了重大贡献,产生了广泛的社会影响。以至作为这些数学家家乡的温州,被人们美称为“数学家之乡”。2003年10月,国际数学大师陈省身教授访问温州时,就曾为此题写了“数学家之乡”5个大字(见右)。下面,就10位温籍数学家院士的主要成就,及其在现代中国数学界的影响作一概要介绍。     

数学的奇异美

奇异性是数学美的一个基本内容 .一般地说 ,奇异性包含有新颖性的涵义 ,颇有一点“出乎意料”和“令人震惊”的意味 .这也就是说 ,那种被称为奇异的东西 (如数学中的结论、方法等 ) ,所引起的不仅是赞叹 ,而且还有惊愕和诧异 .数学家徐利治说 :“奇异是一种美 ,奇异到极度更是一种美 .”数学在很多方面都体现了奇异美 ,其中之一便是真理的隐含 ,数学中很多定理的结论是出人意料的 ;其二是数学方法的新颖 ,解数学题无非是将已知条件和求证结论建立起令人信服的联系 ,而在这些联系中有些容易想到 ,有些则是意想不到的 .庞加莱曾指出 :“我们不…     

模式识别美在其中

人们对于美的追求是对于生命本真的追求,数学美是数学生命力的重要支柱,是数学教育目标之一,是数学教师对数学教学的理性追求.学校的数学教育教学,承载着美育教育的任务. 1 数学之美 美是自然的,是一切事物生存和发展的本质特征.法国数学家笛卡尔也说过,美是客观适应满足于主观感受与体验的一种特征.张文俊认为,数学的美就是数学问...     

感悟数学美的内涵 释放数学美的功能

美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作."在数学教学过程中,要充分利用教学资源,培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力,提高学生审美情趣.