拟凸函数的一个充分条件

十多年来,广义凸函数的研究构成了数学规划研究的趋向之一。拟凸函数是数学规划中常见的一种广义凸函数类。然而,对于给定的一个函数,如何用二阶导数判别其广义凸性。现有文献中,见之不多。Ferland[1]等人在七十年代初用K阶加边行列式的方法曾经讨论过一个二次可微函数是拟凸函数的必要条件和充分条件。熟知,对于一个二次可微函数,二阶导数可以表征函数的凸性。本文根据微分方程的极值原理,给出一个二次可微函数是拟     

路可扩图的一个充分条件

通过讨论图中任意一对不相邻顶点的度和,对路可扩图的充分条件进行研究,得到了如下结果：设图G的阶是n,如果G中任意一对不相邻顶点的度和至少为3/2n-1,则图G是路可扩的.并且说明了这里两不相邻顶点的度和的下界3/2n-1是最好可能的.     

函数极值存在的一个充分条件

心理学认为，定势是心理活动的一种准备状态。是过去的感知影响当前的感知。因此，思维定势可以理解为过去的思想对当前思维的影响。所以，数学中的思想定势可以理解为思维主体多次运用某一思维程序解决同类数学问题，从而逐步形成了习惯性反应。在以后的数学问题解决中仍然沿用习惯程序去思考。     

关于余直径的一个充分条件

本文给出了一个关于长圈和长路的新的充分条件．主要结果是：设在３－连通图Ｇ中，任一对距离为２的顶点ｕ，ｖ，都满足ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｍ/２，那么ｄ^＊（Ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ－１，ｍ－２｝．     

切锥包含的一个充分条件

本文用Ekeland，L变分原理及分析中的几何方法研究了抽象的广义方向导数和广义梯度中的切锥包含问题，给出了一个切锥包含定理．     

Mi群的一个充分条件

In this note, we give a sufficient condition for Mi-group. In particular, we show that if a finite group G is the semidirect product of two subgroups with coprime orders, in which one is a Sylow tower group and its Sylow subgroups are all abelian, and the other is an Mi-group and all of its proper subgroups are also Mi-groups, then G is an Mi-group.     

绝对连续函数的一个充分条件

在闭区间上,连续函数和它的差值函数若都是有限分段单调函数,则证明了该函数一定是绝对连续函数.特别地,闭区间上有限分段凸或凹的连续函数必是绝对连续函数.作为应用,给出几个绝对连续函数实例.     

可圈的一个充分条件

本文我们证明如下结果:设G=(V,E)是一个n(n≥3)阶k-连通(k≥2)图,记X1,X2,…,Xk为V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk.若对每个I,I=1,2,…,k,满足:对任意的u,v∈Xi,有d(u) d(v)≥n或|N(u)∪N(v)|≥n-δ或|N(u)∩N(v)|≥α,这里δ是G的最小度,α是G的独立数,则G是X-可圈的.     

哈密顿线图的一个充分条件

对于图G的任意边e=uv,边的度定义为d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度.本文的主要结果是: 设G是几乎无桥的p≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为2的两边e_1和e_2,d(e_1)+d(e_2)≥2p-6,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿的.     

无向图可迹的一个充分条件

无向图G是简单连通图,且最小度为δ.如果G中包含一条生成路,则G是可迹的.无向图G的叶子数L(G)是G中生成树所含的叶子数的最大数.基于L(G)和δ,证明了一个充分条件使得无向图G是可迹的,即设G为连通图,最小度为δ≤4.若δ≥(1/2)(L(G)+2),G是可迹的.     

第一类图的一个充分条件

图G的一个k-边染色是一个映射ψ:E(G)→{1,2…k},使得每一对相邻边x和y,有ψ(x)≠ψ(y,).G的边色数χ'(G)是使得G有一个k-边染色的最小的整数k.本文证明了:如果G是一个最大度为6能嵌入到欧拉示性数非负的曲面的图,且满足下列条件之一,那么χ'(G)=6:(1)不含带弦4-圈;(2)同时不含带弦5-圈和带弦6-圈.     

函数极值存在的一个充分条件

函数极值的必要条件是众所周知的,然而,无论是高中数学教材还是一般的工科高等数学教材,对函数极值的充分条件均没有讲解透彻,在掌握了第二充分条件f′(x0)=0且f″(x0)≠0后,自然会想到,对于f′(x0)=0且f″(x0)=0的情况又该如何,这个问题导致许多高中学生和高校学生对此类问题的疑惑与迷茫。笔者对此进行了探究,过程如下。取一组图象熟知的幂函数,考察它们在x=0处的导数、极值情况.函数f(x)-x5-x4-x3-x2x x2x3x4x5x=0时的极值无极大无极大无极小无极小无x=0时的导数f′(0)=…=f(4)(0)=0,f(5)(0)≠0f′(0)=f″(0)=f(0)=0,f(4)(0)<0f′(0)=f″…     

Hamilton连通图的一个充分条件

Let G be a3-connected graph with n vertices.The paper proves that if for each pair of verti-ces u and v of G,d(u,v)=2,has|N(u)∩N(v)|≤α（αis the minimum independent set num-ber),and then max{d(u),d(v)|≥n 1/2,then G is a Hamilton connected graph.     

调和解存在的一个充分条件

给出具有两个实自变数的未知函数的线性偏微分方程（组）调和函数解存在的一个充分条件，及在此条件下方程（组）调和函数解的简化求法．     

调和解存在的一个充分条件

给出具有两个实自变数的未知函数的线性偏微分方程(组)调和函数解存在的一个充分条件，及在此条件下方程(组)调和函数解的简化求法。     

Hamilton图的一个新的充分条件

设G是一个n阶3-连通1-坚韧图,以4(G)表示G的四元独立点集的次和的最小值,(G)为G的连通度,证明若     

支撑泛函唯一的一个充分条件

<正> 在本文中 X 是实或复的 Banach 空间,S 是 X 的单位球面,x_0∈S.如果连续线性泛函f 满足‖f‖=1和 f(x_o)=1,我们就称 f 为 S 在 x_o 的支撑泛函,称 x_o 为支撑泛函 f 的支撑点.S 上的每点都存在支撑泛函,但可能在同一点存在不止一个支撑泛函.本文给出了保证支撑泛函唯一的一个充分条件.     

判别曲线拐点的一个充分条件

推广了文[1]关于曲线拐点判别的充分条件。     

函数列可积的一个充分条件

本文目的在拾出朋龄面数项数列可逐项猜分的一侗充另印条件,而有下述定理:定理l在可$l]集E上一列可测函数 厂:(劣),fZ(:),…,f,(男),…收嫩敖f(x).如果有一常数无存在,使得 lim sup}f。(:)}·。刀{::If,(:)】>k}=0.(*)扎斗中劣i)除了有限侗*不补外,f。(x)是可精的,ii)j(约是可猜的,111)11魏f几(·)d一f“·,d二EE 橙明:i)除了有限锢n不针外褚If。(劝1是麓乎虚虚有界,因而它俩是可猜的,事育上,毅有辗限多侗正整数”:,扎,,…,似。,…合乎倏件: a)“彗pl爪,(劣)卜co及 b)”E{‘:}f,,(x)}>k}井0. 具。‘钾“彗pl几,“’I’”E{‘:If·,‘劣…     

概率分布函数序列弱收敛的一个充分条件

概率分布函数序列弱收敛的一个充分条件陈俊雅（天津师范大学数学系３０００７４）设Ｆ，Ｆ＿１，Ｆ＿２，…均为概率分布函数，它们的ｋ阶矩分别为文献［１］中给出了下述结果：如果上述每个概率分布函数的各阶矩均有限，且满足：１）本文改进了这一充分条件，得到了下面...