带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题

带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题广泛应用于第三方物流、邮政和航空运输等领域. 现有研究主要考虑了枢纽站的节点成本, 本研究则强调合并运输的固定轴线成本. 固定轴线成本的必要性在于：轴辐式网络中的轴线运输需要借助更大型的运输工具, 因此必须支付固定成本. 建立了该问题的混合整数规划模型, 探讨了最优解特征, 并构造了求解问题的拉格朗日松驰算法, 实验显示算法具有非常好的求解效率与求解质量. 同时, 还讨论了一个重要的扩展问题：增加O-D流的绕道约束, 绕道约束常常应用于快递运输和应急物流等领域. 在局部修改原算法的基础上提供了扩展问题的求解方案.     

加热弹性杆的热过屈曲分析

基于轴线可伸长细杆的过屈曲变形几何理论,建立了两端轴向不可移的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型.这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题.采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,分别获得了两端横向简支和夹紧杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同细长比杆的热过屈曲平衡路径.     

基于CUDA-GPU架构的超二次曲面离散单元并行算法

大规模离散元的并行计算通常基于理想的球体单元，然而自然界或工业生产中普遍存在的是由非球形颗粒组成的复杂体系，其在不同空间尺度下的动力学行为及力学性质与球形颗粒具有显著差异.基于连续函数包络的超二次曲面单元能有效地构造非球形颗粒的几何形态，并通过非线性Newton迭代算法准确计算单元间的作用力.针对非球形颗粒间接触判断的复杂性及其大规模离散元计算的需求，该文发展了基于CUDA-GPU构架下超二次曲面单元并行算法.该方法在球形颗粒并行计算的基础上，通过核函数建立单元包围盒的粗判断列表及Newton迭代的细判断列表，并优化并行算法和内存访问模式以提高算法的计算效率.为检验超二次曲面并行算法的可靠性，对非球形颗粒的流动过程进行离散元模拟, 并与试验结果进行对比验证.在此基础上，进一步分析了颗粒单元不同长宽比和表面尖锐度对颗粒材料流动特性的影响，为非球形颗粒材料的大规模离散元模拟提供一种有效的数值方法.     

绕轴线自转悬臂梁的局部限制失稳分析

建立了任意位置限位器约束下绕轴线自转悬臂梁的非线性模型.采用Ritz法分析系统的稳定性,获得了限位器无摩擦情形下系统的限制失稳临界值、分岔模式、后屈曲解以及致稳限位器的最佳配置位置.采用有限元法对失稳临界值与致稳限位器的优化位置进行了验证,获得了一致的结果.进一步分析了限位器夹紧力和支撑力摩擦效应对系统稳定性的影响规律,获得了有益的认识.研究表明,在限位器约束下,绕轴线自转悬臂梁存在临界转速,当转速超过临界值时,梁的零挠度平衡位置将发生叉式分岔而失去稳定性;限位器夹紧力摩擦效应将使失稳后的系统在转速回复时出现明显的滞后效应,以比失稳临界值更低的转速回到原平衡位置;绕轴线自转悬臂梁系统致稳限位器的最优配置位置在梁长距固支端的78%左右等.这些成果对提升绕轴线自转悬臂梁的局部限制失稳性能的认识和指导限位器的配置具有实际意义.     

球形传递装置的药物非线性扩散优化控制模型及算法

本文主要是针对生物与化学等学科所涉及的反映扩散方程反应扩散系数问题,首先利用离散的方法得到极坐标下的球形传递装置非线性扩散的最优控制模型.然后利用迭代的方法,并最终通过最小二乘法估计该模型的非线性反应扩散系数.最后,给出相应的算法并以数值实验说明了本文所研究的模型与算法在球形传递装置中具有有效性.     

隐式代数曲面拼接

证明了两个轴线异面的圆柱面在与轴线斜交的平行平面截口处若干种情形不存在GC1拼接曲面.     

用点的坐标公式计算空间角度和尺寸

一、问题的提出 当机械零件上孔的轴线或平面相对三个投影面是倾斜的,称为一般位置的孔或平面.这类孔或平面加工时,由于工艺基准和设计基准不一致,往往根据零件设计图给定的角度和尺寸,计算加工时所需要的工艺角度和尺寸.图1(a)是一个机械零件设计图,已知孔轴线的正投影与Z轴的夹角是30°,孔轴线与正投影面的真实夹角是17°.加工一般在     

基于实测数据的特种球形压力容器爆破压力计算公式

利用传统经验公式计算了一系列特种球形压力容器的爆破压力,将计算结果与实测值对比,分析了计算误差的散布特性.在此基础上,利用爆破压力的实测数据构建了球形压力容器爆破压力的计算公式,并对其精度进行了两类检验,一是将计算结果与同类型特种球形压力容器的实测数据对比,二是将计算结果与普通球形压力容器实测数据对比.结果表明,与原经验公式相比,所构建公式的精度有明显提高,同时表明构建爆破压力计算公式的方法是合理的,并可在类似问题的研究中推广应用.     

非线性球形薄膜的膨胀失稳

本文应用分支理论研究了非线性球形薄膜在轴对称大变形膨胀过程中的失稳问题.证明了所论非线性边值问题的奇点只能是单重极限点,并讨论了载荷和材料两个参数对球形薄膜平衡状态及其稳定性的影响.     

磨床几何误差对外圆端面磨削精度的影响

本文分析了外圆端面磨削时砂轮与工件的瞬时接触线;进而导出了外圆端面磨削的工件轴向截形方程;最后计算了工件轴线与砂轮轴线不平行偏差对工件端面平面度影响的两种特例.     

对“基于实测数据的特种球形压力容器爆破压力计算公式”一文的商榷

为给比较、选择与确定合适的钢制球形容器爆破压力计算公式提供依据,建立了评价计算公式精度的准确性与集中性指标.基于59组实测数据,分析了钢制球形容器爆破压力4种计算公式的精度.得到如下结论:公式的准确度(爆破压力计算值与实测值之比)平均值与变异系数分别是其精度准确性与集中性的评价指标;对于多层球形容器,当材料屈强比为0.720 9~0.847 5且容器径比为1.053~1.107时,中径公式准确度平均值为0.977 0,变异系数为0.035 4;当材料屈强比为0.336 2~0.618 9且容器径比为1.109~1.257时,中径公式准确度平均值为1.169 1,变异系数为0.108 3;与其他3种公式相比,中径公式计算钢制薄壁多层球形容器爆破压力精度高,计算钢制薄壁单层球形容器爆破压力集中性高.     

滚珠丝杠中回珠器的几何结构(续)

前文[1]对回珠器进行了几何学结构的分析,给出了回珠器的近似计算方法.本文在此基础上考察有倒角的丝杠中回珠器的几何结构,使前文的结果成为本文的极限情形.为简略起见,仍采用前文的记号,并且接着前文(包括公式的编号)来叙述.     

基于最小二乘法的球形传递装置扩散优化控制问题求解

针对物流工程领域学科所涉及的扩散方程中的扩散系数求解问题,建立了球形传递装置扩散优化控制模型.首先,利用球形坐标系变换公式,得到极坐标下的扩散优化控制模型.然后,采用迭代的方法,通过最小二乘法估计该模型的扩散系数.最后,通过数值实例,验证了扩散优化控制模型及算法的有效性和收敛性.     

解一类非线性方程组的球形迭代法

对一类非线性方程组,本文给出一种球形迭代解法。它的基本思想是:以空间某一固定点为球心,给出一球形区域为方程组解的初估计范围,以球中任一点为迭代初值,按某一格式迭代,当迭代解超出这一区域,则将这球形区域的半径扩大,同时重新从迭代初值出发迭代,我们将证明,当球形区域最终包含方程组解时,迭代解至多有限次超出球形区域,直至收敛到方程组的解。这种解法具有大范围收敛性,同时允许迭代格式中带有误差项,适合这种解法的非线性方程组较[1],[2],[3]中的更广,而迭代格式中的误差项又比[4]中更一般。     

球形积分与 Riesz 球形平均的收敛

<正> 本文內容分为两部分.第一部分中,研究了多重福里哀级数 Riesz 球形平均(临界指数)的几乎处处收敛性,将古典的关于福里哀级数几乎处处收敛的 Salem 定理在多维情形中的拓广问题给予解决.第二部分中,研究了多重福里哀级数 Riesz 球形平均(临界指数)的一致收敛,将古典的关于一致收敛的 Salem-定理推广到多维情形中去,并且改进了新近的相应结果.这两方面结果的获得均与本文所提出的球形积分这一新概念有着紧密的关系.     

椭圆柱型卧式油罐容积的计算

1974年春我们在荣河榨油厂开门办学期间,曾与油脂浸出车间的同志一起,研究并改进了椭圆柱型(包括圆柱型,下同)卧式油罐容积的计算问题.图1是椭圆柱型卧式油罐的主、左视图.主视图上中间的部分叫罐身,是一个轴线水平的椭圆柱休;两端的部分叫凸头,可以看成是由旋转椭球面与平面所围成的立体.特别是,当卧式油罐是圆柱型时,罐身是一个轴线水平的圆柱体;凸头是初等几何中的球缺.     

立体几何中圆锥的截口曲线问题

<正>在人教版高中数学选修2—1第二章《圆锥曲线与方程》的章头图和章头文中,给出了用一个不垂直于圆锥轴线的平面去截圆锥,当平面与轴线夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.但具体什么时候截得的是椭圆、双曲线和抛物线,课本中没有详细介绍,而在近几年的高考     

滚珠保持器的数学模型

在上海浦江轴承厂参观学习中,看到了从某国进口的某种滚珠保持器,它比过去的一套具有较轻便和使用材料较经济等优点。作者在工人师傅帮助下,对这种保持器进行一些几何学结构的初步分析,从此设想了两种计算窗口高和宽的近似方法,以供有关方面参考。     

回转窑滚圈多轴疲劳寿命预测及与轴线偏移关系研究

结合轴线偏移情况开展回转窑滚圈多轴疲劳寿命研究,采用了Wang和Brown提出的多轴疲劳准则和雨流计数法及Miner准则进行累积损伤评估．回转窑运行轴线偏移会导致滚圈承受的支承载荷分布严重不均,因此引入载荷比来描述轴线偏移程度以进一步定量分析滚圈应力．采用有限元软件ANSYS进行了各载荷比下滚圈的接触应力分析,并根据滚动接触区域情况计算得到了切向摩擦应力．以某回转窑滚圈为分析对象,计算得到了随载荷比变化的疲劳寿命曲线,揭示了轴线偏移对滚圈疲劳寿命的影响规律．研究对减少滚圈疲劳失效有重要意义,同时也可作为轴线调整和优化调窑的理论依据．     

具有横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效性质

压电复合材料的有效性质是一个十分重要的问题.在分析了一无限大均匀线性非压电介质中含有一个横观各向同性球形压电夹杂问题的基础上,导出了夹杂内的约束应变场和约束电场的解析表达式,进而得到了含横观各向同性球形压电夹杂的压电复合材料的有效电弹模量的稀疏解.本文结果可以用于压电复合材料或智能材料和智能结构的设计与分析.