基于MCMC稳态模拟的指数回归模型及其应用

讨论了加速失效模型族中最简单而又十分重要的指数回归模型，利用贝叶斯方法提高了该模型的有效性。为了较好的解决高维数值积分在实际应用中的难题，提出了对寿命服从指数分布的产品，运用基于Gibbs抽样的马尔科夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）方法动态模拟出参数后验分布的马尔科夫链，在回归参数的先验分布为多元正态分布时，给出随机截尾条件下，回归参数在指数回归模型中的贝叶斯估计，提高了计算的精度。借助数据仿真分析说明了利用WinBUGS（Bayesian inference Using Gibbs Sampling）软件包进行建模分析的过程，证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

具有稳定分布噪声的多重季节模型的贝叶斯分析

本文研究了具有稳定分布噪声的多重季节时间序列模型的建模及应用.稳定分布能够描述诸如方差无限、厚尾、有偏等非正态特征,但该类分布通常没有解析的密度函数,且参数的后验分布比较复杂.本文采用基于抽样的MCMC方法和切片抽样法估计模型参数,将多重季节模型的回归参数和稳定分布中的参数一起估计.通过模拟分析,说明了稳定分布的一些统计性质和文中建模方法的有效性.将模型应用于一个具有季节性和厚尾特征的实际数据集,演示了该类模型的应用价值.     

基于贝叶斯分析的不完全维修条件下可修系统的参数估计

可靠性和维修性的参数估计在可修系统建模及维修决策中具有非常重要的地位.不完全维修条件下可修系统的故障时间既不相等也不服从独立分布,这使得可修系统维修模型的参数估计变得十分困难.针对此问题,对第一次故障服从威布尔分布,故障之后进行Kijima类型I的修复性维修和Kijima类型I的预防性维修的可修系统进行了研究,应用贝叶斯分析对威布尔分布的形状参数β、尺度参数η、修复性维修的不完全维修因子ar以及预防性维修的不完全维修因子ap进行估计.仿真算例表明,该方法可以较为准确的对可靠性和维修性参数进行估计.     

函数型部分线性乘积模型的B-样条估计

本文研究了函数型部分线性乘积模型,该模型可用于响应变量为正数的函数型数据的统计建模问题,经过对数变换后模型转化为函数型部分线性模型.基于B-样条,通过极小化最小一乘相对误差(LARE)和最小乘积相对误差(LPRE),分别给出模型的LARE估计和LPRE估计,其中B-样条基的维数利用Schwarz信息准则选取.对两种估计方法分别给出斜率函数估计的相合性和参数部分估计的渐近正态性,并且证明了斜率函数的收敛率达到了非参数函数估计的最优速率.蒙特卡洛模拟用来比较所提出的方法与最小一乘(LAD)估计和最小二乘(LS)估计在不同误差分布下的有限样本性质,模拟结果表明所提方法是有效和实用的.最后通过一个实际数据分析的例子来说明模型的应用.     

部分线性变系数模型中误差方差的估计

作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类在建模中应用非常广泛的模型.本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中误差方差的估计并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟验证了我们所提估计方法的有效性.     

固定效应部分线性可加动态面板模型的惩罚二次推断函数估计北大核心CSCD

工具变量法是估计动态面板模型的常用方法,但该方法并没有充分利用现有矩条件,导致所得估计有效性不足.为此,本文首先采用变量变换法消除模型的内生性,再用惩罚二次推断函数法推导出个体内具有一阶自相关结构的固定效应部分线性可加动态面板模型中未知参数和函数的估计;进一步,证明了所得估计量的一致性和渐近正态性,同时还用Monte Carlo模拟实验比较了该方法和半参数GMM法在有限样本下的表现;最后将所述方法应用于实际数据分析中.     

删失分位数变系数回归模型的FIC模型平均估计（英文）

考虑了删失分位数变系数回归模型的FIC准则,并基于FIC准则给出了兴趣参数的模型选择和平均估计.为了全面反映响应变量的分布信息,克服异常值和重尾模型误差,文章对响应变量的不同分位数水平进行建模,因此与普通最小二乘方法相比更为稳健.在较为一般的条件下,证明了所提估计的渐近性质,通过模拟实验研究了估计的有限样本性质,用所提方法分析了手机用户的游戏时间数据.     

固定效应部分线性可加动态面板模型的惩罚二次推断函数估计

工具变量法是估计动态面板模型的常用方法,但该方法并没有充分利用现有矩条件,导致所得估计有效性不足.为此,本文首先采用变量变换法消除模型的内生性,再用惩罚二次推断函数法推导出个体内具有一阶自相关结构的固定效应部分线性可加动态面板模型中未知参数和函数的估计;进一步,证明了所得估计量的一致性和渐近正态性,同时还用Monte Carlo模拟实验比较了该方法和半参数GMM法在有限样本下的表现;最后将所述方法应用于实际数据分析中.     

ACD模型自加权LAD估计的渐近性质北大核心

针对高频数据建模中常用的自回归条件持续期(ACD)模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的自加权最小一乘(SLAD)估计,并证明了该估计的相合性和渐近正态性.数值模拟显示SLAD估计比拟极大似然估计和最小一乘估计更稳健,最后将其应用于青岛海尔和宝信软件这两只股票的价格持续期建模.     

部分线性变系数模型的Profile Lagrange乘子检验

对于部分线性变系数模型附有约束条件时的估计与检验问题,基于Profile最小二乘方法给出了参数部分以及非参数部分的约束估计并研究了它们的渐近性质,并针对约束条件构造了Profile Lagrange乘子检验统计量,证明了该统计量在原假设下的渐近分布为χ2分布,从而将Lagrange乘子检验方法推广到了半参数模型上.     

Likelihood inference for the destructive exponentially weighted Poisson cure rate model with Weibull lifetime and an application to melanoma data

In this paper, we develop the steps of the expectation maximization algorithm (EM algorithm) for the determination of the maximum likelihood estimates (MLEs) of the parameters of the destructive exponentially weighted Poisson cure rate model in which the lifetimes are assumed to be Weibull. This model is more flexible than the promotion time cure rate model as it provides an interesting and realistic interpretation of the biological mechanism of the occurrence of an event of interest by including a destructive process of the initial number of causes in a competitive scenario. The standard errors of the MLEs are obtained by inverting the observed information matrix. An extensive Monte Carlo simulation study is carried out to evaluate the performance of the developed method of estimation. Finally, a known melanoma data are analyzed to illustrate the method of inference developed here. With these data, a comparison is also made with the scenario when the destructive mechanism is not included in the analysis.     

客户耐烦期相同的生产——库存系统最优模型

在常数需求率以及有限生产率条件下研究了订货客户耐烦期相同的一类新的生产——库存模型 ,在每一个周期内考虑了延期交货时间超过耐烦期的短缺费用和销售机会损失等因素 ,给出了相应的最优生产时间和周期的确定方法 ,利用数学软件 Matlab及计算机为工具给出了数字例子进行说明 ,其方法和结果为库存系统的管理决策提供了理论依据     

A new joint model for longitudinal and survival data with a cure fraction

We develop a new joint cure rate model for longitudinal and survival data. The model allows for multiple longitudinal markers as well as a cure structure for the survival component based on the promotion time cure rate model, as described in Ibrahim et al. (Bayesian Survival Analysis, Springer, New York, 2001). Several characteristics and properties of the new model are discussed and examined. A real dataset from a melanoma clinical trial is given to demonstrate the methodology.     

The new Neyman type A beta Weibull model with long-term survivors

For the first time, we propose a flexible cure rate survival model by assuming that the number of competing causes of the event of interest follows the Neyman type A distribution and the time to this event has the beta Weibull distribution. This new model can be used to analyze survival data when the hazard rate function is increasing, decreasing, bathtub or unimodal-shaped. It includes some commonly used lifetime distributions and some well-known cure rate models as special cases. Maximum likelihood and non-parametric bootstrap are used to estimate the regression parameters. We derive the appropriate matrices for assessing local influence on the parameter estimates under different perturbation schemes and present some ways to perform global influence analysis. The usefulness of the new model is illustrated by means of an application in the medical area.     

GM(1,1)模型的改进及其在银行贷款预测中的应用

利用GM(1,1)预测模型,分析中国近年来信贷变化,发现中国信贷规模发展趋势及其信贷结构具有显著的新特征;结合模型的适用条件和预测结果的检验要求,提出了四条思路解决数据缺损导致信息挖掘失真以及如何处理数据中所包含的大量"噪音"等问题,并认为对那些波动较大的数据应采取连续平滑的方法改造原始数据;对于那些有奇异值的原始数据可采用插值法替代它,试验和案例应用印证了改进的模型可以提高预测精度.     

城市技术创新能力的评价分析

在市场经济条件下,城市的技术创新能力已成为城市可持续发展的重要因素,在城市竞争中占有重要地位.研究了多级模糊数学综合评价方法在城市技术创新能力评价中的应用;给出了二级模糊综合评价模型,并结合实例进行分析.     

油田供水管网管道内径反演方法研究

在对油田供水管网进行系统仿真计算时候,其数学模型都涉及到管网中各管段的内径、粗糙度等参数,这类参数的选取直接影响管网平差计算的精度.在管网运行多年后,其上述参数大都和原始设计参数相差较大,由于实际生产过程中不允许也不可能对管网中的管道管径进行测量,导致管网仿真计算数学模型与实际不符,使得仿真计算失去本来意义.为解决此问题,提出了一种运用部分测试数据对管网管道内径进行反演求解的方法.从数学方面证明了其求解方法可行性,实际算例计算结果表明,运用该方法可以使管网平差计算结果与测试结果很好的吻合.     

颤振分析中的特征值排序问题

颤振分析中判断颤振临界速度的重要依据是系统V-g和V-f图,即系统特征值随参数的变化曲线.在几乎所有商用软件及自编程序的输出结果中,有时会出现所谓的"窜支"现象,这给颤振临界速度和颤振穿越分支及耦合形式的判断带来很大不便.通过隐函数定理可以证明,除重特征值点以外,系统特征值连续依赖于系统参数变化.依据多元向量值函数连续性,建立对特征值的排列算法,给出系统特征根轨迹的正确曲线,再输出V-g和V-f图数据,从而避免"窜支"现象.编制应用程序,通过几个典型算例对算法进行了验证.该工作能够有效简化颤振分析的后处理工作,提高分析效率.     

随机系数线性方程组正解的一种数值解法

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题以及对其解的统计分布上的分析,给出了一个相关定理,阐明了其分布是对称分布,且其正分量出现的概率大于零,从而为讨论此类方程组解的问题提供了统计分析的依据.同时,还利用优化思想对该随机系数线性方程组的正解加以讨论,给出在简约梯度法下正解数值近似解的算例.     

恒应力寿命试验截尾模型参数的最佳估计

对恒定应力加速寿命试验建立了定时截尾与定数截尾参数模型.在诂计模型参数时,考虑定时截尾产品失效数的随机性,引入近似因子、修偏乘子和修偏项,建立起参数估计通用式并逐次进行跟随修偏估计.对定数截尾考虑数据信息随机性短缺,通过变量变换分别建立最优线性无偏估计和简单线性无偏估计在指数分布条件下的式子,并按统计分析考虑随机因数的影响引入综合修偏因子,按抽样数目的多少分别采用修偏后的式子.最后应用实际数据对模型参数逐次修偏估计和不同估计方法对比的最佳估计.