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1.
主要研究指数Lévy形式的跳-扩散模型下欧式期权的定价问题.首先,给出了模型在均值修正等价鞅测度下的风险中性特征函数;然后,基于特征函数给出了欧式期权的傅里叶COS定价方法,并对COS方法进行修正,得到了指数Lévy形式跳-扩散模型的期权定价公式;最后,通过数值实验和实证分析检验了COS定价方法有效性,结果表明COS方... 相似文献
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研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响. 相似文献
3.
借助于分式积分-微分算子和关于Gel'fand三元组上分式Lévy过程的随机积分,本文给出分式Lévy过程的新息表示公式,此公式可将Gel'fand三元组上分式Lévy过程转换成更简单的Lévy过程,并且可以应用在信号识别和行为金融学中. 相似文献
4.
本文考虑国内外债券利率均为随机条件下的欧式外币期权定价.外币价格,国内外利率均用指数Lévy过程描述.并将本文的模型与经典的Black-Scholes模型进行了比较. 相似文献
5.
股票模型是人们用来描述股票价格波动特征的重要工具,包括Black-scholes'模型,随机波动率模型和更一般化的指数Lévy过程模型等.同时,一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC)被股市交易者广泛使用.交易者将每日(小时,周)实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率指导投资.技术指标的有效性已在实际应用中得到充分验证.已有研究成果证明股价模型成立时,一些常用的技术指标有良好的统计性质,从而解释了技术分析的合理性.本文将从另一个角度出发,利用技术指标ROC的历史数据,拒绝股票价格波动服从指数Lévy过程模型的假设. 相似文献
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讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式. 相似文献
8.
本文利用Riemann-Liouville分数积分算子的半群性质以及分数Lévy过程的Wie-ner积分,给出由同一平方可积Lévy过程定义的不同分数Lévy过程之间的积分变换公式. 相似文献
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本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。 相似文献
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修正传统有效市场假说,重新假设外汇汇率存在扩散和跳跃,并结合CGMY模型,采用傅里叶变换方法,推导出了CGMY模型下欧式外汇期权价格满足的分数阶偏微分方程(FPDE).尽管因分数阶偏导数引发的“全局性”很难处理,仍然推导出CGMY模型下欧式外汇期权的定价公式及其满足的平价公式.同时,引入一个新的缩放参数m来控制指数函数的增长率以克服被积函数衰减引起的计算困难,使其与Lévy密度函数的衰减在速度上达到一个平衡.最后,从数学与金融意义上分析了关键参数变化对欧式外汇期权价格的影响. 相似文献
12.
研究了由马尔可夫交换Lévy过程的随机指数所驱动的风险资产的期权定价问题,即市场的利率、风险资产的波动率以及N个状态的补偿子都依赖于不可观的经济状态,而这些经济状态服从于一个连续时间的隐马氏链模型.一般地,由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所描述的市场是不完备的,因此,鞅测度不是唯一的.通过采用状态转换Esscher变换来确定等价鞅测度,并且证明了所得到的定价测度就是最小熵鞅测度. 相似文献
13.
本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理.作为比较定理的-个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解. 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2016,(4)
对一般的Markov调制Lévy模型,利用Fourier Cosine级数展开原理得到欧式期权价格的计算方法.进一步,为了改进期权定价的Fourier Cosine级数展开方法的计算精度,Fourier Cosine级数展开的对象进行了修正,获得了欧式期权价格的修正Fourier Cosine级数展开计算方法.此外,还将获得的方法应用于Markov调制Black-Scholes模型,Markov调制Merton跳扩散模型和Markov调制CGMY Lévy模型期权定价的计算.具体的数值计算说明:修正Fourier Cosine级数展开方法应与Fourier Cosine级数展开方法相比,收敛速度要慢一些,但准确性却有很大的提高.特别是对Markov调制纯跳模型,效果更为显著. 相似文献
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胡世培 《数学的实践与认识》2017,(12):249-255
讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性. 相似文献
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冉启康 《纯粹数学与应用数学》2016,32(1):6-13
讨论了一类控制系统是带Lévy过程的正倒向对偶随机微分方程的随机控制问题.本文假定控制区域为凸集,最优解是使目标函数达到最小的控制过程.使用带Lévy过程的Ito公式及Ekeland变分原理,作者建立了这类随机控制问题极值原理的一个必要条件. 相似文献