液晶理论研究中的若干数学问题

液晶是一类应用广泛的软物质材料,一直是物理、化学和材料科学的研究热点.目前,液晶的数学理论研究还处于起步阶段.本文综述了各种常用的液晶数学模型,并且围绕这些模型以及它们之间的关系,介绍了相关的研究进展.此外,本文还列举了一些尚待进一步研究的数学问题.     

关注角度巧合性 巧解平面几何题

<正>初中数学竞赛的平面几何题中,有许多与角的度数有关的问题.有的时候,题设中的角的度数不是随意给出的,注意到这些角度的一些巧合性,往往会为解决问题带来思路和便利.本文以数学竞赛中的有关问题为例,介绍这类问题的思考角度.     

无限的数学与哲学

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.     

无限的数学与哲学(续一)

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.     

无限的数学与哲学（续二）

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题，重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题，简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源，同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究。     

从几次国际会看数学教育的现状和发展

1986年7月到8月我有机会参加了有关数学教育的三次国际会议:第二届中英数学教育讨论会,第十届国际数学教育心理学会(PME 10)和国际数学家大会(86 ICM)。前两个会是七月中下旬在伦敦开的,后一个是八月上旬在美国伯克利(Berkeley)开的。在这几次会上接触了各国的一些数学家与数学教育家,听到一些报告,在伦敦还参观了几所中小学,听了些课,初步了解了国外数学教育界在想些什么,作些什么,遇到些什么问题,是怎样解决的。现在对这三个会的概况和从这三个会上反映出的几个主要问题,作一简单介绍。     

函数教学中若干似是而非问题

在教学调研中,我们发现高中师生中存在一些与函数有关的似是而非问题,剖析其原因,发现是受一些中考试题、数学杂志和教辅资料上同类数学问题的影响.下而选其几例加以剖析.……     

对一些数学问题的思考

<数学通报>的数学问题栏近几年刊登了一些有趣的三角问题,笔者对这些问题作了一些思考、探究,得到了一些新的几何结论,现介绍之.     

表面校列液晶薄膜相转变的分子场理论

本文在Lebwohl-Lasher向列型液晶模型的基础上.提出了处理表面校列的向列型液晶薄膜相转变的分子场理论.理论计算的结果表明,表面的校列作用将使液晶薄膜的相转变行为分为三个区域,即界面区、本体区和自由表面区.所有三个区域的行为均为Monte Carlo模拟的结果所证实,与Landau-de Gennes 理论的处理结果一致.     

有限点组重心的一个推论及其应用

《数学通报》81年第一期上,吕学礼先生在《有限点组的重心(以下简称《重心》) 一文中,较详细地介绍了有关重心的一些性质及其应用,读后受益非浅.近十年来,笔者不断发现,由《重心》中有关结论,可得一个十分有趣的推论.它对一些复杂的三角问题,使其问题简单化.     

数学实验课的教学模式研究

本文主要探讨工科数学教学中数学实验课的多个层次和开设数学实验课的几种方式 ,并且介绍我们的一些具体做法和面临的一些问题     

数学实验课的教学模式研究

本主要探讨工科数学教学中数学实验课的多个层次和开设数学实验课的几种方式,并且介绍我们的一些具体做法和面临的一些问题。     

构建复杂系统的解景观

很多交叉科学的实际问题在数学上都可以被归为求解具有多个变量的非线性函数或泛函的极小值问题,如何有效地寻找其能量景观的全局极小和如何找到不同极小之间的关系是计算数学领域两个长久以来尚未解决的重要科学问题.本文着重介绍近年来提出的“解景观”概念和方法.我们将回顾解景观的概念、构建解景观的鞍点动力学方法、以及解景观在液晶和准晶方面的应用.     

构造函数法在数学竞赛中的应用

函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法,构造函数法便是其中的一种,在数学中具有广泛的应用.构造法是在研究有关数学问题时,需要构造并解出一个合适的辅助问题,从而用它来求得一条通向表面看来难于接近问题的信道的一种解答问题的方法,其实质就是仔细观察研究数学问题,挖掘其隐含条件,再通过丰富联想,把问题化归为已知的数学模型,从而使问题得以解答.     

对高中数学"微积分初步"内容处理的看法与建议

针对原高中数学教材中存在的内容陈旧等弊端 ,根据新《数学教学大纲》编写的高中数学新教材 (试验本 )对有关教学内容进行了较大幅度的改革与更新 ,精简了不少传统内容 ,同时增加了“微积分初步”、“概率统计”等一些近代数学内容 .对于这些新增内容 ,尤其是关于“微积分”内容的处理 ,是一个引人注目的重要问题 ,应该得到恰当、完满的解决 .为此 ,本文想就“限选 ·理科”数学教材 (文 [3 ])中微积分的有关内容处理提出一些看法与建议 ,与同行商榷 .1　对高中数学教材中微积分有关内容的确定与处理问题的概略看法　　根据“微积分初步”的…     

数学的应用教育应引起足够的重视

数学在实践中的应用教学存在受重视和投入不足的问题.这与数学本身的特征有关,也根源于数学课程的设置不尽合理.解决问题的对策在于开展数学建模方法的训练,积极推广应用数学软件,广泛收集专业案例,加强数值方法介绍等.     

画片组合中的概率问题

对于一个关于“抽奖资格”的概率问题，本文运用工程数学中概率论的有关知识进行了数学建模和解答，并进一步引入了随机过程和马尔可夫链的一些概念．     

《高校应用数学学报》中、英文版征稿简则

正一《高校应用数学学报》是综合性的应用数学刊物,侧重刊登数学与其它学科交叉渗透方面的研究成果以及有关这方面的进展情况的综合介绍,兼及有关数学建模,计算方法以及应用数学理论和方法方面的论文及综合介绍。它的任务是     

《高校应用数学学报》中、英文版征稿简则

正一《高校应用数学学报》是综合性的应用数学刊物,侧重刊登数学与其它学科交叉渗透方面的研究成果以及有关这方面的进展情况的综合介绍,兼及有关数学建模,计算方法以及应用数学理论和方法方面的论文及综合介绍。它的任务是     

数学开放题设计应立足于学生数学现实探究——开放性问题设计的一个视角

开放性问题教育教学正日益受到关注 ,与之相关的基本问题就是开放性数学问题如何设计 ,笔者在参编《高中数学开放题集》、《初中数学开放性问题》和《高中数学开放性问题》中 ,原创了一些数学开放题 ,现结合实例就如何立足于学生数学现实设计数学开放题谈一点认识 .例 :“回归”变换对于任意一个非零实数 ,它的倒数的倒数是它本身 ,也就是说连续施行二次“倒数”变换后又回到施行变换前的对象 ,我们把这样变换称之为“回归”变换 .1 在中学数学范围内尽可能多的找出这样的变换 ;2 试提出一些与“回归”变换有关的问题 .【分析与解】 :1 …