“转移律,马氏规范及马氏场”一文的几点注记

在[3]中,作者对树上一般状态的马氏场证明了在一定条件下完全马氏场与转移律之间存在一一对应关系,并且利用此结果证明了正则树上有限状态各向同性完全马氏场的存在性。本文的目的有如下几个:首先说明用与[3]中证明定理2.3相同的方法可把定理2.3推广到X是紧Polish空间且φ连续的情形,其次讨论在一维正则树的情况下完全马氏场与     

半马氏过程的一维分布及构造

本文求出了半马氏过程跳跃链的转移概率,给出了半马氏过程的逗留时间分布和一维分布,构造了半马氏过程$X(t,\omega)$,最后证明了半马氏过程的两种定义是等价的.     

马氏双链函数的强大数定律及其应用

本文研究了马氏随机环境中马氏双链函数的强大数定律.利用将双链函数进行分段研究的方法,获得了马氏环境中马氏双链函数强大数定律成立的一个充分条件.运用该定律,推导出马氏双链从一个状态到另一个状态转移概率的极限性质,进而推广了马氏双链的极限性质.     

马氏双链函数的一个强大数定律

本文研究了马氏双链函数的一个强大数定律.利用该定律,获得了马氏双链从一个状态到另一个状态转移概率的极限性质,推广了经典马氏双链的极限性质.     

信息熵的收敛性与收敛速度

本讨论了连续时间，状态空间有限的马氏过程的信息熵的收敛性质，给出了可测转移矩阵的极限形式，得出具有可测转移矩阵的马氏过程的信息熵在时间趋于无穷大时存在且有限，对于具有强遍历转移函数的马氏过程的信息熵按多项式一致收敛。     

两指标规则马氏过程

在本文中提出了两指标规则马氏过程的概念,给出了使两指标过程为规则马氏过程的用转移函数来表达的充要条件,证明了规则马氏过程的存在性.     

马氏链集间转移的一类强大数定律

本文研究了马氏链从一个状态子集到另一个状态子集的转移概率的极限性质.利用Doob鞅收敛定理,获得了任意随机序列的强大数定律、马氏链泛函的强大数定律和强遍历定理.推广了马氏链传统转移概率的极限性质和强极限定理.     

马氏环境中的马氏链与马氏双链

本文研究了马氏环境中的马氏链,利用马氏双链的性质,得到了马氏环境中的马氏链回返于小柱集上的概率的若干估计式.     

树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

收稿研究树上非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,所得结果将非齐次马氏链上随机转移概率调和平均性质推广到树图上.     

广义oup2的马氏性,转移概率和预测

本文充分地利用文献［３］、［５］所得到的结论对广义ｏｕｐ２讨论了单点马氏性、宽过去马氏性、宽将来马氏性、＊－马氏性，各种转移概率及其预测问题。     

树上二重非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,作为推论,得到了树上非齐次马氏链以及非齐次马氏链上的随机转移概率调和平均极限性质.     

非时齐马氏过程的Liggett-Stroock不等式

本文将时齐马氏过程中重要的代数不等式Liggett-Stroock不等式推广到非时齐马氏过程中,建立了非时齐马氏过程的转移半群与Liggett-Stroock不等式之间的关系.     

半马氏过程的积分型随机泛函

本文讨论了半马氏过程的积分型随机泛函,求出了“首达”时间的积分型随机泛函公式,并讨论了半马氏过程“正则性”条件,得到了飞跃点积分型随机泛函的两个0—1律     

非时齐马氏过程的对数Sobolev不等式

本文将时齐马氏过程的经典对数Sobolev不等式推广到非时齐马氏过程,建立了非时齐马氏过程的转移半群与对数Sobolev不等式之间的关系.     

双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理

本文首先研究了双根树上转移矩阵为逐点转移的二阶非齐次马氏链的强极限定理,同时得到双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律.最后,给出了双根树上二阶非齐次马氏链几乎处处收敛意义下的Shannon-McMillan定理.     

非齐次马氏链的中心极限定理

本文将针对非齐次马氏链的转移矩阵列在Ces`aro收敛意义下,利用鞅的中心极限定理证明一个不同于Dobrushin结果的非齐次马氏链的中心极限定理。     

关于马氏环境中马氏链的几点注记

讨论了马氏环境中马氏链与马氏双链间的关系,通过两个例子,纠正了有关文献的一些错误结论。     

状态可数的马氏环境中马氏链函数的强大数定律

讨论了马氏双链与随机环境中马氏链的关系．在此基础上，研究了具有离散参量的马氏环境中马氏链函数的强大数定律，并且给出了直接加于链和过程样本函数上的充分条件．     

非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强偏差定理

该文研究非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强偏差定理.首先给出非齐次树上马氏双链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负辅助鞅的方法,给出了关于非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强偏差定理.     

一类点边同时变化的增长网络的度分布

本文研究一个节点和连边能同时发生变化的网络模型,把模型中的节点度的演化过程看成一族马氏链。从模型的演化机制中得到该马氏链的状态转移概率,用马氏链的方法证明了该模型的稳态度分布是存在的,并得到了度分布的精确表达式。从而说明了该网络是标度指数为3的无标度网络。