树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

收稿研究树上非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,所得结果将非齐次马氏链上随机转移概率调和平均性质推广到树图上.     

树上路径过程的随机路径条件概率的极限性质

本文研究了树上路径过程的极限性质.利用构造鞅的方法得到了树上路径过程的条件概率调和平均的极限性质.所得结果推广了树上非齐次马氏链随机转移概率和任意随机变量序列随机条件概率的调和平均极限性质.     

任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强偏差定理

本文给出任意树指标随机过程关于树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强偏差定理,并作为推论得到树指标非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强极限定理.     

m阶马氏链关于广义随机选择系统的极限定理

主要研究广义随机选择系统中的m阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链随机条件概率一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.     

双无限随机环境下马氏链的一类强极限定理（英文）

本文的目的是要研究双无限随机环境下马氏链的一个强极限定理.作为推论得到了非齐次马氏链的一个强大数定律.最后,得到双无限随机环境中马氏链的随机转移概率调和平均的强极限定理.     

M阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一类强极限定理

主要研究任意m阶非齐次马氏链的随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链的一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.     

树上路径过程的随机路径条件概率的强极限定理

本文研究了树上路径过程随机转移概率和状态序偶出现频率的强极限定理.通过利用若干重要不等式,获得了树上路径过程的随机路径条件概率用不等式表示的几何平均强极限定理以及树上路径过程关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理,所得结果推广了树上马氏链及非齐次马氏链中的结果.     

任意随机变量序列关于非齐次马氏链随机转移概率调和平均的强偏差定理

研究任意随机变量序列关于非齐次马氏链转移概率调和平均的一个强偏差定理,作为推论得到了非齐次马氏链转移概率调和平均的强极限定理.     

马氏环境中树指标马氏链随机转移概率调和平均的强极限性质

本文研究了离散状态下随机环境中树指标马氏链,证明了该过程在概率空间中可以实现,同时阐明了马氏环境下树指标马氏链与树指标马氏双链的等价性.获得了有限状态下马氏环境中树指标马氏链的随机转移概率调和平均的强极限性质.     

双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理

本文首先研究了双根树上转移矩阵为逐点转移的二阶非齐次马氏链的强极限定理,同时得到双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律.最后,给出了双根树上二阶非齐次马氏链几乎处处收敛意义下的Shannon-McMillan定理.     

A Class of Strong Deviation Theorems for the Random Fields Associated with Nonhomogeneous Markov Chains Indexed by a Bethe Tree

In this article, we establish a class of strong deviation theorems for the random fields which are associated with nonhomogeneous Markov chains indexed by a Bethe tree. As corollaries, we obtain the strong law of large numbers and asymptotic equipartition property for nonhomogeneous Markov chains indexed by such tree.     

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In this paper, we first study the strong law of large numbers for the frequencies of occurrence of random ordered couples of states for nonhomogeneous bifurcating Markov chains indexed by a binary tree. Then the strong law of large numbers are studied for functions of the nonhomogeneous bifurcating Markov chains indexed by a binary tree. As a corollary, we obtain the shannon-McMillan theorem for these Markov chains with finite state space.     

一类特殊非齐次树上马氏链的若干强大数定律

首先给出了一类特殊非齐次树上可数状态马氏链的局部收敛定理,作为推论,得到了此类树上可数状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的若干极限性质,最后得到了这类特殊非齐次树上有限状态马氏链关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律.     

The strong law of large numbers and the Shannon–McMillan theorem for nonhomogeneous Markov chains indexed by a Cayley tree

In this paper, we study the strong law of large numbers and the Shannon–McMillan theorem for nonhomogeneous Markov chains indexed by a Cayley tree. This article generalizes the relative results of level nonhomogeneous Markov chains indexed by a Cayley tree.     

任意齐次树指标马氏链场的一类Shannon-Mcmillan定理

采用构造相容分布与非负上鞅的方法来研究任意齐次树指标可列非齐次马氏链场的相对熵密度的一类强极限定理,并由此得出若干齐次树指标有限状态非齐次马氏链场、一般非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

The Central Limit Theorem for Nonhomogeneous Markov Chains

In this paper, we prove a new central limit theorem for nonhomogeneous Markov chain by using the martingale central limit theorem under the condition of convergence of transition probability matrices for nonhomogeneous Markov chain in Cesaro sense, which can not be implied by Dobrushin's work.