一类Dirichlet边值问题的正解存在性

本文对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题ｙ″－ｆ（ｔ，ｙ）＝０，ｙ（０）＝ｃ＞０，ｙ（１）＝ ０，给出正解的存在性结论，其中函数ｆ（ｔ，ｙ）可以是变号函数，并且可能在ｙ＝０处具有奇异性．     

具有奇性的常微分方程的边值问题

本文对具有奇性的常微分方程的边值问题（ｔ）ｙ'=(ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（０）＝ａ，ｙ（１）＝ｂ建立了Ｎａｇｕｍｏ型存在定理．     

希尔伯特空间中半线性随机发展方程适度解的存在性

本文讨论如下形式的希尔伯特空间中半线性随机发展方程Ｃａｕｃｈｙ问题｛ｄｙ（ｔ）「Ａｙ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｙ（ｔ））」ｄｔ＋Ｇ（ｔ，ｙ（ｔ））ｄｗ（ｔ）ｙ（０）＝ｙ０适度解的存在性。在一组条件下得到了解的整体存在性，推广了文「１」的存在性定理。     

关于Banach空间隐式常微分方程的解的存在性

讨论了 Ｂａｎａｃｈ 空间中隐式常微分方程 Ｆ（ｔ,ｘ,ｘ′） ＝ ０, ｘ（ｔ０ ） ＝ ｘ０ , ｘ′（ｔ０） ＝ ｙ０ 的解的存在性,其中, Ｆ 的定义域可含无穷远点     

奇异(k,n-k)共轭边值问题的正解

对固定的 １≤ ｋ≤ｎ－１,在对 ｆ（ｔ,ｙ）更弱的条件下,本文重新建立了奇异边值问题正解的存在性．允许ｆ（ｔ,ｙ）在ｙ＝０,ｔ＝０和ｔ＝１处具有奇性,本文只用到格林函数的正性和一个锥不动点定理,并且构造了格林函数的精确表达式．     

二阶非线性边值问题解的存在唯一性定理

考虑方程ｙ‘’＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ‘）＝０在边值条件ｙ（ａ）＝Ａ，ｙ（ｂ）＝Ｂ下解的存在唯一性，要求ｆ满足Ｌ＾２－Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件，在Ｌ＾２空间中利用映象原理得到解唯一存在的最优结果。     

二阶奇异边值问题两个非负解的存在性

利用拓扑度理论,给出了边值问题ｕ″（ｔ）＋λａ（ｔ）ｆ（ｕ（ｔ））＝０,０〈ｔ〈１,ａｕ（０）－βｕ’（０）＝０,γｕ（１）＋δｕ’（１）＝０两个非负解的存在性结果,这里允许ａ在ｔ＝０和ｔ＝１处有奇性。     

有偏模型中一类统计泛函的经验似然估计及其渐近性质

Ｘ１，…，Ｘｍ；Ｙ１，…，Ｙｎ为独立随机样本，Ｘ，Ｘ１，…，Ｘｍ同分布，Ｘ－Ｆ，Ｆ（０）＝０，Ｙ，Ｙ１，…，Ｙｎｍ同分布，Ｙ的分布函数为Ｇ（ｙ）＝１／μ∫ｙω（ｔ，β）ｄＦ（ｔ），ｙ≥０，其中，β∈Ｒ，μ＝∫０＾∞ω（ｔ，β）ｄＦ（ｔ），０〈μ，ω（ｔ，β）〈∞，Ｆ，μ和β均未知，ω（ｔ，β）的形式已知，设θ为一待估参数，且存在一已知函数ψ（Ｘ，θ）满足ＥＦψ（Ｘ，θ）＝０，本文利用经验似然法给出     

具连续变量的线性时滞差分方程的振动性

本文研究如下具有连续变量的线性时滞差分方程ｙ（ｔ）－ｙ（ｔ－τ）＋∑ｍｊ＝１ｐｊ（ｔ）ｙ（ｔ－σｊ）＝０,ｔ≥０,其中ｐｊ（ｔ）∈ｃ（Ｒ＾＋,Ｒ＾＋）,０〈τ〈σ１≤σ２≤…≤ｍ,ｊ＝１,２,…,ｍ,获得了该方程的每个解都振动的若干充分条件,改进了现有文献中的结果。     

半线性随机发展方程解的局部存在唯一性

本文考虑如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题｛ｄｙ（ｔ）＝「Ａｙ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｙ（ｔ））」ｄｔ＋Ｇ（ｔ，ｙ（ｔ）０ｄｗ（ｔ）ｙ（０）＝ｙ０，运用抽象空间压缩映象原理，在两组不同条件下，分别得到了该问题适度解的局部存     

MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS TO SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SUPERLINEAR SECOND ORDER ODES

11皿roduction and Main ResultsBoundary vlue probl。s(abbr．as BVP)associated with smgtllar second order ditherelltiale叩atiolls h出柏a IOllg hEtofy nd m聊dlfferem methods nd techniques h出用been sed皿ddev咖pod m OTder to obtmn——Oils qualltatn旧properties of the solutions．nr detmls,see/forInstance,papers [l－6] and the references therein．Ho。。r,only few。rks on singul。boundmpMu。Problems for suPe山near ODEs【of}6]．As》as。thorh。s,the worh on the。stenceof mlmltiple posit讨esoluti…     

具有变号非线性项的奇异三点边值问题正解的存在性和不存在性

该文讨论奇异三点边值问题 y'(t)+a(t)f(t, y(t), y'(t))= 0, 0相似文献   

二阶奇异非线性边值条件的上下解方法

本文利用上下解方法,讨论奇性边值问题(py’)’+ p(t)q(t)f(t,y,py’)=0,0相似文献   

一维奇异p-Laplace方程的上下解方法[英文]

本文讨论了一维奇异 p Laplace方程( φp( y′) )′+ q(t) f(t,y) =0 ,0 相似文献   

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

Boundary Value Problems with Sign Changing Nonlinearities for Second Order Singular Ordinary Differential Equations

General existence criteria, based on upper and lower solution type arguments, are presented for the Dirichlet boundary value problem y " + f ( t , y , y ') = 0, 0 < t < 1 with y (0) = y (1) = 0. Our nonlinearity may be singular in its dependent variable and is allowed to change sign.     

关于Thue方程的解数

设ｍ是正整数，ｆ（Ｘ，Ｙ）＝ａ０Ｘｎ＋ａ１Ｘ（ｎ－１）Ｙ＋．．．＋ａｎＹｎ∈Ｚ［Ｘ，Ｙ］是Ｑ上不可约化的叫ｎ（ｎ≥３）次齐次多项式。本文证明了：当ｇｃｄ（ｍ，ａ０）＝１，ｎ≥４００且ｍ≥１０（３５）时，方程｜ｆ（ｘ，ｙ）｜＝ｍ，ｘ，ｙ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，至多有６ｎｖ（ｍ）组解（ｘ，ｙ），其中ｖ（ｍ）是同余式Ｆ（ｚ）＝ｆ（ｚ，１）≡０（ｍｏｄｍ）的解数。特别是当ｇｃｄ（ｍ，ＤＦ）＝１时，该方程至多有６ｎ（ω（ｍ）＋１）组解（ｘ，ｙ），其中ＤＦ是多项式Ｆ的判别式，ω（ｍ）是ｍ的不同素因数的个数．     

具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.