“稳定性理论与周期解、概周期解的存在性”一书评介

自原著“运动稳定性一般问题”问世以来,国内外有大量稳定性理论专著,它们虽各有侧重面和种种特点,但总要阐述极其重要的第二方法。吉泽太郎的这本书别具一格。著者选择近年来急速发展的两个新课题:用第二方法研究概周期系统的稳定性以及周期系统与概周期系统的周期解与概周期解的存在性。这两个课题七十年代在密执安州立大学有一个活跃的讨论班,除吉泽太郎外还包括J,Kato与周修义等人,他们对此取得不少实质性进展。本书可以说是这一讨论班的总结。     

YoshiZawa型周期解定理和Massera型周期解定理研究进展简介

微分方程解的有界性和周期解的存在性是檄分方程理论研究中的两个重要课题，二者之间有着紧密的联系．在解的有界性与周期解的存在性的研究中，Yoshizawa周期解定理和Massera周期解定理是非常重要的结果，具有重要的理论意义和应用价值．本文以Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理的研究为主，简要介绍泛函微分方程周期解理论研究方面的一些新进展。     

周期问题分类浅析

近年在各级各类的试卷中,常见与周期有关的试题．由于周期函数在中学课本中仅介绍定义．练习中也只有求三角函数的周期,除此之外,在课本中再也找不到与周期有关的问题．因此,涉及周期问题的求解,学生颇感困难,本文以近年各类试题为例,对周期问题从周期给出的方式入手进行分类浅析．１　直接给出周期周期为Ｔ的函数,直接给出周期的方式有：ｆ（ｘ＋Ｔ）＝ｆ（ｘ）、ｆ（ｘ＋Ｔ２）＝－ｆ（ｘ）、ｆ（ｘ＋Ｔ２）＝１ｆ（ｘ）、ｆ（ｘ＋Ｔ２）＝－１ｆ（ｘ）等．例１　若ｆ（ｘ）（ｘ∈Ｒ）是以２为周期的偶函数,当ｘ∈［０,１］时,…     

带裂缝的双周期各向异性平面弹性基本问题

无限平而中带双周期分布裂缝的弹性基本问题,是有应用价值的重要课题。对于各向同性材料,这个问题业已解决,本文将讨论各向异性的情况。§1.复应力函数设无限各向异性弹性平面中有无限条双周期分布的裂缝,其周期为2w_1,2w_2,不     

微分系统的反射函数与周期解

本文主要介绍了微分系统反射函数与周期解理论的产生与发展动态．论述了一些基本问题，并提出了一些可供研究的新课题。     

一种新的武器总体综合设计方法

对武器装备的作战效能、寿命周期费用、风险和研制周期的模型进行了研究,提出了综合运用这四维指标作为目标函数的武器总体综合设计的思路和数学模型,可以全面而系统地认识武器装备的发展问题,避免设计中由于只注重提高性能而引起的弊端.     

M序列一个周期的复杂度

在流密码中,M序列及M序列一个周期复杂度是一个重要课题。Chan等人在文献[2]中对M序列的界和分布进行了讨论。本文将对M序列一个周期复杂度进行一些研究,并且主要讨论M序列一个周期复杂度的上下界,遍历性和分布情况。 注 本文在GF(2)上和n≥3情况下讨论。     

非自治离散周期系统的周期解

在医学、生物学、经济学以及人口学等许多学科中,由于统计得到的各方面数据是以均匀间隔时间周期记录的.因此,所建立的许多数学模型是用差分方程来描述的.差分方程(也称离散系统)的研究愈来愈受到人们的重视.文献[2—4]对离散系统的稳定性理论做了详细的研究.而实际问题当中出现的离散系统往往受到环境、季节等周期性的影响.所以,对离散周期系统的周期解研究是非常必要的.本文分别给出了线性时变离散周期系统(2)存在唯一k-周期解的充分条件,以及非线性离散系统(1)和(8)存在唯一稳定的 k-周期解的若干充分条件.     

研究性课题——抛物线的有关性质

新颁布的全日制普通高级中学《数学教学大纲》（实验修订本）的必修课和选修课都增加了研究性课题的教学内容,这是中学数学教学的一个新要求．大纲在列出了一些参考课题的同时又指出：“提倡教师和学生自己提出问题”,本文就按照这个要求提出一个研究性的课题──抛物线的有关性质． 这个问题的提出及所研究的具体内容基于以下几点：（１）在圆锥曲线中,由于学生在初中己学过二次函数,对抛物线有一定的认识,有一定的研究基础;（２）在学习了解析几何以及极限的知识以后,具备对抛物线的进一步研究能力;（３）学生在讨论有关抛物线的…     

基于群智能算法的预防性维修周期优化

分析将蚁群优化算法应用于预防性维修周期工程寻优问题时遇到的算法参数选择困难等问题,提出将粒子群优化算法和空间划分方法引入该过程以改进原蚁群算法的寻优规则和历程.建立混合粒子群和蚁群算法的群智能优化策略:PS_ACO(Particle Swarm and Ant Colony Optimization),并将其应用于混联系统预防性维修周期优化过程中,以解决由于蚁群算法中参数选择不当和随机产生维修周期解值带来的求解精度差、寻优效率低等问题.算法的寻优结果对比分析表明:该PS_ACO算法应用于预防性维修周期优化问题,在寻优效率及寻优精度上有部分改进,且可相对削弱算法参数选择对优化结果的影响.     

一类非线性人口系统的稳定性和振荡

周期现象和振荡是非保守系统中存在着的极为普遍的现象,K.E.Swick 和 M.E.Gurtin & R.c.MacCamy 就几种描述生态演化的非线性动力模型讨论了系统周期解的存在性.由于周期解是系统的一种特殊的平衡态,对这种现象的研究无论从理论上还是实践上都有明显的意义,本文的目的就是在研究一类非线性人口发展方程稳定性的     

一类Hamilton方程组的最小周期解

<正> 具有最小周期 T>0的解的存在性问题.这里 H 是所谓超二次的(superquadratic).正如 Rabinowitz 指出([1],[2]).这类 Hamilton H 对于任一 T>0,(H)具有非零的 T周期解,而且告诫:其办法指出的解是否以 T 为最小周期尚未知,[1]中还给出例子,H 在∞是超二次的,又 H″(0)是正定的(在0是二次的),其最小周期不是总能达到任意大.从此最小周期解的问题成了人们关心的课题.[3]处理了 H 是次二次(subquadratic)的最小周期解问题.[4]则处理了 H 是超二次的情况.本文也讨论 H 是超二次的情况,不同于[4]中把问题化成一泛函在一流形上的极小化问题,我们利用相似于对偶变分的办法([5]).这里所给的,(H)存在最小周期解的充分条件比之[4]所给的有较大的改进(看定理2.1及其推论2.1).     

弹性长条的周期基本问题

Howland、唐立民、Isida 等对一个周期带内含有一个圆孔的弹性平面周期基本问题作了研究.把具有一个任意形状周期孔的平面弹性问题化为 Fredholm 积分方程.森口繁一在文献[4]§10中给出了在应力是周期的条件下函数的一般表达式,并分离出周期部分和非周期部分.路见可教授在文献[1]中把弹性平面或半平面中     

中国珠算心算协会六届二次常务理事扩大会议工作报告

各位常务理事、各位同志:大家好!我受迟海滨会长委托,向协会六届二次常务理事会做工作报告,请予审议。一、一年多来的工作回顾(一)“珠心算具有开发儿童智力潜能作用研究”课题进展顺利“珠心算具有开发儿童智力潜能作用研究”课题自2004年7月启动以来,三个课题组都做了大量的实验测试工作,取得了阶段性成果,进展顺利。1.行为学实验(中央教育科学研究所):2006年课题实验测试工作进入第三年,按照教育部领导“以积极的、严谨的、务实的、求真的科学态度,务求扎扎实实地做好实验”的指示,课题组将所收集的各实验点2005年中测数据进行了分析,针对存在的问题,中珠协领导、秘书处工作人员与课题组一道,于2005年12月下旬开始对9个省区市参与课题实验单位做了实地考察,与学校(幼儿园)领导、教师、学生家长座谈,及时发现和解决问题。通过调研,发现的问题有:(1)个别实验单位没有严格按照课题组要求组织教学,有校外学习珠心算的情况;(2)由于学校校长轮岗,课题工作交接存在问题;(3)没有坚持科学的态度,在日常教学工作中穿插讲授有关测试内容,使得测试数据存在虚假情况;(4)任课教师不匹配。这些情况,显然会导致测试数据的失真。为使课题能够科学规...     

周期数列问题

数列问题是历年来各级数学竞赛命题的热门课题之一．本文将介绍以一类特殊的数列为背景的国内外竞赛题——周期数列问题．     

一维六方准晶的两类周期接触问题

利用复变函数方法讨论了一维六方准晶非周期平面的两类周期接触问题,即无摩擦周期接触以及半平面粘结周期接触问题.利用Hilbert核积分公式,得到了两类周期接触问题封闭形式的解.对于无摩擦周期接触问题,给出了3种常见压头(周期直水平基底、周期直倾斜基底、周期圆基底)作用下接触应力的显式表达式;对于半平面粘结周期接触问题,给出了实际工程中常见的边界上有尖劈形周期位移情况下应力的解析表达式.当忽略相位子场的贡献时,结果与正交各向异性材料周期接触问题的相应结果一致.     

放牧系统动态平衡的产生和消除

近年来生物数学研究的课题之一是各种生态系统动态平衡产生的条件,在一定条件下建立生态系统的微分方程模型,研究在什么条件下产生周期解.在实际应用中碰到这样的情形,如果生态系统存在动态平衡,而且振动幅度较大,那么生物种群数在一个周期内产生急剧的变化,在某些时刻下降到很低,甚至可能使某种生物绝灭.因此需要研究在不改变生态系统本身参数的条件下消除这种周期现象的方法.本文研究一类放牧系统,给出对应的数学模型存在周期解的条件,并通过引入适当的人为捕猎来消除动态平衡.     

时滞神经网络殆周期解的全局稳定性

具有随时间变化自抑制、联结权和输入的时滞神经网络的研究是一个重要的课题. 讨论一大类具有殆周期自抑制、联结权和输入的时滞动力系统. 其中, 不仅包括一般时滞系统,还包括分布时滞系统, 也可以同时具有这两种时滞.证明了在一些宽松的条件下,这个系统存在惟一的殆周期解,并且这个解是全局稳定的. 所使用的研究方法不同于其他研究殆周期解时用的方法.     

平面各向异性弹性介质的周期裂纹问题

§1 导引 关于平面各向异性介质的非周期裂纹问题,H. Lieabwitz, G. C. Sih等曾经有过研究,以及W. T. Koiter,路见可等曾研究过平面各向高性介质的周期裂纹问题。本文,旨在讨论平面各向异性介质在平面对称载荷情况下的周期裂纹问题,此时平面各向异性介质被无限个同在一直线上按周期分布的裂纹所削弱,如图1所示。我们得到了封闭形式的解答     

双准周期的 Riemann 边值问题

对于双周期的 Riemann 边值问题Φ (t):G(t)Φ-(t) g(t),t∈L,(0.1)其中 L 是基本胞腔 S。中某一光滑曲线 L。及其所有周期合同曲线的并,不论L。是封闭或开口的情况,都已有较完善的研究.本文将讨论双准周期的类似问题。这种问题在实际应用中也是很有用的,因为在许多周期现象中,某些量是准周期的;例如周期应力的平面弹性问题,其位移一般就是准周期的.在讨论这个问题之前,我们对双准周期解析函数的一些性质作些说明.