平衡数据结构下ANOVA 估计和SD 估计的比较

在线性混合效应模型下, 方差分析(ANOVA) 估计和谱分解(SD) 估计对构造精确检验和广义P-值枢轴量起着非常重要的作用. 尽管这两估计分别基于不同的方法, 但它们共享许多类似的优点, 如无偏性和有精确的表达式等. 本文借助于已得到的协方差阵的谱分解结果, 揭示了平衡数据一般线性混合效应模型下ANOVA 估计与SD 估计的关系, 并分别针对协方差阵两种结构: 套结构和多项分类随机效应结构, 给出了ANOVA 估计与SD 估计等价的充分必要条件.     

纵向数据半参数混合效应模型中的估计方法

本文将Tao等(1999)提出的线性混合效应模型推广为半参数混合效应模型,给出了模型参数、回归函数和随机效应密度的估计,并研究了估计的渐近性质.统计模拟表明我们给出的估计方法是可行的.     

有效矩估计在中国股票市场的应用研究

对期权定价模型的一类拓展模型-随机波动率(SV)模型,由于模型中存在不可观测的随机波动因素,并且其精确似然函数很难得到,于是提出了一种基于标的资产价格历史数据的有效矩估计(EMM)方法,此方法是把观测数据映射到简化的辅助模型GARCH(1,1)上,并计算辅助模型得分用以建立矩条件,实现SV模型参数的有效估计.利用这一方法对中国股市进行了波动分析,得出了较好的结果.     

GARCH(1,1)模型的稳健估计比较及应用

首先阐述了GARCH(1,1)模型稳健估计的构造方法,然后在模型有无异常值扩散效应约束和异常值比例不同的情况下,比较了传统QMLE估计和多种稳健M估计的表现,结果表明:在数据无异常值下,QMLE估计较优;随着异常值比例增加,稳健Andrew估计表现更好;模型施加异常值扩散效应约束对估计有一定改善但不显著.最后选取波动程度不同的两个阶段沪深300指数的收益率,用模型拟合进行了实例比较,在波动程度较大时,Andrew估计效果较优,在波动相对平稳时,LAD估计较优.     

空间混合效应随机前沿模型估计方法研究

在经典随机前沿模型中引入随机效应和空间效应,构建了空间混合效应随机前沿模型。模型考虑了生产单元技术水平的异质性并且可以有效避免忽略内生性问题导致的有偏且不一致估计量,适用性更佳。使用贝叶斯方法估计模型,核心在于推导未知参数的后验分布以及MCMC抽样。相比于其他估计方法,贝叶斯方法简单直观且精度较高,更适合复杂模型的估计。数值模拟结果显示:①贝叶斯估计的精度较高。增加样本容量有助于提高精度。②忽略随机效应,估计精度偏低。数值模拟表明文中模型和方法有存在必要性。     

SV-M模型下VaR和ES估计的极值方法

本文对随机波动均值内模型(SV-M)应用极值理论(EVT)的方法估计了金融回报的风险价值(VaR)和期望短缺(ES).用SV-M建模异方差金融回报时间序列,刻画了其波动聚类.用蒙特卡罗极大似然方法(MCL)来估计其参数.我们用基于一般帕累托分布(GPD)的EVT拟合SV-M模型的修正分布尾部,刻画了金融时序分布的肥尾特性.因此,本文的极值方法有效地克服了原有方法的缺陷,综合考虑了金融时序的波动聚类及其分布的肥尾特性,给出了合理的VaR和ES估计,对市场风险测度的研究进行了有益的探讨.     

半参数混合效应模型中的估计及其强相合性

将Tao等(1999)提出的线性混合效应模型推广为半参数混合效应模型,给出了模型参数、回归函数和随机效应密度的估计,并研究了估计的强相合性及部分强相合速度.统计模拟表明我们给出的估计方法是可行的.     

一般混合线性模型固定效应、随机效应与另一随机向量的联合估计

讨论一般混合线性模型中固定效应β、随机效应ξ_i(i=1,2,…,k)与另一随机向量δ的联合估计,得到了β、ξ_i(i=1,2,…,k)及δ的线性组合的最佳线性无偏估计,推广了有关文献中的结果,并从一个直观角度刻划了β、ξ_i(i=1,2,…,k)与δ的线性组合的最佳线性无偏估计的一种最优性,推广有关文献的结果.     

单向分类随机效应模型中方差分量的渐近最优经验Bayes估计

本文在加权平方损失下导出了单向分类随机效应模型中方差分量的Bayes估计, 利用多元密度及其偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes(EB)估计,证明了 EB估计的渐近最优性.文末还给出了一个例子说明了符合定理条件的先验分布是存在 的.     

随机效应模型中方差分量渐近最优的经验Bayes估计

本文在加权二次损失下导出了双向分类随机效应模型中方差分量的Bayes估计,并利用多元密度函数及其混合偏导数核估计的方法构造了方差分量的经验Bayes(EB)估计.在适当的条件下证明了EB估计的渐近最优性,给出了模型的特例和推广.最后,举出一个满足定理条件的例子.     

食品卫生安全保障体系数学模型的研究

主要针对食品安全保障体系中的食物摄入量模型、污染物分布模型和风险评估模型做了以下研究:提出一种基于多层次划分法的抽样方案设计抽样,针对食品的分类问题,提出一种基于贡献率的食品分类法;提出利用广义g·h分布估计污染物的偏态分布的方法;进一步基于Bootstrap法提出了一种利用少量数据再抽样估计偏态分布特性的方法;提出一种尾部放大法,巧妙地将概率搜索和理论分析相结合,实现高精度地估计污染物摄入量的右分位点.此外,对相关的几个理论问题进行研究,并基于Monte-Carlo模拟给出相应的解决方案.     

半平面内随机Dirichlet级数的增长性

本文研究了右半平面上有限正级随机Dirichlet级数的增长性.利用Knopp-Kojima的方法,获得了两类随机Dirichlet级数关于型的三个结果,推广了半平面上有限级随机Dirichlet级数增长性的研究范围.     

半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度

把小波光滑方法和随机加权方法结合在一起，获得了半参数回归模型中参数分量的小波估计的随机加权逼近速度为σ(n^-1/2)。因此，从大样本意义上说，小波光滑方法和随机加权方法对半参数回归模型是可用的。     

一类凸优化的混合下降算法

邻近点算法(PPA)是一类求解凸优化问题的经典算法, 但往往需要精确求解隐式子问题,于是近似邻近点算法(APPA)在满足一定的近似规则下非精确求解PPA的子问题, 降低了求解难度. 本文利用近似规则的历史信息和随机数扩张预测校正步产生了两个方向, 通过随机数组合两个方向获得了一类凸优化的混合下降算法.在近似规则满足的情况下, 给出了混合下降算法的收敛性证明. 一系列的数值试验表明了混合下降算法的有效性和效率性.     

Approximation to the distribution of the least squares estimators in two dimensional cosine models by randomly weighted bootstrap

Recently, Kundu and Gupta （Metrika, 48：83 C 97, 1998） established the asymptotic normality of the least squares estimators in the two dimensional cosine model. In this paper, we give the approximation to the general least squares estimators by using random weights which is called the Bayesian bootstrap or the random weighting method by Rubin （Annals of Statistics, 9：130 C 134, 1981） and Zheng （Acta Math. Appl. Sinica （in Chinese）, 10（2）： 247 C 253, 1987）. A simulation study shows that this approximation works very well.     

不等式证明中的概率思想方法

不等式的证明往往比较复杂,有时直观含义也比较抽象,代数的方法难以发挥作用。如果能够建立适当的概率模型,赋以一些随机事件或随机变量的具体含义,再利用概率的理论加以证明,则常常能使证明过程得到简化。同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景,沟通各数学分支之间的联系。文中通过几个不等式的证明阐明了常用的概率思想方法。     

Noise Prevents Collapse of Vlasov‐Poisson Point Charges

We elucidate the effect of noise on the dynamics of N point charges in a Vlasov‐Poisson model with a singular bounded interaction force. A too simple noise does not affect the structure inherited from the deterministic system and, in particular, cannot prevent coalescence of point charges. Inspired by the theory of random transport of passive scalars, we identify a class of random fields generating random pulses that are chaotic enough to disorganize the structure of the deterministic system and prevent any collapse of particles. We obtain the strong unique solvability of the stochastic model for any initial configuration of distinct point charges. In the case where there are exactly two particles, we implement the “vanishing noise method” for determining the continuation of the deterministic model after collapse. © 2014 Wiley Periodicals, Inc.     

Dynamics of the Stochastic Chemostat Model with Monod-Haldane Response Function

This paper is devoted to the asymptotic dynamics of stochastic chemostat model with Monod-Haldane response function. We first prove the existence of random attractors by means of the conjugacy method and further construct a general condition for internal structure of the random attractor, implying extinction of the species even with small noise. Moreover, we show that the attractors of Wong-Zakai approximations converges to the attractor of the stochastic chemostat model in an appropriate sense.     

Numerical comparison of three stochastic methods for nonlinear PN junction problems

We apply the Monte Carlo, stochastic Galerkin, and stochastic collocation methods to solving the drift-diffusion equations coupled with the Poisson equation arising in semiconductor devices with random rough surfaces. Instead of dividing the rough surface into slices, we use stochastic mapping to transform the original deterministic equations in a random domain into stochastic equations in the corresponding deterministic domain. A finite element discretization with the help of AFEPack is applied to the physical space, and the equations obtained are solved by the approximate Newton iterative method. Comparison of the three stochastic methods through numerical experiment on different PN junctions are given. The numerical results show that, for such a complicated nonlinear problem, the stochastic Galerkin method has no obvious advantages on efficiency except accuracy over the other two methods, and the stochastic collocation method combines the accuracy of the stochastic Galerkin method and the easy implementation of the Monte Carlo method.     

A Class of Chance Constrained Multi-objective Portfolio Selection Model Under Fuzzy Random Environment

This paper deals with a class of chance constrained portfolio selection problems in the fuzzy random decision making system. An integrated fuzzy random portfolio selection model with a chance constraint is proposed on the basis of the mean-variance model and the safety-first model. According to different definitions of chance, we consider two types of fuzzy random portfolio selection models: one is for the optimistic investors and the other is for the pessimistic investors. In order to deal with the fuzzy random models, we develop a few theorems on the variances of fuzzy random returns and the equivalent partitions of two types of chance constraints. We then transform the fuzzy random portfolio selection models into their equivalent crisp models. We further employ the ε-constraint method to obtain the efficient frontier. Finally, we apply the proposed models and approaches to the Chinese stock market as an illustration.