Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

纪念华罗庚教授逝世一周年

华罗庚同志手迹华罗庚同志一九八五年六月十二日在日本东京大学的报告提纲华罗庚教授在数论上的贡献华罗庚教授在代数与几何上的贡献华罗庚教授在多复变函数论上的贡献华罗庚教授在应用数学方面的贡献     

Interval DEA模型中决策单元的投影问题

在传统的DEA模型中,最优相对效率模型是在不大于1的范围内研究决策单元的效率的,最差相对效率模型是在不小于1的范围内研究决策单元的效率,这两种模型在研究投影问题时,是在不同的范围内进行的,有一定的片面性.将在interval DEA模型中,研究决策单元的投影问题,该模型是在相同的约束域内研究最优和最差相对效率模型,得出的结论将更加全面,通过两个定理给出了非DEA有效的决策单元在DEA有效面上的投影表达式和非DEA无效的决策单元在DEA无效面上的投影表达式.同时,通过一个实例对决策单元在interval DEA模型中的投影结果与在传统的DEA模型的投影结果进行了比较,发现投影结果比传统模型得到的投影结果对实际的生产有更强的指导意义.     

关于“十字相乘法“是否应保留的一点思考

因式分解本身无论在生活的数学中,还是在理论上的数学中,都不会单独出现,但是因式分解却因为其自身在数学应用中的随处可见性,例如,在求值问题中的运用,在分式运算中的运用,在二次根式计算中的运用,以及在等式、恒等式证明中的运用等等,让它居于一个基础性的地位,属于中学阶段必须要掌握的工具性的数学知识.     

一类具磁场效应的三维非线性Schrdinger方程组的整体解及其渐近性质

§1.引言一类具有磁场效应的Zakharov方程组及其对应的非线性Schrdinger方程组已在[1][2]中提出,并在物理上进行了研究.在[3]中,我们从数学上证明了该方程组在R~2空间上解的存在性.在[4]中,我们研究了它的初边值问题在     

渐进二次泛函在无穷远处的临界群

在Bartsch-Li建立的在无穷远处的分裂定理的基础上，证明一个关于渐近二次泛函在无穷远处的临界群的计算的结果，它类似于泛函在孤立临界点处的临界群的相应结果。     

反函数连续性和可微性的若干注记

在不要求函数在区间连续的假设下,研究了其反函数存在的条件及其在一点的连续和可微的条件,给出了反函数在一点连续的本质刻画.主要结论是原函数在某点连续不是其反函数在相应点连续的必要条件,而是函数将区间映射为区间,最后用例子说明结论的直观性.     

层次结构区间定理

在[1]中,我们讨论了层次结构(HS)在区间套的基础上的归约模型。在这里我们进一步探讨HS的区间结构特征,并在此基础上,讨论HS的封闭子图G_S的结构及其在HS中的退换,从而把一个HS通过退换映射退化成一个更简单的HS。     

浅谈高中数学的类比方法

世界万物总在不断变化、完善着,数学知识亦不例外.对诸多数学知识的理解在深化,应用在优化,有诸多数学命题在延伸、拓广,在这些变化过程中“类比”有着它独特的功效.     

摆线教学中的一个问题

在讨论摆线的时候,常常要涉及到一个圆在一条直线或一条曲线上的滚动.我们知道,圆可以在一条直线上滚动,圆也可以在另一个圆的外面保持相切而滚动,但一个圆未必一定能在另一个圆的内部保持相切而滚动,又例如单位圆就不能在抛物线y=x~2的     

高考数学“思想实验”中的若干关键词

除有形实验(physical experi ments)外,还有在较高理智水平上使用的其他实验,即思想实验(thought experi ments).而在数学中的实验是在想象中做的,是设想着做的,是在思想中进行的实验[1].显然,这种实验乃是在头脑中进行的抽象     

几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

对数换底公式的教学

在现行中学数学教材中,有的虽已安排在初中讲授,但在高中数学教材[1][2]中,仍将它作为附录,指明安排在有关章节中进行教学。也有的安排在高中讲授(见[3])。可见换底公式在     

在一个半无穷柱体上的非标准Stokes流体方程的二择一问题

考虑了定义在半无限柱体上的非标准Stokes流体方程的初边值问题,其中在柱体的有限端施加非线性边界条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.在初始条件中参数的适当范围内,利用微分不等式技术,得到了Stokes流体方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制.     

正交法在表面原子结构研究中的应用

正交试验法在工农业生产中的作用是无可怀疑的.它在日本已得到相当广泛的普及,在我国正在逐步得到推广.但这个方法在科学研究领域内,尤其在美国等西方国家的科学界里却几乎完全没有受到注意.我们在半导体表面原子结构分析中首次应用正交试验方法的成功有力地说明了在科研领域里,甚至在基础科学研究领域里,正交试验亦大有用武之地,也是十分必要的. 表面原子结构的确定,无论是从半导体物理基础研究的角度还是从大规模集成电路的实际应用角度来看都是十分重要的。所以在美国最大的儿家研究机构如BELL实验室、IBM实验室等都投入了巨大的人力…     

实函数连续点集的结构

在弄清实函数连续点集结构的基础上，证明了不存在定义在R^n上的实函数f，使得f在有理点集Q^n上连续，而在无理点集(Q^n)上间断．并且得到：设(X，d)为具有σ有限开集的距离空间，E为X中的Gδ型集，则存在定义在X上的实函数f，使它在E上连续，而在F上间断．     

与Time-harmonic Maxwell方程有关的Cauchy型积分算子的性质

首先介绍了与N算子有关的Cauchy型积分算子,并证明了以下三种情况下的H?lder连续性:两点在边界上;一点在边界上,另一个在区域内(在区域外);两点在区域内(在区域外).接下来介绍了与Time-harmonic Maxwell方程有关的Cauchy型积分算子,研究了它与N矩阵算子有关的Cauchy型积分算子的关系.最后利用上述关系,给出了与Time-harmonic Maxwell方程有关的Cauchy型积分算子在上述三种情况下的H?lder连续性.     

关于分段函数在分界点处导数问题的讨论

对分段函数,我们常见的一类问题是讨论它在分界点的可导性．按常规的做法,分段函数在分界点处的导数用定义去计算,但在学生学习中,有不少学生不愿也不易接受这种方法,而是采用对不同区间上函数求导来计算,这种做法在一定条件下是可行的,这里就这类问题通过一些实例分析说明．对分段函数f（X）,讨论在分界点X0X0的可导性,归纳一般步骤如下：1．若f（X）在点X0不连续,则它在点X0不可导;2．若f（X）在点工。连续,且在点X0左、右导数都存在且相等,则f（X）在点X0可导．对如上第二步中,左、右导数一般用定义计算,但在函数满足…     

几何教学經驗

在六年級和七年級里,学生还沒有充分通曉几何証明的方法,而且常常使他們特別感到困难的是这样的証明:在証明过程中需要添引这样的或那样的輔助綫。因此,在六至七年級,我通常是在提出每一个需要在証明时添引輔助線的定理之前,便專門給这个定理选择了一个預备習題。在高年級,对於这种方法,我运用得極其迅速——仅在定理特別困难时运用。     

数学研究为現代生产、尖端科学技术服务 数学教学必須貫彻总路线精神对現行体系进行大革命 中国数学会第二次代表大会討論数学發展方向和数学教学改革問題

在我国社会主义建设飞跃发展、要求科學研究工作和文教工作迎头赶上的形势下,中国数学会第二次全国代表大会2月24日至3月4日在上海隆重举行。出席这次大会的,有来自各地的正式代表128人,列席代表43人,教育部、中国科学技术协会也派人出席了会議。上海市部分大、中、小学数学教师和有关教育部門代表列席了大会。第一次代表大会是在1951年8月召开的,到現在已经八年多了,在这八年多以来,整个世界和我們祖国发生了巨大的深刻的变化,在国际上,东风更加压倒西风;在国內,我国人民在党的領导下,在經济战线、政治