阿基米德序半群的链(英文)

本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想(右理想,双理想)的根集分别给出了该序半群是阿基米德(右阿基米德,t-阿基米德)序子半群的链的刻画.进一步证明了准素序半群是阿基米德序半群的链.最后,通过素根定理证明了序半群S是阿基米德序子半群的链当且仅当S是阿基米德序子半群的半格且S的所有素理想关于集合的包含关系构成链.     

阿基米德序半群的链的若干刻画

本文首先引入了一个序半群$S$的准素模糊理想的概念,通过序半群$S$上的一些二元关系以及它的理想的模糊根给出了该序半群是阿基米德序子半群的半格的一些刻画.进一步地借助于序半群$S$的模糊子集对该序半群是阿基米德序子半群的半格进行了刻画.尤其是通过序半群的模糊素根定理证明了序半群$S$是阿基米德序子半群的链当且仅当$S$是阿基米德序子半群的半格且$S$的所有弱完全素模糊理想关于模糊集的包含关系构成链.     

序半群中的粗糙理想

引入了序半群中(上,下)粗糙理想的概念,讨论了序半群中理想与(上,下)粗糙理想的关系,证明了对含最小元的序半群,若任一元素的等价类是有限的,则下粗糙理想之集关于包含序构成一个代数格。最后,讨论了(半,准)素理想与(上,下)粗糙(半,准)素理想的关系。     

关于序超半群的左超理想的研究

本文在序超半群中引入了极小左超理想和极大左超理想的概念, 并讨论了它们的一些相关性质. 进一步地, 引入了序超半群的弱素左超理想、拟素左超理想、拟半素左超理想及弱拟素左超理想的概念, 并讨论这四种素超理想之间的关系. 而且通过左超理想和弱~$m$-系刻画了序超半群的弱拟素左超理想. 同时, 借助于$m$-系对序超半群的拟素左超理想给出刻画. 尤其证明了序超半群$S$是强半单的当且仅当$S$的每个左超理想是$S$的包含它的所有拟素左超理想的交.     

0-恰当半群

引入了0-恰当半群的概念,它是一种特殊的逆半群.给出了0-恰当半群的等价刻划.讨论具有幂等半格的右0-恰当半群上含于(够)0的最大同余关系μL和具有幂等半格的0-恰当半群上含于(形)0的最大同余关系μ.证明如果S是一个具有幂等半格E的右0-A型半群,则S/μL≌E当且仅当S是一个S0左逆的左消含幺半群的强半格.进一步证明了,如果S是一个具有幂等半格E的0-恰当半群,则S/μ≌E当且仅当S是一个S0逆的消去含幺半群的强半格.     

关于强可逆半准素序半群

把由G．Thierrin和A．Spoletini-Cherubini等人定义并研究的强可逆半群以及由S．Bogdanovic研究的半准素半群分别推广为强可逆序半群和半准素序半群．分别给出了半准素序半群和强可逆序半群类中的半准素序半群的刻划，还给出了其所有理想是素理想的强可逆序半群的刻划．     

正规密码H~#-富足半群的结构

证明了H~#-富足半群S是正规密码H~#-富足半群当且仅当它是完全J~#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广.     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

基于理想的半单序超半群

本文给出了序超半群上几类正则序超半群的等价刻画和半单偏序超半群的等价刻画,并研究了几类相关性质。本文的主要结论是:设(S,。,≤)为序超半群,f是S上的模糊子集,S为左拟正则的当且仅当f≤1°f°1°f,类似地我们给出右拟正则的刻画;S是半单的当且仅当f≤1°f°1°f°1。     

正规密码o-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。     

真理想为Archimedean子半群的偏序半群

根据真理想情况给出了偏序半群的一种分类，研究了真理想为Archimedean子半群的偏序半群的特征．     

On Ordered Semigroups Which are Semilattices of Simple and Regular Semigroups

We characterize the ordered semigroups which are decomposable into simple and regular components. We prove that each ordered semigroup which is both regular and intra-regular is decomposable into simple and regular semigroups, and the converse statement also holds. We also prove that an ordered semigroup S is both regular and intra-regular if and only if every bi-ideal of S is an intra-regular (resp. semisimple) subsemigroup of S. An ordered semigroup S is both regular and intra-regular if and only if the left (resp. right) ideals of S are right (resp. left) quasi-regular subsemigroups of S. We characterize the chains of simple and regular semigroups, and we prove that S is a complete semilattice of simple and regular semigroups if and only if S is a semilattice of simple and regular semigroups. While a semigroup which is both π-regular and intra-regular is a semilattice of simple and regular semigroups, this does not hold in ordered semigroups, in general.     

Compact operator semigroups applied to dynamical systems

A right chain ordered semigroup is an ordered semigroup whose right ideals form a chain. In this paper we study the ideal theory of right chain ordered semigroups in terms of prime ideals, completely prime ideals and prime segments, extending to these semigroups results on right chain semigroups proved in Ferrero et al. (J Algebra 292:574–584, 2005).     

Archimedean ordered semigroups as ideal extensions

The main result of the paper is a structure theorem concerning the ideal extensions of archimedean ordered semigroups. We prove that an archimedean ordered semigroup which contains an idempotent is an ideal extension of a simple ordered semigroup containing an idempotent by a nil ordered semigroup. Conversely, if an ordered semigroup S is an ideal extension of a simple ordered semigroup by a nil ordered semigroup, then S is archimedean. As a consequence, an ordered semigroup is archimedean and contains an idempotent if and only if it is an ideal extension of a simple ordered semigroup containing an idempotent by a nil ordered semigroup.     

偏序半群的C-左理想

本文引入了偏序半群中Ｃ 左理想的概念，讨论了Ｃ 左理想的一些基本性质，定义了左基的概念并利用它给出了最大Ｃ 左理想存在的必要和充分条件．作为应用，本文还讨论了每个真左理想均为Ｃ 左理想和无Ｃ 左理想这两类半群的结构特征．本文的结果在一般半群中也成立     

偏序半群的左基

引入偏序半群左基的的概念，给出了一个偏序半群左基的存在性与极大左理想之间的关系。最后还讨论了在什么情况下左基的存在能导出基的存在性。作为应用，本文中所有结论在一靓半群中均成立。     

单的非负有序关联半群

一个负有序关联半群(S,≤,.,*)称为单的关联半群,如果S的所有滤子是{1}和S本身.对负有序关联半群是单的关联半群进行了刻画,给出了一个负的关联半群是单的关联半群的等价条件.