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1.
本文是文[1]工作的继续,对ε-严有效性开展进一步的研究.对于集值优化问题(SVP),在有关映射为锥-类凸的假设条件下,得到了ε-(真)严有效点(解)的ε-Lagrange乘子、ε-真严鞍点和ε-Lagrange型对偶等结果. 相似文献
2.
本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果. 相似文献
3.
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束向量集值优化问题(VP)的超有效性.在近似锥-次类凸假设下,利用择一性定理得到了Kuhn-Tucker型最优性必要条件,利用标量化定理得到了Kuhn-Tucker型最优性充分条件.最后给出了一种与(VP)等价的无约束优化. 相似文献
4.
近似锥-次类凸集值优化的严有效性 总被引:16,自引:0,他引:16
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的严有效性.在近似锥-次类凸假设下,利用凸集分离定理,分别得到了Kuhn-Tucker型和Lagrange型最优性条件,建立了与(VP)等价的两种形式的无约束优化. 相似文献
5.
袁春红 《数学的实践与认识》2014,(22)
首先在序拓扑线性空间中定义了集值映射多目标半定规划问题的KuhnTucker鞍点,在广义锥-次类凸条件下,讨论了此集值优化问题的弱有效解和Benson真有效性解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系. 相似文献
6.
近期,夏远梅等(重庆师范大学(自然科学版),2015,32(1):12-15)利用Δ函数通过非线性标量化方法研究了向量优化问题的?-真有效解并举例说明了主要结果.笔者指出:其定理1是Gao等(Journal of Industrial and Management Optimization,2011,7(2): 483-496)建立的定理4.6(i)的特例;其定理2的证明存在不足.通过研究一般的(C,ε)-真有效解的Δ函数非线性标量化,给出了定理2的严谨证明.最后,在?-真有效解存在的情况下举例说明了主要结果. 相似文献
7.
集值优化问题的Benson真有效解的广义最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
旷华武 《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(2):233-240
引进了关于集值映射的(1,α)-阶Clarke导数,(1,α)-阶邻接导数,(1,α)-阶伴随导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型Kuhn-Tucker最优性条件。 相似文献
8.
9.
非光滑非凸多目标规划解的充分条件 总被引:4,自引:0,他引:4
Kuhn-Tucker型条件的充分性一直是最优化理论中引人注意的一个问题.本文对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后,讨论了非光滑非凸多目标规划中Kuhn-Tucker型条件和Fritz John型条件的充分性,在很弱的条件下,建立了一系列充分条件. 相似文献
10.
余丽 《数学的实践与认识》2012,42(8):207-213
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理. 相似文献
11.
本文论证了龙顺潮、王键建立的φ形式的Khintchine 不等式不成立,他们的不等式如下:φ- 1 ∑n1φ(|aj|) ≤C 12n ∑ε1…∑εn|ε1a1+ …+ εnan|,其中φ(x)为满足φ(a+ b)≥φ(a)+ φ(b) (a,b≥0),其反函数φ- 1(x)单调增加的函数,C为常数,εi= ±1,∑ε1…∑εn对所有(ε1…εn)取值,a1,…,an 为任意复数. 相似文献
12.
引进了集值映射关于锥的(1,α)-阶Clarke切导数,(1,α)-阶Adjacent切导数,(1,α)-阶Contingent切导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义Kuhn-Tucker最优性条件. 相似文献
13.
本文提出一个新的约束规格,导出可微多目标规划的有效解的Kuhn-Tucker必要条件,并证明在此条件下,有效解是Kuhn-Tucker真有效解。 相似文献
14.
15.
Banach空间中向量极值问题的Lagrange定理及Kuhn-Tucker条件 总被引:3,自引:0,他引:3
Lin讨论了有限维空间中带约束的向量极值问题有效解的一阶必要条件.最近,Minami讨论了变量在局部凸拓扑空间,有限个目标的一类多目标问题弱有效解的必要条件.Borwein利用切锥强化了Goffrion 真有效解概念,进而得到了从局部凸空间到局部凸空间(或Banach空间)的映象的带约束的向量极值问题真有效解的Lagrange乘子定理和Kuhn-Tucker条件.这些结果基于中证明的一个凸锥分离性定理及真有效解 相似文献
16.
陆善镇 《数学年刊B辑(英文版)》1986,(3)
设K(x)=P(x/|x|)|x|~(-n)为一球调和核,P(x)为一m次齐次调和多项式。f(x)在R~n上的δ阶共轭Bochner-Riesz平均记为 (_(1/ε)~δf)(x)=∫_(|t|<1/ε)(t)(t)(1-|εt|~2)~δe~(iαt)dt.作者在本文中得到如下的弱型估计: |{x∈R~n:sup ε>0|(_(1/ε)~δf)(x)-_ε(x)|>λ}|≤C(‖f‖_(H~p)/λ)~p,此处δ=(n/p)-(n 2)/2,n/(n 1)≤p<1,f∈H~p(R~n),以及 _ε(x)=(2π)~(-n)∫_(|y|>ε)f(x-y)K(y)dy 。设f∈L(R~n),其δ阶的Bochner-Riesz平均为 (σ_(1/ε)~δf)(x)=∫_(|t|<1/ε)(t)(1-|εt|~2)~δe~(iαt)dt. 相似文献
17.
18.
利用一类Minkowski型非线性标量化泛函及相应的分离定理给出了向量优化问题(C,ε)-真解的一个新的非线性标量化特征.此外,给出了一些例子对主要结果进行了解释. 相似文献
19.
作者在弱幂等完备的正合范畴(A,ε)中引入了复形的新的定义,并且证明了ε-正合复形的同伦范畴κex(ε)是同伦范畴κε(A)的厚子范畴.给定(A,ε)中的余挠对(x,y),定义了正合范畴(cε(A),C(ε))中的两个余挠对(x~ε,dgy~ε)和(dgx~ε,y~ε),并且证明了当A是可数完备时,cε(A)中任意无界复形的dgx~ε,y~ε-分解存在.作为应用,建立了相对于范畴κex(ε)和Dε(A)的范畴κ_ε(A)的左粘合,给出了R-模范畴的粘合的例子. 相似文献
20.
本文研究了集值映射的Moreau-Rockafellar型定理的问题.利用集值映射弱次梯度的Moreau-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸条件下,获得了集值映射关于全局真有效性的Moreau-Rockafellar型定理结果,推广了集值映射在锥-凸假设下的Moreau-Rockafellar型定理的结果,所得结论深化和丰富了最优化理论的内容. 相似文献