次预不变凸集值优化导数型最优性条件

引入了集值映射的α-阶锥次预不变凸概念,借助于α-阶相依上导数,建立了锥次预不变凸集值映射的导数型择—性定理,并利用择—性定理获得了集值优化导数型的最优性必要条件.     

一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.     

内部锥-凸集值映射Henig有效性的Morea-Rockafellar定理

本文利用集值映射弱次梯度的Morea-Rockafellar定理,在内部(锥)-凸性假设下,得到了集值映射关于Henig有效性的Morea-Rockafellar定理.其结论为:在内部(锥)-凸条件下,两个集值映射和的Henig有效次梯度可以表示成它们Henig有效次梯度的和.     

集值优化问题在有效意义下的最优性条件

本文在赋范空间中,讨论集值优化问题的有效元导数型最优性条件.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时,在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元导数型Kuhn-Thcker必要条件,在可微Г-拟凸性的假设下得到了Kuhn-Tucker最优性充分条件;此外利用集值映射沿弱方向锥的导数的特性给出了有效解最优性的另一种刻画.     

集值广义强向量拟均衡问题解的存在性

利用集值映射的自然拟C-凸性和集值映射的下(-C)-连续性的定义以及Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,在不要求锥C的对偶锥C~*具有弱*紧基的情况下,建立了集值广义强向量拟均衡问题解的存在性定理.把相关文献中所得的关于单值映射解的存在性结果推广到了集值映射的情形.     

广义强向量拟均衡问题组解的存在性

本文研究了一类集值广义强向量拟均衡问题组解的存在性问题.利用集值映射的自然拟C-凸性和集值映射的下(-C)-连续性的定义和Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,在不要求锥C的对偶锥C~*具有弱*紧基的情况下,建立了该类集值广义强向量拟均衡问题组解的存在性定理.所得结果推广了该领域的相关结果.     

集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件

本文讨论的是集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型最优性条件,利用Aubin和Fraukowska引入的高阶切集和凸集分离定理,在锥-似凸映射的假设条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题Benson真有效解的高阶Fritz John型必要和充分性条件.     

集值映射向量优化问题的ε-真有效解

本文讨论集值映射向量优化问题的ε-真有效解。在集值映射为广义锥-次类凸的假设下,建立了这种解的标量化定理,ε-Lagrange乘子定理,ε-真鞍点定理和ε-真对偶性定理。     

集值映射∈-超次梯度的性质及应用（英文）

本文讨论集值映射∈-超次梯度的性质,建立∈-超次梯度意义下的Moreau-Rockafellar定理.作为应用,借助∈-超次梯度分别得到集值优化取得∈-超有效元的充分和必要条件.     

集值优化导数型最优性条件

借助于相依上导数的概念,建立了锥次类凸集值映射的导数型择一性定理,并利用择一性定理获得了集值优化导数型的最优性必要条件和充分条件.