非参数回归中方差变点的小波检测(英文)

本文主要研究了非参数回归模型中方差函数的变点, 利用小波方法构造的检验量来检测方差中的变点,建立了这些检验量的渐近分布, 并且运用这些检验量构造了方差变点的位置和跳跃幅度的估计, 给出了这些估计的渐近性质, 并进一步通过随机模拟验证了本文方法在有限样本下的性质.     

随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验

研究随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验.首先用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,其次基于残差的平方序列构造Ratio检验统计量并推导检验统计量的极限分布.最后数值模拟与实例分析结果表明方法的有效性.     

正态分布方差变点的检验

本文讨论了正态分布方差只有一个变点的检验问题，我们构造了三个检验统计量，其中L检验基于非参数U统计量，B检验基于Bayes方法，R检验由极大似然比方法导出．本文给出了L、B、R检验的渐近临界值，并用MonteCarlo模拟方法研究了这三个检验与平方的CUSUM检验以及LM检验的势，并进行了比较。当变点在序列的前一半位置时，L和R检验较好，当变点在序列的后一半位置时，平方的CUSUM和B检验较好．     

基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验

基于修正方差比率函数给出一种检验厚尾序列持久性变点的统计量.在无变点的假设下得到了统计量的渐近分布.为避免检验渐近分布中的厚尾指数,构造Bootstrap抽样方法来确定渐近分布的经验临界值.数值模拟研究结果说明修正方差比率统计量及Bootstrap抽样方法的有效性.     

基于非参数方法的交通流变点问题分析

考虑到交通流数据的分布形式不确定及其变点数目未知的实际情形,以基于非参数方法的交通流变点问题为研究对象,拟通过基于Kolmogorov-Smirnov(KS)检验和Mann-Whitney U检验的滑动窗口法实现变点存在与否的检验,进一步结合二分法对交通流数据变点数目及其位置进行估计.正态分布模拟仿真显示,两种方法对于均值变点检验和估计效果较好,而对于方差变点检验和估计,Mann-Whitney U方法不及K-S方法.最后,贵阳市中心道路车流量数据实例分析,表明方法对于交通流突变分析效果较好,可为相关部门提供可靠的决策依据.     

无穷方差厚尾过程变点的小波估计

研究随机设计下噪声为厚尾随机变量时非参数函数中的变点估计问题.首先,通过设计变换将随机设计转化为等间距固定设计,进而利用小波方法估计变换后的变点的位置,再利用逆设计变换求得随机设计下变点位置的估计,并给出估计的收敛速度.模拟研究结果说明对于无穷方差厚尾过程中的变点估计问题小波方法是有效的.     

含结构变点无限方差序列的伪回归检验

基于最小二乘回归理论,研究了含结构变点无限方差序列的伪回归检验.结果表明,对两列含结构变点无限方差序列进行线性回归分析时,当两序列尾部指数之和小于1.5时,无论结构变点位置是否相同,t检验统计量均发散,导致伪回归现象的出现.究其原因,结构变点增加了回归误差的持久性,从而产生伪回归.蒙特卡罗数值模拟结果表明,伪回归现象不仅受序列尾部指数的影响,且对结构变点的位置敏感.     

位置参数模型变点问题的非参数检验

本文引入Fisher-Yates提出的计分函数和Van der Waerden提出的计分函数,对只有一个变点的位置参数模型的假设检验问题分别给出了四个检验统计量.利用Monte-Carlo随机模拟的方法,求出了检验的渐近临界值,并且对本文提出的检验,以及Pettitt在文[1] 中提出的检验,Schechtman和Wolfe在文[2]中提出的检验的势进行了比较。     

无穷方差厚尾过程中非参数函数的小波估计

研究无穷方差厚尾过程中含有变点的非参数函数的估计问题。通过小波方法给出变点位置的估计值并得到其收敛速度。在已知变点估计值的基础上,将截尾方法与小波压缩方法相结合得到非参数函数的估计值。模拟研究结果说明对于无穷方差厚尾过程中的函数估计问题小波方法是有效的。     

ARCH模型的多变点检验

研究自回归条件异方差(ARCH)模型的多变点检验问题.提出一种拟似然比检验统计量,并在原假设下给出统计量的极限分布.在假设检验过程中得到变点个数的一致估计.数值模拟与实例分析说明了方法的合理性.