高考排列组台应用题的几种常见解法

在历年高考数学试题中，对排列、组合内容均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主．对于排列组合应用题，基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解．这部分内容的高考题型几乎都是选择题和填空题，考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等．排列组合应用题是中学数学教学中的难点·这部分内容独特，计算方法别具一治虽与旧知识联系不多，但解题方法灵活，学生普遍感到比较抽象，难于把握，不知怎样思考，解出结果后也不知是否正确．为了帮助学生突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，本…     

不等式单元数学思想的挖掘与渗透

不等式单元数学思想的挖掘与渗透严运华（广州市番禺中学５１１４００）数学思想是数学学习和研究中解决问题的根本想法，是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂，它具有本质性、概括性和指导性的意义．如何从教材中挖掘知识中的数学思想方法，将它们有意识地进行渗透呢？...     

排列组合中的数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容,与旧知识的联系较少,解题思路与方法比较灵活,排列组合内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生抽象能力和逻辑思维能力、学习数学思想方法的很好的内容。     

对数学语言转换的研究

随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识,清楚地表达自己的思想．数学与现代社会中任何一门学科相同,也必须通过语言来交流思想和传递知识．数学语言是数学内容和数学方法的载体．学生学习数学时,无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍,还是解决问题,都是以数学语言为中介的．美国学者莱克斯（A．Lax）和格罗特（G．Groat）认为：数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科,其重要原因之一就在于数学语言的难懂难学．许多学生因为运用数学语言的能力较差,造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍,导致了数学学习上的困难．而数学语言又与数学思维有着密切联系,数学语言不仅是数学思维的工具和载体,还可以促进、深化数学思维;反之,数学思维又可以创造数学语言．     

挖掘教材的若干思考

数学教材是依据数学教学大纲，系统地阐述学科内容的教学用本，是教学内容的具体化，也是教与学的依据．因此深入挖掘教材的内涵，保证教材的全面实施，把教材的功能与作用尽量发挥出来，让学生在获得数学知识成果的同时，也获得数学思维成果，这是数学教师的共识．深挖教材，不仅要求教师研究教材的结构体系、地位作用、教学目标、重难点和关键，以及习题的配备等，更重要的是要深层次地挖掘知识形成的思维过程、知识存在的背景、隐含在知识深处的数学思想方法和习题的潜在功能等．下面就谈谈这方面的一点认识．1挖把知识形成的思维过稷数…     

让“算法”走进高考

“算法”是高中数学新一轮课程改革实施以来新增的标志性内容之一，其目的是在中学数学课程中渗透算法思想，从而逐渐更新、丰富中学数学的知识体系．新的课程标准强调指出：“把算法融入到数学课程的各个相关部分”，“算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养”．随着新课程标准的逐步实施和进一步推广，算法的重要性日益凸现，其广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．     

数学思想方法教学原则刍议

当前，数学教育界越来越重视数学思想方法的教学及其研究．数学教学如何才能有利于促进学生数学思想方法的形成和发展呢？笔者认为，数学教学应在依据学生思想认识的发展规律和教师的积极引导作用的前提下，遵循以下几项原则．1目标性原则义务教育初中数学教学大纲将数学思想方法纳入数学基础知识范畴．这就给发展学生数学思想提出了目标要求：数学教学既要有知识技能的目标，也要有数学思想方法的发展目标．否则，落实数学思想的教学就得不到保队制定数学思想方法教学目标首先要搞清楚整个初中阶段有哪些数学思想方法．以义务教育初中数学…     

数形结合在不等式证明中的应用

数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的数学思想．由于其解法跨越了数学各分科知识的界限，且有一定的灵活性，因此它在中学数学中占有重要的地位．应用数形结合思想证明不等式，就是根据问题的内在联系或数式的结构特征，通过唤起表象和再造想象，赋以适...     

巧用极限思想解题

函数的极限是高中数学的重要内容之一，它研究变量在无限变化中的变化趋势，是从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的一种数学思想方法．极限和极限的思想是高等数学的基本思想方法，几乎所有的概念都离不开极限，作为进一步升入高校学习的工具，它的应用越来越备受重视．研究极限、极限的思想在中学数学中的应用．对培养学生的数学思维能力是非常重要的．     

浅谈高中数学的反思性学习

高中数学相对于初中数学的变化特点是：数学语言更为抽象、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增．高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，更为重视数学思想．如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题．笔者根据自己多年的学习和研究，对高中数学的反思性学习谈谈自己的一些观点，希望能为高中学生提供一些帮助．     

利用数形结合过程中的易误警示——作图不准致误

数形结合思想是中学数学重要的思想方法之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想、化归的思想，有助于把握数学问题的本质．但是，在利用数形结合思想过程中，如果作图不准确或数与形不吻合，则会导致致命的错误．这学期我们已经进入高三的总复习，近阶段主要复习的是函数及导数的内容，     

“余弦定理和正弦定理”的数学思想史略

新编《普通高中数学课程标准》的数学5要求掌握平面的正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；且选修3-3新增球面上的几何的简单知识，要求探索并证明球面余弦定理和正弦定理．正、余弦定理在中学数学中是十分重要的内容，是中学重要的数学思想方法，也是实际应用中十分重要的工具之一，有必要知道其历史发展过程．     

从一道历史名题谈数学建模的教学

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动．”     

提高数学理解能力的几种方法

教材改革以来，中学数学内容添加了向量、导数及概率统计等内容，旧内容在一些方面作了删减或降低要求．数学学科高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力．总的来说高考数学考的知识点都是最基本的．     

数列教学要重视数学思想的挖掘与渗透

数列教学要重视数学思想的挖掘与渗透郑一平（福建宁德地区民族中学３５５０００）数学思想是联系知识与能力的纽带，是数学解题的指导思想．解题的难与易、繁与简，很大程度上取决于指导解题的数学思想是否正确．思维过程是否合理，解题方法是否恰当．在数学教学中挖掘与...     

初中数学思想方法的教学目标设计

初中数学教学大纲指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思路和方法”．属于基础知识范畴的数学思想方法是对数学规律本质的认识，是数学的灵魂和精髓．数学思想方法的教学价值，已被广大数学教育工作者所认识，其理论研究与实践探索也渐趋深入．但在实际教学中，数学思想方法却还没有完全象一般基础知识教学那样落到实处．造成这种状况的原因是多方面的，其中一个重要原因就是没有一套表述清晰，易于把握的思想方法教学目标体系．用此，导致数学思想方法教学…     

解完一道题后还应思考些什么?

解完一遭题后，我们还应该做些什么？一般同学是核实答案是否正确，检查推理是否严密，这样做既应该也必要．但是从掌握知识．提高能力的角度来说，倘若仅仅满足于此，那么其收获就很有限了．我们还要进一步思考，这道题还有没有其它解法？它的结论有什么作用？它能否再引伸．拓广？这道题体现了什么思维方法？这种方法还能解决什么问题？对这些问题的探索，有助于发掘数学题的潜在数学切能和它所体现的数学思想方法，从而提高学生的解题能力．本文就解题以后还应思考些什么谈谈看法和体会．1思考解题本身是否正确由于在解题的过程中，可能…     

例析数学思想在集合题中的运用

集合是中学数学的重要内容之一，在很多数学分支中都有广泛的应用．是历年高考题中的必备题．而集合问题中蕴涵的数学思想．更值得我们去开发和领悟，下面举例谈谈这方面的知识。     

在不等式教学中渗透数形结合的思想方法

在不等式教学中渗透数形结合的思想方法史树德（北京师大燕化附中１０２５００）数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，...     

用数学思想方法探求三角函数的最值例谈

用数学思想方法探求三角函数的最值例谈赵裕民（宁夏固原地区教研室７５６０００）求解关于三角函数的代数式的最值问题，与中学数学中众多的知识以及蕴含在这些知识中的数学思想方法紧密相关．因此，在近几年的高考数学试题中占有重要地位，成为高考的热点内容之一．本文...