关于一类对称方程组非零解的判定

张远达教授在[1]中利用范得蒙行列式判明了对称方程组只有零解，本言语要利用所谓增次的范得行列式     

关于算术级数的范德瓦尔登定理

1.1928年夏天,我到哥廷根访问了几个星期。按惯例,在夏季的学期有相当多的外国学者在那里集会。他们中的很多人,我是熟悉的,有的甚至是老朋友。我到达的时候,一个年青的荷兰人的一项精彩成果,正引起汇集在那里的数学家们的轰动,这人就是范德瓦尔登——当今的著名学者,而那时还仅仅是一个初学的青年。这项成果是在我到达哥廷根的前几天才获得的,并且几乎遇见我的每一个数学家都对我津津有味地谈起了它。事情的经过是这样的,当地的一位数学家(他的名字我没有记住)在自己的学术工作中接触到下述一个问题:当你无论用什么样的方式将所有自然数的集合分成两部份(例如,奇数与偶数,素数与合数,或用任何另外的方式划分),那么能否断定,在这两部份中至少在有一部分中可以找得到尽可能长的算术     

正交变换的类型问题

张、郝在[1]中有这样一个结论:三维欧氏空间V_3的任意正交变换关于某一标准正交基的矩阵是下列三种类型之一     

分期付款的数学原理简介

金融活动越来越频繁 ,弄清楚其中的数学原理和计算方法 ,对人们是有益的 .“复利问题”的基本公式是 :本金为ｐ(元 ) ,期利率为Ｒ ,期数为ｎ ,ｎ期末应得Ｄ(元 ) ,则有Ｄ =ｐ(1 +Ｒ) ｎ,Ｒ =(Ｄｐ)1ｎ - 1 (1 )但是 ,实际情况往往要复杂得多 ,比如 ,贷款Ｄ(元 ) ,准备分ｎ期还清 ,每期期末还ｐ(元 ) ,那么 ,对第一期所还的部份 ,到ｎ期末时本利和应为ｐ(1 +Ｒ) ｎ- 1 ,第二期所还的部份到ｎ期末时本利和应为ｐ(1 +Ｒ) ｎ- 2 ,… ,第ｎ期末还ｐ元便立即结算 (不涉及利息 ) ,故有Ｄ(1 +Ｒ) ｎ =ｐ[(1 +Ｒ) ｎ- 1 +(1 +Ｒ) ｎ- 2 +… +1 ]=ｐ[(…