相关系数与相关性度量

研究了度量相关性的两个主要工具:线性相关系数和尾部相关系数.线性相关系数反映了变量间的线性相关性,这对于一般的椭圆型分布是合适的.但如果随机变量具有不对称的尾部变化特征时,要用尾部相关系数描述它们之间的相关性.通过相关函数C opu la,对沪深股市的尾部相关系数进行了定量分析.结果表明:沪深股市具有较强的相关性.     

关于协方差、相关系数与相关性的关系

本文利用最小二乘法,导出了协方差与相关系数这两个概念的由来,说明了人们总是用相关系数而不用协方差来判断两个随机变量线性相关程度的原因,阐明了两个普通变量与两个随机变量存在线性关系时,它们的根本区别,并用直观图形展示了两个随机变量线性相关的概率意义。     

典型聚类分析

在医学科研与其它科研领域中,聚类分析方法已有广泛的应用.聚类分析包括两个内容:样品聚类与指标聚类,本文试图充实后一个内容.指标聚类的依据是相似系数,常用的相似系数是简单相关系数[1],从而导出了指标聚类的最大相关系数法和最小相关系数法.最大相关系数与最小相关系数均不能很好地反映两类指标间的相关关系,因此简单相关系数作为相似系数有一定的局限性,有可能使指标聚类结果无法解释.典型相关系数是简单相关系数的直接推广,它能较好地描述两类指标间的相关关系,自然可以用典型相关系数作为指标聚类的相似系数. 一、典型相关系数[2’3]…     

相关系数矩阵的逆矩阵与行列式的内涵分析

相关系数矩阵是用于表现变量之间相关关系的统计分析工具.然而,多元变量之间的相关关系极易受各种复杂因素的影响,因此并不能仅仅依据该矩阵中的数值来解释变量间的关系.而利用偏相关系数可以进一步地反映变量间的本质联系.系统研究了相关系数矩阵的逆矩阵与行列式中的深刻内涵,一方面讨论了相关系数矩阵的逆矩阵与偏相关系数之间的数量联系;另一方面,从数学上证明了相关系数矩阵的行列式与变量间各阶次偏相关系数的等式关系.此外,还进一步指出这些研究结论在多元线性回归建模中的指导意义.     

关于D-相关系数的若干推广

在[1]文中,张尧庭利用了多样性指标的性质,给出了离散随机变量的一类相关性度量(D-相关系数).本文利用了信息论的方法,给出了关于非离散随机变量 D-相关系数的若干推户,这些新的相关系数进一步反映了随机变量(或随机过程)的相关性特征.     

关于相关系数的探讨

讨论统计学中的线性相关系数和非线性相关系数,寻找其共性.对比研究与信息再利用.得到一个相关系数的通用公式.该公式适合于统计学中的各种数据处理.     

一类相关性指标优化IOWHA区间预测模型的比较研究——以民航客运量为例

单点值预测有其局限性,因为客观世界许多影响因素都呈现出动态的范围区间.运用变权系数区间组合思想,引入相关性指标,将相关性指标与IOWHA结合,研究相关性指标优化IOWHA区间组合算法的可行性,建立基于区间中点和区间半径的相关性指标优化IOWHA区间组合预测模型,基于偏好系数把多目标最优化问题转化为单目标最优化问题.实例演算得出基于相关系数、向量夹角余弦和灰色关联度优化的IOWHA区间模型能有效地提高预测精度,证实了相关性指标优化IOWHA区间组合模型的有效性与合理性.     

基于距离相关系数的分层聚类法

随着大数据时代的到来，各个领域涌现出海量数据且结构复杂.如变量的维数不同、尺度不同等.而现实中变量之间往往存在着不确定关系，经典的Pearson相关系数仅能反映两个同维变量间的线性相关关系，不足以完全刻画变量间的相关关系.2007年Szekely等提出的距离相关系数则能描述不同维数变量间的非线性关系.为了探索变量之间的内在信息，本文基于距离相关系数提出了最大距离相关系数法对变量聚类，且有超度量性和空间收缩性.为充分发挥距离相关系数的优势，对上述方法改进得到类整体距离相关系数法.该方法在刻画两类间相似性时，将每类中的所有变量合并成一个整体，再计算这两个不同维数的整体间的距离相关系数.最后，将类整体距离相关系数法应用到几个实际问题中，验证了算法的有效性.     

一种新的弱相依系数和应用(英文)

本文在积分概率距离意义下提出了两个随机变量之间一种新的弱相依系数,并证明了此系数可获得协方差不等式和强大数定律,而且对于相关随机变量序列,我们还可以进一步研究矩不等式.     

一类可用于相依数据处理的新的二元统计分布

本文继续参考文献[7]的工作,提出一类可用于相依数据处理的新的二元统计分布,适用于另一随机变量是随机变量的函数时的情形,针对模拟数据、生存数据及正态数据处理三种情形,选择了三种常用的子类,计算了这三种常用子类的二个随机变量之间的相关系数,证明了它们的相关系数都在[-1,1]上取值,从而说明它们是相依数据处理中的拟合模型.     

论带有趋势变化的变量的相关:数值试验

当计算相关的二个变量都包含有明显的趋势变化成分时,原变量之间的相关特征可能被歪曲(夸大或者缩小).对此问题进行了数值试验,结果表明,变量带有性质相反的趋势变化,会使这二个变量之间的相关系数减小(正相关的数值减小,负相关被夸大).变量带有性质相同的趋势变化,会使这二个变量之间的相关系数增加(正相关被夸大,负相关数值变小).数值试验还表明,趋势变化对相关的影响具有可交换性.只要不改变它们趋势变化的数值,它们叠加的变量互相交换,影响相关系数的后果是一样的;研究还指出,二个变量有相同的变化趋势时,对相关的影响会更大些.给出了实例.     

剔除相关性的最小二乘研究

本文提出了一种新的回归模型,剔除相关性的最小二乘,它有效的克服了变量间的相关性,兼顾到变量的筛选。并与最小二乘、向后删除变量法、偏最小二乘比较分析。发现剔除相关性的最小二乘能很好的处理自变量间多重相关性,对变量进行有效的筛选,克服了回归系数反常的现象。     

Correlation and the time interval in multiple regression models

In this paper we investigate the time interval effect of multiple regression models in which some of the variables are additive and some are multiplicative. The effect on the partial regression and correlation coefficients is influenced by the selected time interval. We find that the partial regression and correlation coefficients between two additive variables approach one-period values as n increases. When one of the variables is multiplicative, they will approach zero in the limit. We also show that the decreasing speed of the n-period correlation coefficients between both multiplicative variables is faster than others, except that a one-period correlation has a higher positive value. The results of this paper can be widely applied in various fields where regression or correlation analyses are employed.     

基于类Pearson综合相关系数的概率语言TOPSIS多属性决策方法

概率语言术语集(PLTS)包含了语言术语信息及其相应的概率信息,使得原始决策信息得到充分利用,大大提高了语言术语多属性决策的科学性.文章研究了一种基于概率语言术语集类Pearson综合相关系数的TOPSIS多属性决策方法.首先考虑了PLTSs的3个特征因素:均值、方差和长度,然后基于传统Pearson相关系数的思想,提出了一种新的概率语言术语集类Pearson综合相关系数,其特征是可从完整性、分布情况和犹豫性3个方面描述PLTSs,且取值大小介于区间[-1,1],从而可度量变量之间的正负相关关系,改进了现有方法存在的缺陷.为融合属性指标的不同权重,提出了概率语言术语集加权类Pearson综合相关系数,其考虑了属性权重的重要性,拓宽了适用范围.进一步地,构建了基于类Pearson综合相关系数的概率语言术语相对贴近度指标,并在此基础上提出了一种基于类Pearson综合相关系数的概率语言术语TOPSIS多属性方法.最后,通过数值算例和比较分析,说明该方法的有效性和适用性.     

Assessing Local Influence in Canonical Correlation Analysis

The first order local influence approach is adopted in this paper to assess the local influence of observations to canonical correlation coefficients, canonical vectors and several relevant test statistics in canonical correlation analysis. This approach can detect different aspects of influence due to different perturbation schemes. In this paper, we consider two different kinds, namely, the additive perturbation scheme and the case-weights perturbation scheme. It is found that, under the additive perturbation scheme, the influence analysis of any canonical correlation coefficient can be simplified to just observing two predicted residuals. To do the influence analysis for canonical vectors, a scale invariant norm is proposed. Furthermore, by choosing proper perturbation scales on different variables, we can compare the different influential effects of perturbations on different variables under the additive perturbation scheme. An example is presented to illustrate the effectiveness of the first order local influence approach.     

用简相关的统计参数求复相关回归方程

文章阐述用简相关的三个统计参数求复相关回归方程,应用实例说明,此法效果良好     

多维随机变量的线性相关性

本文研究了n维随机变量分量间的线性相关性,给出了衡量线性相关性程度的量以及具有(在概率1意义下)严格线性关系的充分必要条件.     

多维随机变量分量间的线性相关性研究

研究了n维随机变量分量间的线性相关性,给出了具有(在概率1意义下)严格线性关系的充要条件以及衡量线性相关性程度的量.     

Time aggregation effect on the correlation coefficient: added-systematically sampled framework

The aggregation of financial and economic time series occurs in a number of ways. Temporal aggregation or systematic sampling is the commonly used approach. In this paper, we investigate the time interval effect of multiple regression models in which the variables are additive or systematically sampled. The correlation coefficient changes with the selected time interval when one is additive and the other is systematically sampled. It is shown that the squared correlation coefficient decreases monotonically as the differencing interval increases, approaching zero in the limit. When two random variables are both added or systematically sampled, the correlation coefficient is invariant with time and equal to the one-period values. We find that the partial regression and correlation coefficients between two additive or systematically sampled variables approach one-period values as n increases. When one of the variables is systematically sampled, they will approach zero in the limit. The time interval for the association analyses between variables is not selected arbitrarily or the statistical results are likely affected.