模糊随机有限元平衡方程的摄动解法*

对模糊随机有限元平衡方程作λ水平截集,得随机区间平衡方程,然后基于平衡方程中有关力学量之间的关系,将随机区间平衡方程转化为两类普通随机平衡方程求解,利用小参数摄动理论导得求随机区间位移的递归方程组.文中还详细推导了计算模糊随机位移、模糊随机应变和模糊随机应力数字特征的计算公式.     

结构模糊有限元平衡方程的一种新解法*

本文将区间数方程组解的定义与结构有限元平衡方程的力学意义结合起来,针对由于材料性能的模糊性、结构边界条件的模糊性和载荷的模糊性而得到的模糊有限元平衡方程组.提出了一种快速而准确的解法,其计算量与普通有限元法几乎相等.     

模糊运算和模糊有限元静力控制方程的求解

根据模糊数的区间形式表达和区间运算的性质,给出了模糊数和模糊变量的运算规则.据此并依据区间有限元理论,提出了结构模糊有限元静力控制方程的几种求解方法.方法可根据输入模糊数的隶属函数,给出结构响应量的可能性分布.且计算量小,易于实施.算例分析说明了方法是实用和可行的.     

模糊网络最大流算法研究

将模糊数差值B~-A~视为模糊方程X~+A~=B~的解,进而探讨了模糊方程的求解问题,并基于目的规划理论,给出了模糊方程的广义解定义.运用目的规划的单纯型方法,得到了模糊方程广义解的计算公式及模糊方程广义解的若干性质.由模糊方程的广义解引申出了模糊数差值的定义.运用该定义将传统的网络最大流算法推广到模糊环境.结果表明,模糊数差值定义,克服了基于扩展原理意义下的模糊运算所产生的各种问题,解决了这些传统理论方法的拓展问题.     

模糊量及模糊数的表现特性

模糊集的表现定理是模糊数学的最基本理论.在表现定理的基础上,对各种模糊量:包括凸模糊量、正规模糊量、正规凸模糊量、凸有界模糊量、模糊数、有限模糊数、对称模糊数的表现定理进行了深入的研究,从而建立了不同类型模糊量与普通集合之间的联系.     

模糊数的正向和反向表述及模糊数运算的拓展

模糊数运算的存在不可逆等问题,主要在于传统(正向)区间数严格限定所致.因此,提出了"反向区间数"的概念,利用该概念,能够给经典模糊分解定理、扩张原理新的表达形式.之后,分别以正(反)向区间为基础,分析模糊数的结构元表达形式,得到正(反)向区间对应结构元理论中单调增(减)函数.定义了反向区间数和反向区间数加、乘运算法则,利用结构元理论,证明了正、反向模糊数的加、乘运算解析表达式,得到了模糊方程解的判断定理.在保持传统运算法则不变的同时,对模糊数概念进行正(反)向的表述,并定义了二者的运算法则,这拓展了传统模糊数解的空间,进而解决模糊方程求解、不可逆等问题.通过算例看出,这两种表述在实际的计算过程中具有明显的意义.     

模糊数的相等、同一与等式限定运算

讨论了在模糊数运算中相等与同一的区别,在Klir的模糊数限定运算基础上提出了模糊数的等式限定运算以及等式限定运算的结构元表示方法,解决了传统模糊数运算的不可逆问题.通过模糊数的结构元表示方法,将其等式限定运算转换为两个同序单调函数的运算,这不仅仅给出等式限定运算的可操作形式,同时对于求解模糊数方程也给出了具体的计算方法.     

幂模糊数方程和二次模糊方程的结构元求解方法

定义了幂模糊数和幂模糊数方程,基于结构元方法研究了幂模糊数运算和幂模糊数方程的求解,给出了隶属函数的表达式.同时,利用区间[-1,1]上的单调函数将二次模糊方程的求解问题转化为经典参数方程组的求解问题,给出了二次模糊方程解存在的充要条件,并辅以数值例子.     

模糊数的四则运算性质及其线性方程

讨论模糊数的加、减、乘、除的运算性质，提出模糊数线性方程的概念，并给出这种方程的一种解法。     

模糊值函数分析学的结构元方法简介(Ⅰ)——结构元与模糊数运算

简述了模糊值函数分析学在具体工程实践应用中存在的困难和障碍,系统地介绍了模糊结构元方法在模糊值函数分析学中的应用,包括模糊结构元的概念、模糊数的模糊结构元表示形式、基于结构元表达形式的模糊数运算与隶属函数确定.模糊结构元方法将复杂的模糊数运算转化为一类单调有界函数的运算,不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具,同时也为模糊值函数分析学应用的研究开创了一条新的途径.     

模糊随机桁架结构的动力特性双因子分析法

针对模糊随机桁架结构的动力特性分析,提出了一种新的模糊随机有限元方法．当结构的物理参数和几何尺寸同时具有模糊随机性时,利用模糊因子法和随机因子法建立了结构刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的Rayleigh商表达式出发,利用区间运算推导出结构动力特性模糊随机变量的计算表达式;之后利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出结构特征值的数字特征的计算式．通过算例分析了模糊随机桁架结构参数的模糊随机性对其动力特性的影响．该方法的优点是能准确反映结构某一参数的模糊随机性对结构特征值及其数字特征的影响．     

含直觉模糊弹性约束的广义模糊变量线性规划

本文基于模糊结构元方法建立并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的广义模糊变量线性 规划问题。首先,简单介绍了结构元方法并对结构元加权排序中权函数表征决策者风险态度进行了深入分析。然后,通过选取风险中立型决策态度来定义序关系并拓展Verdegay模糊线性规划方法,将新型模糊变量线性规划问题转化为两个含一般模糊弹性约束的模糊变量线性规划模型,给出了此类规划最优直觉模糊解的求法。最后,通过数值算例进一步说明该方法的有效性。     

n阶线性模糊微分方程的结构元解法

研究了n阶线性模糊微分方程的模糊初值问题,将n阶线性模糊微分方程转化成一阶线性模糊微分方程组,利用结构元方法将模糊线性微分方程组转化成两个分明的线性微分方程组,通过分明的线性微分方程组的解构造出原n阶线性模糊微分方程的解.最后,给出了具体的算例.     

公路工程评标中的模糊一致矩阵方法

公路工程评标是一项多目标的复杂决策过程,在公路工程多方案分析评价的层次分析决策中应用模糊一致矩阵方法,有效的避开了模糊综合评判中隶属度确定问题.为公路工程评价方案决策这类定性与定量因素并存、正相关与负相关混杂的多因素、多层次评价提供了另一类有效的评判方法,通过公路工程评标方案的分析得到公路工程方案的排序结果,实例分析证明模糊一致矩阵方法是可行的.     

一类系数为梯形模糊数的整数规划

介绍了模糊数学和整数规划的背景、现状、以及发展趋势,并以模糊结构元理论定义了梯形模糊加权序,进一步证明了模糊整数规划模型的最优解等价于整数规划模型的最优解,再利用整数规划模型的最优解的求解方法求解模糊整数规划模型的最优解,最后,通过算例验证方法的可行性.     

模糊线性方程的结构元求解方法

基于模糊结构元方法,通过单调函数的自反单调变换全面系统的给出了在实数域和复数域上模糊线性方程求解的具体方法,并讨论了方程解存在的条件.同时,将这种求解方法应用到求解双重模糊线性方程.     

基于结构元的模糊值函数曲面积分

针对扩张原理在模糊值函数曲面积分中的遍历性问题,结合实际应用背景给出了模糊值函数第一型曲面积分的概念及其结构元表示.通过将二维模糊点和模糊结构元的定义推广到三维空间中,给出了模糊值函数第二型曲面积分的定义及其结构元表示.研究结果不仅丰富了模糊分析学理论,而且为具有不确定性因素的工程实践提供了方法依据.     

清晰集构造模糊集的简易方法及其在模糊评判中的应用

运用清晰集合的交、并运算、模糊集的分解定理,本文提出了一个用多个清晰集合构造一个模糊集合的简易方法,并将这个方法应用于模糊综合评判.本方法能将模糊综合评判中取值范围不同的指标的取值范围归一化为区间(0,1).实例表明,本方法在模糊综合评判领域是有效的、且易于操作,可以广泛应用于工程、社科等领域.     

凸合成模糊对策的模糊稳定集

本建立了凸合成模糊对策的模型，并得到了凸合成模糊对策的模糊稳定集，可由子对策的模糊稳定集表达出来。从而解决了凸合成模糊对策的解的结构问题。