随机目标优选问题

用试验方法求一个函数的最优点的问题称为寻优(直接最优化)问题.优选法研究寻优试验方案的最优化.如所周知,分数法和0.618法在单因素优选法中应用最为广泛.对于多次重复类似试验的情况,如应用传统的单因素优选法,则在新的一轮试验中,以前的试验结果仅被用来确定最优点存在的范围(初始区间),即仅假定目标函数为初始区何上的单峰函数,而对它的其他信息却都忽略了.但是,只要我们对过去的试验数据进行统计     

混料模型的混合最优设计

最优设计是试验设计中必不可少的一种设计方法,混合最优设计是二步最优设计中一种常见的应用。本文以混料模型为基础,提出一种新的寻求混合最优设计的方法,并以此方法解决了混料模型的混合最优设计问题。     

介绍一种多因素优选方法——单纯形调优方法

自从优选法在我国群众性推广以来,不少同志希望更多的介绍一些多因素优选方法.本着“洋为中用”的精神,介绍一种目前国外较为流行的一个方法——单纯形调优方法.这个方法用比较少的试验次数,逐步地找到最优条件.尤其在因素个数增多时,试验次数并不因此迅速增多,此外对试验结果有些误差的情况也能适应.所以这个方法使用     

关于离散型试验的最优设计

本文对线性模型中离散型试验的设计阵提出了一致最优与分组E最优的标准,找到了一致最优设计阵存在的充要条件,证明了正交设计与BIB区组设计是分组E最优设计和E最优设计.本文中的方法可以用于非离散型的试验,得到相应的结果.     

优选法应用实例摘录(一)

1.北京油漆厂:球磨机也能用“优选法”。水溶性乳胶漆是六十年代的新产品,因其适用于现代化建筑内部涂刷及地铁和其他特殊需要的高级建筑上使用,因此随着我国大规模工业建筑的发展,对乳胶漆的需要量也急剧增加,目前已供不应求。生产此漆所用之球磨机,效率低,工时长,满足不了生产的需要。听了“优选法”后,我们决心在毛泽东思想指引下,运用“优选法”这一多、快、好、省的方法向老设备要产量,改变生产的落后面貌。     

早稻使用氮、磷、钾的正交试验总结

在毛主席革命路线的指引下,在省推广优选法办公室的具体指导和帮助下,我社在去年应用正交试验法于农业生产的科学实验,搞了八个项目,三十二个试验,初步取得一些成绩.现将应用正交试验设计于水稻追肥中使用氮、磷、钾肥的做法,试验结果和体会汇报如下:     

推广应用优选法的体会

优选法是一种科学方法,特别是它的思想方法——重实践,抓主要矛盾,以辩证唯物主义的哲学思想为指南,用理论联系实际的内容,深入浅出地引出既简单又通俗易懂的多种计算方法,使工农兵易于掌握,因此,优选法的推广和应用,深受广大工农兵的欢迎,取得了可喜的成果.但是,任何新生事物都是在斗争中产生、在斗争中发展的.所以,努力学习马列主义、毛泽东思想,提高路线斗争觉悟,在实践中分析各种矛盾的内在联系,抓准主要矛盾,是推广应用优选法的根本.     

含过程变量的K模型最优正交区组设计

混料试验设计是研究混合物成份比例的试验设计,最优设计则是混料试验设计中重要的研究方向,其中以D-最优设计应用最为广泛.文中对K模型混料试验与最优准则进行介绍,对其含过程变量的3分量二阶K模型给出满足D-最优准则的正交区组设计,最后推广至q分量情形并证明.     

均匀设计理论与应用

随着科学和技术的发展,试验涉及的因素越来越多,它们之间的关系更加复杂,特别是在高科技的发展中,面临多因素、非线性和模型未知等复杂性,因此,如何科学地组织试验就显得非常重要.常见的试验设计类型有正交设计、均匀设计和最优设计等.均匀设计的主要思想是把设计点均匀地散布在试验区域中,它具有试验点数可灵活选取、对模型稳健、适用于多类试验区域等诸多优点.本文综述均匀设计理论发展过程、最近进展及应用现状.     

必须设对照试验的优选法

要在农业等试验中,使用优选法,往往需要在前次好点上设置对照试验.这时应怎样安排试验,最省次数?我们建立了在每次个数相同时,在普通精度意义下最好的方法.并完全用初等方法给出证明.在每批奇数个试验时,这就是习惯上沿用的均分分批法.在每批偶数个时,这里的方法是分数法与0.618法(黄金分割法)的自然推广.     

单因素优选法——关于确定单峰函数最佳点位置的问题

近年来国内推广应用优选法,在各级党委的领导下,通过批修整风,把优选法和群众性的技术革新运动结合起来,成绩显著,取得了多快好省的效果.一些单位以及科学家华罗庚同志不单在推广应用方面作了不少工作,而且在优选法的理论研究方面也有了相当的进展.[1]、[2]介绍了通过每批作相同多个试验的多批试验来确定单峰函数最优点近     

高等工科数学教育的历史、现状及未来改革的基本模式的研究

<正> 随着科学技术的高速发展.人类的知识总量不断增长,知识更新的速度日益加快.新技术、新知识不断涌现.特别是电子计算机的诞生与发展.使数学在各个领域中的应用越来越广泛.我国传统的工科数学教育已经不能适应飞速发展的科学技术的需要,工科数学教育的改革势在必行.著名美籍数学家陈省身先生指出:“计算机的立刻的影响,恐怕是数学教育从前需要学习的某些方法。现在再不需要,至少应该改变.”改革应如何进     

基于二阶指数混料模型的A-最优设计

使用最优设计理论研究混料试验的过程中,需考虑混料模型对应的函数向量。当函数向量为非线性函数时,虽可使用Taylor级数进行近似,但级数阶的选取必然使得误差的存在,给试验带来偏差。本文旨在使用最优设计理论,研究q分量二阶指数混料模型的A-最优设计问题,并得到了该模型下的最优设计。且从设计效率的角度,研究了不同分量下的A-最优设计效率,为确定设计优劣提供了一个依据,并给出了进一步可以研究的问题。     

多响应Scheffé混料模型最优设计

在工业生产及科学实验中经常需要对多个混料试验指标进行统计分析,由于各响应指标之间存在一定的相关性,关于这类模型下最优设计的构造就变得比较复杂.本文在特定的相关条件下,构造了p维响应二阶Scheffe模型的D-最优设计,并讨论了二响应Scheffe模型的Ds-最优设计与A-最优设计.这三种最优设计的柱点测度只与变量个数有关而与响应协方差无关.     

微机辅助平面解析几何教学初探

随着电子计算机的发展和普及,它的高速度多功能的特点日益得到广泛的应用。特别是利用电子计算机这一现代化的教学手段进行教学改革方面,更加引起教育工作者的重视。我们利用微机辅助平面解析几何教学方面进行了一些初步的实践。 解析几何是用代数方法研究图形性质的数学学科。每一个图形都是作为点的轨迹给出的;并     

定时截尾情况下简单加速寿命试验优化设计的比较

本文讨论了定时截尾情况下简单恒加试验和简单步加试验的最优设计问题,在一定条件下证明了最优步加试验优于最优恒加试验。给出了一个寻求简单步加试验最优设计的近似方法。数值例子表明,这种近似是可行的。     

均衡稳健性与有效性的设计

均匀设计和最优设计是两类重要的设计类型,各有优缺点.本文考虑门限接受法构造多维的确定性D-最优设计,然后结合均匀设计与D-最优设计而给出一种构造设计的方法,模拟结果显示该构造方法所构造的设计可以有效地均衡稳健性和有效性.     

基于形状优化框架下的Steklov特征值问题研究

<正>1引言特征值问题在应用数学分支和工程中,尤其是在最优设计问题中,有很多的应用,所以特征值问题的最优化已经有了较为深入的研究,见在我们的研究当中,最优设计问题常常以一种指定载荷的设计下、能量的极小化问题的形式出现.在大多数关于最优设计的文章里面,我们更重视在一个固定载荷下条件下结构的最     

正交设计的最新发展和应用(Ⅲ)正交设计的D-最优性

最优设计是基于回归模型的一种试验设计方法,Ａ－最优,Ｄ－最优,Ｅ－最优等是常用的最优准则。本讲第一部份对最优设计作一简介,第二部份介绍正交设计的Ｄ－最优性。利用正交表的Ｄ－最优性,可以显着地增加高水平（４水平以上）正交表的使用效率     

基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计

步进应力加速寿命试验的最优设计问题早在20世纪60年代就已提出.本文在应力个数和未知参数个数不相等的情况下,以MLE渐近方差最小为准则,运用广义加号逆的理论,解决指数分布时定数截尾寿命试验和定时截尾寿命试验的最优设计问题.通过理论推导,得出定数截尾寿命试验时的不同应力下失效产品数的安排,以及定时截尾寿命试验时的最优应力变换点.并且,对每一种情况进行了数据模拟,结果显示,这些理论和方法在实际运用中是可行的和有效的.