共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p-自由的正规子群,p不属于K的谱Sp(K).设1=ζ0Gζ1G···ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个p-自同构,把α,β在每个ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi,又记Ii:=Im(αiβi-βiαi),则(i)如果每个Ii都是有限循环群,并且I:=(αβ(g))(βα(g))-1|g∈G是G的有限子群,那么α和β生成一个有限p-群;(ii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞对某自然数n,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;(iii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞,或为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1JiIi,其商因子分别为有限循环群、无挠的局部幂零群,或Ii=Zp∞⊕Ji,Ji为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群、拟循环p-群、无挠的局部循环群,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.特别地,当K是一个FC-群时,在情形(iii),α和β生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.此外,如果G=KP里,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了"对偶"的结果. 相似文献
2.
本文研究超可解子群或为2-闭或为Schmidt群(即极小非幂零群)的有限群的构造,给出了这些群的一个精细的分类. 相似文献
3.
设G是2~2p~3阶群,S_2,S_p分别为G之sylow 2-群与sylow p-群,由于p≠3,S_pΔG,且S_p∩S_2=1,G=S_2S_p由ο(S_2)=4,知S_2或为循环群或为初等交换群,由ο(S_p)=p~3(p≠2),推出共有五种类型的群。 1.S_p=(?)Z_p, 由群之扩展理论,容易得到如下5个群: 相似文献
4.
5.
6.
两类Cayley的向图的同构问题 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了对m=1,2,3,有限广义双循环群B(Q8)是m-DCI群当且仅当它的极大交换子群L是m-DCI群且4|-1mm|L|;有限广义二面体群D是m-DCI群当且仅当它的极大交换子群K是m-DCI群且2|-1mm|K|. 相似文献
7.
无限的可解SD_2-群 总被引:5,自引:1,他引:4
在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构. 相似文献
8.
9.
本文研究凯莱-海森保群上的格林函数.利用凯莱-海森堡群上热核的解析表达式,导出了一阶凯莱-海森堡群上的格林函数的有理分式表示的公式. 相似文献
10.
研究群分次λ-双代数(Hopf代数)的一些构造,利用给定的群分次λ-双代数(Hopf代数)和群上的双特征标得到两类新的群分次λ-双代数(Hopf代数). 相似文献
11.
王慧群 《数学的实践与认识》2014,(7)
称有限群的不可约特征标x为SM-特征标,如果x可由某个次正规子群的线性特征标诱导得到.称有限群为SM-群,如果有限群的所有不可约特征标均为SM-特征标.通过一个例子,将说明rp~3-阶群不一定是SM-群. 相似文献
12.
HX群是由一个群向其幂集上提升的群结构.文[1]将HX群推广到一类特殊的格-原子格L上,称之为AHX群.本文研究了一类特殊的AHX群-拟L商群的同态与同构,获得与拟商群相类似的结果. 相似文献
13.
设G是一个有限p-群.若G的真子群的导群的阶都整除pi,则称G为Di-群.我们给出了所有D1-群的一个刻画.这回答了Berkovich提出的一个问题. 相似文献
14.
15.
L-fuzzy群范畴中的乘积运算 总被引:8,自引:5,他引:3
文献[1]提出了Fuzzy群的概念,[2]讨论了Fuzzy群组成的范畴,本文在文献[1-6]的基础上,引入LF群范畴的概念,该范畴以Fuzzy群范畴作为子范畴,证明了LF群范畴对乘积运算封闭,同时给出了LF群范畴中的乘积的具体结构和一些性质。 相似文献
16.
设π是一个素数集合Isaacs建立了特征标π-理论,推广了Brauer模特征标理论.基于Isaacs的工作,定义了M_π-群,推广了M_p-群的概念,证明了若G是一个有限π-幂零群,则G是M-群当且仅当G是M-群. 相似文献
17.
18.
旗传递t-设计的分类是代数组合学的一个重要课题.本文主要讨论了旗传递5-(v,k,3)设计.由P.J.Cameron和C.E.Praeger的结论可知,此时设计的自同构群是3-齐次群.本文利用3-齐次群的分类,证明了设计的自同构群不能是仿射型群. 相似文献
19.
给出了S0-群的特征群列Abel商因子的排序, 得到了S1 -群全形的剩余有限性质, 证明了: 若S1-群G的Fitting子群的中心是既约的, 则其全形Hol(G)是剩余有限π-群, 这里π是有限个素数的集合. 相似文献
20.
本文就6字0-1码同序8&;#215;8阵的运动群以及此阵的更序群揭示6字0-1码的编码变换。 相似文献