关于混合型多项式Hammerstein积分方程正解迭代求法

本文给出了混合型多项式Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程正解的迭代求法，并将所得结果应用到二阶非线性常微分方程的边值问题     

Banach空间中的一类无限时滞积分方程

该文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如的无限时滞积分方程，利用关于集压缩映射的一定不动点定理得到这类方程解的若干存在定理．     

某些奇异积分方程配置解的高阶“插值”

1 引言 考虑第二类(可以是Fredholm型,也可以是Volterra型)积分方程 (I—K)u(t)=f(t),t∈J=[a,b],(1.1)其中I表恒同算子,K:C(J)→C(J)是一积分算子(可能是非线性的),f∈C(J),我们假定(1.1)有唯一解u∈C(J). 对给定的自然数N,以II_N:a=t_0相似文献   

Hammerstein型弱奇异积分方程的β-多项式配置方法

1．引言对VOlterra弱奇异积分方程和积一微分方程之配置方法已有不少文章讨论［1－6］．由于其解在左端点处的非光滑性[3]并要得到m-1次多项式配置解的最优收敛率。，需采用所谓的等级网格．早期M作［1,2］是将等级指数r取为1，a表征核（t—s）ak（t，8）的奇异程度），但...     

多元弱奇异积分方程近似解直接方法的优化

本文研究了多元弱奇异第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程数ψ在适应直接方法意义下的最优近似解产 们推广了文献「１」中的相关结果。     

广义Volterra积分程解的存在性

本文考虑了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）∫ａｔｆ（ｔ，ｓ，ｘ（ｓ）ｄｓ的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到了所论方程解的某些存在定理。     

非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

本文对一类具有卷积核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程进行了讨论，给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果。通过有关微分方程问题的实例，说明了所给结果的重要应用。     

平面Laplace问题的等价间接变量边界积分方程

利用变分法证明平面调和函数的外问题的确切形式；在此基础上，建立外问题的具有间接变量的等价边界积分方程；传统的外问题及边界积分方程不具有普遍适用性，本文对此进行了详细的讨论．     

一个广义Bihari型不等式及其应用

本文对定义于一定有序局部紧空间上的向量值函数建立一个Ｂｉｈａｒｉ型积分不等式，并给出其对于非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的若干应用。     

Banach空间中非线性Volterra积分方程及其应用

本文以非紧致测度为工具研究了Banach空间中的非线性Volterra积分方程,我们得到一些存在性定理,其实质是取消了核函数的一致连续性。我们也得到解集对参数的上半连续依赖性的结果。最后,利用所得结果我们给出了一个半线性发展方程的mild解的存在性。     

平面定常Stokes问题的无奇异第一类边界积分方程

对无奇异边界积分方程归化法的研究,已有的结果都是针对直接变量的,其核心思想是利用刚体位移(包括刚体的转动和平移)或均匀场．然而,对第一类边界积分方程的无奇异边界归化法的研究,至今还未涉足．本文提交一种新方法,归化出平面定常Stokes问题的第一类无奇异边界积分方程,并建立完整的数值求解体系．一个简单的算例表明本文方法可获得理想的数值结果,特别是边界量的数值结果。     

无限时滞的泛函积分方程与积分不等式

本文考虑形如ｘ（ｔ）＝ｗ（ｔ）＋∫＾ｔ０ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的具无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程。给出了这样一个方程存在唯一整体解的充分条件，并由此导出相应的积分不等式结果。     

一类核密度含高阶奇性Cauchy型积分的边值定理

本文推广「１」，「６」中的结果，讨论了一类开口弧核密度含高阶奇且情形更一般的Ｃａｕｃｈｙ型积分的边值定理，积分号下求导及Ｈ连续性。     

非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法

本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移波场的求解；当扰动量达50%时，此方法仍然有效，分析数值结果，从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解，结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致．     

平面有界域上的一类二维奇异积分方程

在平面有界域上考虑二维奇异积分方程这里G是有界单连通域,记.同时还考虑方程(A)的共轭方程文中建立了方程(A)、(B)解的表示式,并且给出了这些方程的可解条件。     

The mKdV Hierarchy With Integral Source

1 IntroductionThe nonlinear Schrodinger equation with integral source (NLSEIS) and the KdV equationwith integral source (KdVIS) were integrated by inverse scattering method in [1,2] and -methodin [3]. However, since the evolution equations for eigenfunction in Lax representation for NLSEISand KdVIS were not obtained, the determining scatterging data in [1-3] was quite complicatedand required some skill.In the present paper we discuss the new mKdV hierarchy with integral source (mKdV…     

带滑动边界条件的Stokes方程的边界元逼近

前言 带滑动边界条件的Stokes方程,在诸如具有自由表面或具有大攻角的流体模型中起着重要作用。在电镀或容器壁可与流体起化学反应等流动问题中,经典的Stokes问题的不滑动边界条件不再成立,而滑动边界条件才是适当的物理模型。关于这一类实际问题,已有一些数值结果,但仅有很少的工作是就一般问题进行系统的分析。在文献[9]中,R.Verfuth就带滑动边界条件的定常Navier-Stokes方程给出了一种混合有限     

泛函积分方程的正解与应用

运用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类泛函积分方程的正解．把所得结果应用于研究常微分方程积分边值问题正解的存在性,所得结果推广和本质上改进了马如云等作者最近的一些结果．