关于混合型多项式Hammerstein积分方程正解迭代求法

本文给出了混合型多项式Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程正解的迭代求法，并将所得结果应用到二阶非线性常微分方程的边值问题     

广义Volterra积分程解的存在性

本文考虑了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）∫ａｔｆ（ｔ，ｓ，ｘ（ｓ）ｄｓ的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到了所论方程解的某些存在定理。     

Banach空间中的一类无限时滞积分方程

该文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如的无限时滞积分方程，利用关于集压缩映射的一定不动点定理得到这类方程解的若干存在定理．     

非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

本文对一类具有卷积核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程进行了讨论，给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果。通过有关微分方程问题的实例，说明了所给结果的重要应用。     

Banach空间中非线性Volterra积分方程及其应用

本文以非紧致测度为工具研究了Banach空间中的非线性Volterra积分方程,我们得到一些存在性定理,其实质是取消了核函数的一致连续性。我们也得到解集对参数的上半连续依赖性的结果。最后,利用所得结果我们给出了一个半线性发展方程的mild解的存在性。     

某些奇异积分方程配置解的高阶“插值”

1 引言 考虑第二类(可以是Fredholm型,也可以是Volterra型)积分方程 (I—K)u(t)=f(t),t∈J=[a,b],(1.1)其中I表恒同算子,K:C(J)→C(J)是一积分算子(可能是非线性的),f∈C(J),我们假定(1.1)有唯一解u∈C(J). 对给定的自然数N,以II_N:a=t_0相似文献   

平面Laplace问题的等价间接变量边界积分方程

利用变分法证明平面调和函数的外问题的确切形式；在此基础上，建立外问题的具有间接变量的等价边界积分方程；传统的外问题及边界积分方程不具有普遍适用性，本文对此进行了详细的讨论．     

Hammerstein型弱奇异积分方程的β-多项式配置方法

1．引言对VOlterra弱奇异积分方程和积一微分方程之配置方法已有不少文章讨论［1－6］．由于其解在左端点处的非光滑性[3]并要得到m-1次多项式配置解的最优收敛率。，需采用所谓的等级网格．早期M作［1,2］是将等级指数r取为1，a表征核（t—s）ak（t，8）的奇异程度），但...     

无限时滞的泛函积分方程与积分不等式

本文考虑形如ｘ（ｔ）＝ｗ（ｔ）＋∫＾ｔ０ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的具无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程。给出了这样一个方程存在唯一整体解的充分条件，并由此导出相应的积分不等式结果。     

算子和右端都近似给定的第一类算子方程的广义Arcangeli方法

本文利用正则化方法解算子和右端都是近似给定的第一类算子方程,利用广义Arcangeli准则决定正则参数,给出正则解的收敛性和渐近收敛阶估计,以及算子为Fredholm积分算子时的正则解的一致收敛性。     

一类奇异积分方程组的样条间接近似解法

本文利用三次复插值样条函数给了定义于复平面上光滑封闭曲线上的一类奇异积分方程组（１）的一种间接近似解法，讨论了误差估计和一致收敛性。     

基于拟Shannon小波浅水长波近似方程组的数值解

本文研究了浅水长波近似方程组初边值问题的数值解.利用小波多尺度分析和区间拟Shannon小波,对浅水长波近似方程组空间导数实施空间离散,用时间步长自适应精细积分法对其变换所的非线性常微分方程组进行求解,得到了浅水长波近似方程组的数值解,并将此方法计算的结果与其解析解进行比较和验证.     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义,证明了最优近似解的存在性,给出了求最优近似解的算法     

解第一类算子方程的一种新的正则化方法

对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法，依据广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法选取正则参数，建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶估计。     

N-S方程一般近似惯性流形构造和逼近

1．引言为了用有限维常微分方程来研究Navier七lobes（N七）方程的长时间动力学行为,Foias,Sell和Temaml］引入了耗散系统惯性流形的概念．但惯性流形存在的一个相当苛刻的条件一谱间隔条件一是包括N习方程在内的很多耗散系统无法满足的．因此,Foias,Manlea和TemamZ］随后又提出了近似惯性流形的概念．近似惯性流形也是一个光滑的Lipschitz流形,所有原方程的解在时间充分大时,将被吸引进入该流形的一个三邻域中．因其存在性不需要谱间隔条件来保证,从而可证明包括N－S方程在内的一大类耗散系统存在近似惯性流形．利用近似惯性…     

核属于H函数类的多维积分方程近似解直接方法的优化

本文我们确定了核属于 H函数类的多维第二类 Fredholm积分方程类在自适直接方法意义下的最优近似解的精确阶估计 ,并给出了最优算法 .     

关于伽辽金方法收敛性的判别准则

<正> 伽辽金方法的重要性已为工程数学界所公认.有关它的收敛性的讨论,亦有大量文献与专著.但从算子方程的角度来看,所加的条件还很苛刻.本文则在较一般的条件下给出了伽辽金方法收敛性的一系列判别准则.我们相信,这些结果对于实际应用将是有益的.     

Constructing regularization methods in the spaces of differentiable functions

The method of finding approximations to a solution and its derivatives is constructed for a certain class of integral Volterra equations of the first kind. Matching conditions for the regularization parameter and the error in the initial data are presented. Sharp (in terms of order) error estimates are obtained for approximate solutions on certain compact classes.     

A parameter choice strategy for (iterated) tikhonov regularization of iii-posed problems leading to superconvergence with optimal rates

For ordinary and iterated Tikhonov regularization of linear ill-posed problems, we propose a parameter choice strategy that leads to optimal (super-) convergence rates for certain linear functionals of the regularized solution. It is not necessary to know the smoothness index of the exact solution; approximate knowledge of the smoothness index for the linear functional suffices