二维严格凸赋范空间单位球面间等距映射的线性延拓

主要研究二维严格凸实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题.利用二维严格凸赋范空间单位球面的性质得到:若等距映射V_0:S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V:E→F.     

CM分担两个公共值集的亚纯函数唯一性

证明了存在一个具有2个元素的集合S_1和一个具有5个元素的集合S_2,使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要满足E(S_j,f)=E(S_j,g)(j=1,2),就有f≡g.     

一类Sierpinski垫的Hausdorff测度

设S_λ为压缩比为λ(λ≤1/3)的一类Sierpinski垫,s=-log_λ3为S_λ的Hausdorff维数,N为产生S_λ的所有基本三角形的集合.本文使用网测度方法,获得了S_λ的s-维Hausdorff测度的精确值H~s(S_λ)=1,同时证明了H~s(S_λ)可由S_λ关于网N的s-维Hausdorff测度H_N~s(S_λ)确定,获得了S_λ的非平凡的最佳覆盖.     

拟阵基图的连通性

设 E 是有限元素的集合,M 是 E 上的拟阵,B 是M 的基集,记 M=(E,B).对任意的S_1、S_2■E,令 S_1-S_2={e|e∈S_1,e■S_2},S_1+S_2={e|e∈S_1或 e∈S_2},若 S={e},则简记为 S=e.图 G 的顶点及边集合分别记为 V(G)、E(G).拟阵 M 的基图 G=B(M)使 V(G)={b|b∈B},对任意的 b、b′∈V(G),bb′∈E(G)当且仅当|b-b′|-1.拟阵的基图是图的树图概念的推广,它在实际中有重要应用.文献[1]证明了:任意一个拟阵的基图如果至少     

关于Witt代数基本子代数的一点注记

设g=W_1是特征p3的代数闭域k上的Witt代数.本文确定了g的极大基本子代数.进一步具体给出了最大维数的基本子代数的G共轭类,这里G是g的自同构群.从而证明了最大维数为(p-1)/2的基本子代数射影簇E((p-1)/2,g)是不可约的且是一维的.更进一步,证明了E(1,g)是不可约的,具有维数p-2,而E(2,g)是等维的,共有(p-3)/2个不可约分支,且每个不可约分支的维数是p-4.而当3≤r≤(p-3)/2时,E(r,g)是可约的.给出了E(r,g)(3≤r≤(p-3)/2)维数的一个下界.     

广义线性系统的内模原理

考察有外干扰作用的广义线性系统(?)这里 x∈R~n,u∈R~r,y∈R~q,z∈R~p 分别表示广义线性系统(1.1)的状态矢量、控制矢量、调节矢量和量测输出矢量。E∈R~(n×n)是降秩阵,但 det[sE-A](?)0,即[sE-A]是正则矩阵束。A,B,F,C_1,C_2,D_1,D_2是具有相应维数的矩阵。假定外部干扰 f 受常微方程模型     

基于新的D1三角剖分的变维数单纯算法

我们构造了关于 R~n 的一种新的三角剖分——D_1三角剖分,且证明了它比熟知的三角剖分的单纯形个数都少.基于 D_1三角剖分,我们建立了一种新的变维数单纯算法.几个数值例子表明新的 D_1三角剖分及算法的确是更有效的.     

关于■(0

李德立  吴智泉 《数学学报》1989,32(6):749-757

关于■(0

李德立  吴智泉 《数学学报》1989,(6)

Hausdorff维数和Packing维数

设W~(t)∶R N→Rd是N指标d维广义W inner过程,Bore l集E1,…,Em RN>.本文研究了在一定条件下,m项代数和W~(E1)W~(E2)…W~(Em)的H ausdorff维数和Pack ing维数的有关结论,其结果推广了文[3]的相关结果。     

有向笛卡尔积图的有向度量维数(英文)

设D是一个有向图,w={w_1,w_2,…,w_k}是D的一个有序点子集,v是D中任意一点。我们把有序k元素组r(v|w)=(d(v,w_1),d(v,w_2),…,d(v,w_k))称为点v对于W的(有向距离)表示。如果在D中,任意两个不同的点u和v对W的(有向距离)表示都不相同,则称W是有向图D的一个分解集。我们把D的最小分解集的基数称为有向图D的有向度量维数,并用dim(D)来表示。本文研究了有向笛卡尔积图D_1×D_2的有向度量维数。设P_m和C_m分别是长为m的有向路和有向圈。在文中我们分别给出了dim(D_1×D_2)的一个下界与dim(D×P_m)和dim(D×C_m)的上界,并通过确定dim(P_m×P_n),dim(C_m×P_n)和dim(C_m×C_n)的精确值说明了我们给出的上界是紧的。     

The fractional metric dimension of permutation graphs

Let G =(V(G), E(G)) be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). For two distinct vertices x and y of a graph G, let RG{x, y} denote the set of vertices z such that the distance from x to z is not equa l to the distance from y to z in G. For a function g defined on V(G) and for U■V(G), let g(U) =∑s∈Ug(s). A real-valued function g : V(G) → [0, 1] is a resolving function of G if g(RG{x, y}) ≥ 1 for any two distinct vertices x, y ∈ V(G). The fractional metric dimension dimf(G)of a graph G is min{g(V(G)) : g is a resolving function of G}. Let G1 and G2 be disjoint copies of a graph G, and let σ : V(G1) → V(G2) be a bijection. Then, a permutation graph Gσ =(V, E) has the vertex set V = V(G1) ∪ V(G2) and the edge set E = E(G1) ∪ E(G2) ∪ {uv | v = σ(u)}. First,we determine dimf(T) for any tree T. We show that 1 dimf(Gσ) ≤1/2(|V(G)| + |S(G)|) for any connected graph G of order at least 3, where S(G) denotes the set of support vertices of G. We also show that, for any ε 0, there exists a permutation graph Gσ such that dimf(Gσ)- 1 ε. We give examples showing that neither is there a function h1 such that dimf(G) h1(dimf(Gσ)) for all pairs(G, σ), nor is there a function h2 such that h2(dimf(G)) dimf(Gσ) for all pairs(G, σ). Furthermore,we investigate dimf(Gσ) when G is a complete k-partite graph or a cycle.     

Nonsolvable D 2-groups

Let G be a finite group. Let Irr₁(G) be the set of nonlinear irreducible characters of G and cd₁(G) the set of degrees of the characters in Irr₁(G). A group G is said to be a D₂-group if |cd₁(G)| = |Irr₁(G)| - 2. The main purpose of this paper is to classify nonsolvable D₂-groups.     

U(4,Z)的自同构群(英文)

In this paper,the automorphism group of G is determined,where G is a 4 × 4 upper unitriangular matrix group over Z.Let K be the subgroup of AutG consisting of all elements of AutG which act trivially on G/G,G /ζG and ζG,then （i） InnG ■ K ■ AutG;（ii） AutG/K≌=G₁×D₈×Z₂,where G₁=(a,b,c|a⁴=b²=c²=1,a^b=a^-1,[a,c]= [b,c]=1 ;（iii） K/Inn G≌=Z×Z×Z.     

QFS-domains and quasicontinuous domains

In this paper, we show that(1) for each QFS-domain L, L is an ωQFS-domain iff L has a countable base for the Scott topology;(2) the Scott-continuous retracts of QFS-domains are QFSdomains;(3) for a quasicontinuous domain L, L is Lawson compact iff L is a finitely generated upper set and for any x1, x2 ∈ L and finite G1, G2■L with G1x1, G2x2, there is a finite subset F ■L such that ↑ x1 ∩↑ x2 ■↑ F ■↑ G1 ∩↑ G2;(4) L is a QFS-domain iff L is a quasicontinuous domain and given any finitely many pairs {(Fi, xi) : Fi is finite, xi ∈ L with Fi xi, 1 ≤ i ≤ n}, there is a quasi-finitely separating function δ on L such that Fi δ(xi) xi.     

分担集合的亚纯函数正规族

对复平面C的非空有限子集S_1和S_2,记在复平面区域D内满足{z∈D:f(z)∈S_1}={z∈D:f′(z)∈S_2}的全体亚纯函数f形成的函数族为D,那么当S_1和S_2共有至少12个元素对函数族D正规.特别地,当S_1具有至少三个复数时,我们得到了准确的结果.     

L-函数的唯一性

本文利用Nevanlinna理论,研究了在广义Selberg类中的L-函数的唯一性.证明了存在两个集合S_1(含有一个或两个元素),S2(含有三个元素),使得当E(S_i,f)=E(S_i,L),i=1,2时,有f≡L.     

一类四元数受限矩阵表达式的最大秩（英文）

确立了一类分块矩阵M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是两个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的变量矩阵。作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于另一四元数二次矩阵方程组解集的条件。     

Accretivity of the General Second Order Linear Differential Operator

For the general second order linear differential operator ■ with complex-valued distributional coefficients a_(jk), b_j, and c in an open set Ω ? R~n(n ≥ 1), we present conditions which ensure that-L~0 is accretive, i.e., Re-L_0φ, φ ≥ 0 for all φ∈ C_0~∞(Ω).