循环图C(n,m)}的最小亏格

本文给出了所有循环图的可定向与不可定向最小亏格. 同时, 也给出了部分循环图的强最小亏格.     

两个不交图的联图的最小圈基长度

这篇文章中,我们分两种情形分别给出了计算两个不交图的联图的最小圈基长度的公式.作为它们的应用,我们给出了计算n个相同的图的联图以及完全r-部图等图的最小圈基长度的公式.     

图的结构多项式与子图恒等式

本文定义了一族多项式并建立了它们与非标定图之间的一一对应关系.利用这些多项式,可以导出任一个图中一些子图的数目之间的关系.由于建立了图与多项式之间的联系,一些图的问题有相应的代数形式,特别是,我们给出了重构猜想的代数等价命题.此外,我们也给出了将图进行编号的一种方案.     

平面图为第一类图的一些充分条件

给出了平面图为第一类图的边数的一些上界,并给出了平面图为第一类图的一些充分条件.     

Pm ∨Kn,Cm ∨Kn的点可区别的边染色

本文通过给出联图的定义,研究了两类联图的点可区别边色数,并给出了具体的染色方法,得到了路和完全图、圈和完全图的联图的点可区别边色数.     

无K1,r图中的哈密顿圈（英文）

本文借助对图的本质独立集和图的部分平方图的独立集的研究，对于K1,r图中哈密顿圈的存在性给出了八个充分条件。我们将利用T－插点技术对这八个充分条件给出统一的证明，本文的结果从本质上改进了C－Q.Zhang于1988年利用次形条件给出的k-连通无爪图是哈密顿图的次型充分条件，同时。G.Chen和R.H.Schelp在1995年利用次型条件给出的关于k-连通无K1，4图是哈密顿图的充分条件也被我们的结果改进并推广到无K1,r图。     

路和圈上的卡氏乘积图的关联着色数(英文)

本文给出了路与路,路与圈的卡氏乘积图的关联着色数的完整刻画.对于圈与圈的卡氏乘积图的情形,也给出了其关联着色数的上界为乘积图的最大度加三,并且又给出了几类其关联着色数小于其最大度加三的圈与圈的卡氏乘积图类.     

广义稠密随机交集图的度分布(英文)

广义随机交集图是一类重要的随机图模型,它是E-R随机图的变种,被广泛用于复杂社会网络的研究中.本文研究了在顶点度的期望趋于无穷的情况下,广义随机交集图的度分布.我们对二项模型给出了中心极限定理,并且对一致模型给出了极限定理.     

射影平面上标号图的辅助图

刘彦佩教授给出了平面图的辅助图.推广平面图的辅助图到射影平面,给出标号图的射影平面性的如下刻画:给定标号图$G$对应的辅助图是平衡的当且仅当$G$是射影平面图.     

广义Petersen图的弱点传递性

图X称为弱点传递图如果X的自同态幺半群EndX在顶点集V(X)上的作用是传递的 .本文给出了广义Petersen图是二分图的充要条件 ,刻划了奇围长小于 9的广义Petersen图的弱点传递性 ,作为推论给出了所有h ≤ 1 5的弱点传递的广义Pe tersen图P(h ,t) .     

连通图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

用代数方法给出了一个关于连通图顶点度数的不等式,并给出了连通图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值的几个上界.     

一类循环图中的Eulerian定向数

一般的图中Eulerian定向数的计数是#P-完全问题,但对于某些特殊图中的Eulerian定向数给出精确计数是完全有可能的.通过拆分解构的方法可以找到与一类循环图中Eulerian定向数有关的递推关系,从而给出该数的精确计数.前人的工作在于给出了一些近似估计.     

关于图的弱符号控制数的下界

图G的弱符号控制数γws（G）有着许多重要的应用背景,因而确定其下界有重要意义.在构造适当点集的基础上,给出了图的弱符号控制数的4个独立的下界,并给出了达到这4个下界的图.     

伪完全二分图PK_(n,n)奇优美标号的计算机实现

给出了伪完全二分图PK_(n,n)的定义及性质,提出了该类图的奇优美标号算法,证明了算法的正确性及时间复杂度,从而证明了伪完全二分图的奇优美性.并给出了伪完全二分图PK_(n,n),当n=3,4,5的一种标号方法.     

2k-系整数可重集伴随等价图的计数

给出了由2k-系的整数组成的可重集的伴随等价图的个数问题,同时也给出了其补图的色等价图的个数.     

路径与圈的多重乘积的联结数

<正> D.R.Woodall引进了联结数的概念,研究了联结数的某些性质,并依此给出了一类图存在Hamilton圈的充分条件.Wang Gianfang等人研究了乘积图联结数的某些更一般的性质和某些典型图类的多重笛卡尔乘积的联结数的计算公式及其极限性质.本文给出了路径与多个圈的多重乘积图的联结数的计算公式.     

关于图的拟拉普拉斯谱半径

用代数方法给出了一个关于简单图的顶点度数与拟拉普拉斯谱半径的不等式,并给出了图的拟拉普拉斯谱半径的一个新上界.     

调和标号的自然推广

定义了图的Abel群调和标号,全调和图,全非调和图,给出了在这些概念下的一些结果.     

伴随多项式的根与色等价图的刻画

文[2]给出了不含三角形图伴随多项式根的内插性质,本文研究了含三角形图的伴随多项式根的性质,在此基础上完整地刻画了■的色等价图,且给出这类图色唯一的充要条件.Cti表示有ti个顶点的圈;Dn表示Pn-2的一个1度点粘接下来K3的一个点得到的图.     

G(2m+1,m)的不可定向强最大亏格

图G的最大亏格指图G能嵌入到亏格为k的曲面的最大整数k.对于广义Petersen图G(2m 1,m),当m=1,4(mod 6),给出了最大亏格的表达式,对其余形,给出了不可定向强最大亏格的上界和下界.