到底相同不相同

下面4个问题: (1)把4个不同的小球放入3个不同的盒子中,共有多少种不同的方法? (2)把4个不同的小球放入3个相同的盒子中,共有多少种不同的方法? (3)把4个相同的小球放入3个不同的盒子中,共有多少种不同的方法? (4)把4个相同的小球放入3个相同的盒子中,共有多少种不同的方法?     

具有相同批容量和相同工期的单机准时分批排序问题

研究具有相同批容量和相同工期的单机准时分批排序问题.这里相同批容量是指每批加工的工件数相同且恰为b个.准时排序要求工件在工期准时完工,提前或误工均受到惩罚.在两种分批方式下进行排序:继列分批和平行分批.目标函数为最小化加权总绝对误差和加权非准时惩罚.这里的权重不是工件自身所拥有的,而是工件所在的批一旦排在某个位置所获得的位置权重.证明了这些问题均可在O(nlogn)时间内解决.     

相同的性质不同的表述

文[1]《2010年四川卷理科20题的引申》一文给出并证明了这样一个性质(表述1.1),这里以焦点在x轴上的椭圆为例.     

一类相同元素的分配问题

在排列组合教学中,经常会碰到一类相同元素的分配问题,如果解法不当,很容易错解或解法繁杂,现将本人在教学中总结的一些方法提出来,供读者参考．问题1(基本问题) 将10个相同的小球分配到三个不同的盒子中,每个盒子中至少1 个,共有多少种不同的分配方法?     

也谈《有相同面积和相同周长的三角形是否全等》

有相同面积和相同周长的三角形是否全等,渐江师范学院数学系主编的《教学与研究》中学数学版1982年第五期译文《有相同面积和相同周长的三角形是否全等》一文已作了回答:不一定。那么,在有相同面积和相同周长即等积等周     

两个三角形垂心相同的充要条件

在非直角三角形ABC中，A1，B1，C1分别是直线BC，CA，AB上的点，且满足：     

两个三角形重心相同的充要条件

定理:在△ABC中,A1、B1、C1分别是直线BC、CQ、AB上的点,且有→AC1=→λC1B,→BA1=μ→A2C,→CB1=t→B1A,则△A1 B1 C1与△ABC有相同重心的充要条件是λ=μ=t,其中λ、μ、t均是不为-1的实数.……     

两个三角形重心相同的充要条件

在△ABC中，A1，B1，C1分别是直线BC，CA，AB上的点，且满足： AC1^→=λC1B^→,BA1^→=μA1C^→,CB1^→=tB1A^→,其中λ，μ，t均不为-1.     

工件具有相同加工时间和相同窗口交货期的单机E/T调度问题

研究工件具有相同的加工时间和相同的窗口交货期,目标函数是总费用函数的单机调度问题.给出了求解该问题的一个简洁的数学公式.     

两个三角形垂心相同的充要条件

在非直角三角形ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足:AC1=λC1B,BA1=μA1C,CB1=t B1A,其中λ,μ,t均不为-1.图1如图1,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下面我们来讨论△ABC与△A1B1C1有相同垂心的充要条件.不妨设点H为△ABC的垂心,则有BH·AC=0,CH·AB=0.因此BH·AB=(BC CH)·AB=BC·AB.由于A1H=BH-BA1=BH-1 μμBC,B1C1=AC1-AB1=1 λλAB-11 tAC,所以A1H·B1C1=(BH-1 μμBC)·(1 λλAB-1 1tAC)=1 λλBH·AB-(1 λ)λ(μ1 μ)BC·AB-11 tBH·AC (1 μ)μ(1 t)BC·AC=1 λλBC…     

浅谈相同元素的排列问题的解题技巧

<正>在排列组合的有关问题中,有一种是相同元素的排列问题,学生对不同元素的排列问题很熟,而对相同元素的排列问题较陌生,下面简单地谈谈常见的几种题型及解题技巧.题型一:指标分配问题【例1】把10个保送生预选指标分配给高三年级六个班,每班至少1个,共有多少种分配方案?     

何谓抛物线“形状相同”

1 问题的提出 有段时间连续被老师问:何谓抛物线形状相同?如下面几例: 例1 已知二次函数y=a(x+m)2的形状和y=2x2相同,且顶点坐标为A(-2,0),求二次函数关于y轴对称的图形的解析式.(文汇出版社,08年8月版《走进新课程》九年级数学第78页第8题.该书答案(223页):y=2(x-2)2) 例2 一条抛物线与抛物线y=-x2/4有公共顶点,且形状也相同,只是开口方向相反.求此抛物线的表达式,并画图像.(华东师大2011年6月版《一课一练》第90页,该书答案(289页):y=x2/4,图略)     

相同装卸工情况下装卸工问题的最优解

装卸工问题是一个新的NP困难的组合最优化问题,寻找其性能优良的近似算法是有重要的理论意义和实用价值的.相同装卸工情况下装卸工问题的系数矩阵是全么模矩阵,利用全么模矩阵的性质可以证明这种情况下的装卸工问题是多项式可解的.然而用全么模阵的性质还不能得到解的表达式.对这种情况下一辆货车的装卸工问题,用对偶单纯形法可得到最优解和最优值的解析表达式,从而可以把这个可解问题的最优值作为一般装卸工问题的近似值.这对于分析近似算法的性态是非常重要的.     

相同的线性关系─—我们的教学体会

相同的线性关系─—我们的教学体会黄登航，张益敏（北京师大数学系１００８７５）线性代数主要处理的是研究对象的线性关系问题，一般凡线性关系问题常可以用向量空间的观点和方法加以讨论，因此向量空间成了线性代数的基本概念和中心内容．向量空间概念展示了代数的高度...     

巧变“相同”来求解

<正>与幂有关的运算,既要考虑幂的性质,又常用如下策略考虑:(1)把不同底数的幂化成"同底数"的幂,(2)把不同指数的幂化成"同指数"的幂,下面看几个具体的例题.1把不同底数的幂化成"同底数"的幂(1)已知:5^x.25x.25^x=625,求x的值.分析此题底数不同,可以通过5,25,625的关系把底数变得相同,从而求出x的值.