唐家山堰塞湖泄洪问题研究

研究了唐家山堰塞湖的泄洪规律,并对其蓄水、溃坝、泛洪等三个过程进行了模型分析.     

唐家山堰塞湖泄洪的理论模型及数值模拟

针对2008年全国研究生数学建模竞赛A题,研究和解决汶川地震中唐家山堰塞湖的泄洪问题.建立了唐家山堰塞湖的蓄水量模型、溃坝模型、洪水演进模型和人员调度模型等理论模型,并给出了这些模型的精确数值模拟.模拟结果显示,提出的模型具有较高的精度,依据该模型提出的调度方案能够合理解决泄洪时的人员撤离问题,具有重要的参考意义.     

有限体积KFVS方法在二维溃坝中的应用

本文采用了基于KFVS格式的有限体积方法 (FVM)求解了控制水流运动的二维浅水方程 ,建立了二维水坝瞬间溃坝的洪水演进模型 .并应用此模型模拟了二维非对称溃坝和对称溃坝情形下坝左下角有障碍物时的洪水波演进过程 .模拟结果表明该数学模型对二维浅水运动的模拟很有效 .     

与封堵溃口有关的重物落水后运动过程模型

洪涝灾害经常会造成溃坝溃堤,进而引发泥石流灾害,造成国家和人民生命财产的严重损失,物体填堵方法是有效解决溃坝溃堤问题的一种手段,主要针对物体填堵时在何处投放物体最有效的问题进行了解决.在合理假设的前提下,通过对试验模型中各单件相关数据进行分析并参考相关资料,得出影响重物在水中运动的主要因素,包括流体结构、投放高度、投放方式、物体形状等.然后按照物体是否完全浸入水中把运动过程分成两个阶段,再分别从垂直和水平两个运动方向考虑,利用已知的试验数据和相关知识,建立了能够适应不同情况的、描述重物水中运动过程的数学模型.以大实心方砖为例进行分析,利用Matlab对所建的模型进行求解,对比拟合试验数据得到的和所建模型得到的运动方程,从而可以计算出离散时间点的相对误差,其值大约为8%-13%,符合容许条件,证明所建模型还是比较合理的.     

假设检验在水位流量关系偏离检验中的应用

一、问题 天然河道的水位、流量等水文要素,是无限的随机过程。在指定的时段内,水位可以由自记水位仪记录完整的变化过程,但是没有办法能够直接观测到流量的变化过程,而只能视水位的涨落,采用简单抽样的方法实测一组瞬时值,以瞬时水位建立水位流量的相关关系,然后由已知的水位过程推求相应的流量过程。水位流量关系常用的表达形式,是在普通方格纸上,以流量为横坐标,水位为纵坐标,通过实测点带绘出的平滑曲线。在单一的控制条件下,此关系通常为幂函数曲线。 设变量x是实测点与关系曲线的相对偏离值,则(是随机变量,并且服从具有未知均值0和未…     

随机微分方程数值解在泄洪风险分析中的应用

根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,确定出各种泄洪方案的优劣,从而对防洪工作具有重要的指导意义.     

用时变雷诺方程模型模拟孤立波与半圆型防波堤的相互作用

以时变雷诺方程为控制方程,用k-ε模型封闭该方程,采用体积函数(VOF)方法来跟踪波动自由表面,建立了二维垂向波浪数学模型,并用已有的实验资料进行了验证．随后用该模型模拟了半圆型防波堤与孤立波在淹没、平顶水位、完全露顶且不越浪3种典型工况下的相互作用过程．得到了半圆堤附近的流场、压强场和波面的变形过程．结果表明,在淹没状态下,半圆堤背浪面的底部会产生涡旋;平顶水位时,由于越浪的冲击作用,在半圆堤的背浪面将逐渐形成一对较大的涡旋,而半圆堤背浪面的底部,速度始终相对较小;而在露顶不越浪时,半圆堤的迎浪面会出现波浪的二次爬升的现象．为进一步研究结构物附近的污染物的输移扩散和泥沙运动提供基础．     

青海河流水位流量关系的聚类分析

河流的水位流量关系千差万别,它不仅与测验断面的几何形状和几何尺寸有关,而且决定于河道的水力特性,如比降、糙率等.研究水位流量关系,不仅对水文测验和资料整编,而且对防洪抗旱以及水资源调查和部队作战等都具有重要意义.由于水位流量关系的分类标准难以确定,所以不得不借助于某些数学方法.本文试用模糊数学的方法,对水位流量关系进行分类尝试. 一、水位流量关系的概化 青海省境内河流冲淤变化剧烈,不少河流还有分流串沟和主槽摆动现象,因此水位流量关系十分复杂.畅流期水位流量关系曲线为单一线的站只有几个,其他均为多条线,有的站甚至多…     

考虑港口物流能力的多目标海运煤炭供应链网络优化模型

海运煤炭供应链网络优化旨在提高供应链运作效率并降低成本.以煤矿、铁路装载点、港口和煤炭消费客户构成的海运煤炭供应链为研究对象,从供应链集成服务商的视角,提出了考虑港口物流能力的供应链网络优化问题.在最小化固定成本和运输成本这一单目标的基础上,考虑港口物流能力,增加了最大化港口加权煤炭流量的目标,以各节点的能力限制和流量平衡为约束,建立了海运煤炭供应链网络多目标混合整数规划模型.模型求解时,引入"关系成本系数"将多目标问题转化为单目标问题.算例研究表明,所建立的模型能够真实地反映海运煤炭供应链网络优化的决策环境,同时发现,港口物流能力评分和"关系成本系数"均会影响网络优化结果.     

河渠水位线性变化条件下河渠-潜水非稳定流模型及其解

在河渠水位迅速变化后再缓慢变化的条件下,建立了河渠半无限潜水含水层中非稳定渗流模型.利用Boussinesq第一线性化方法及Laplace变换,并注意应用Laplace变换中的"积分性质",给出形式相对简单、由常用函数表达的解,阐述特定解及其相应的物理意义.由解所揭示的潜水位变化规律表明,含水层任一点处潜水位变动速度的时间变化曲线形态是固定的,与河渠边界水位变动速率λ无关;潜水最大变速发生的时间,随λ呈非线性位移.依据潜水位变化规律,建立利用潜水位变动速度求含水层参数的方法,并用实例演示了拐点法求参数的过程.     

Dynamic inversion method for the material parameters of a high arch dam and its foundation

The overall mechanical behavior of the structure of an arch dam is comprehensively reflected by the vibration modal information included in measured vibration response. Hence, the results obtained from inverting material parameters based on measured vibration data are often superior to those based on static monitoring data. In this study, a dynamic inversion method for the material parameters of a high arch dam and its foundation is proposed on the basis of the measured vibration response. First, an arch dam prototype test is conducted to obtain the measured dynamic displacement response as input. Then, a stochastic subspace identification method based on singular entropy is formulated to determine the modal parameters. Second, a dynamic elastic modulus (DEM) with a great influence on the modal parameters is selected as the material parameter to be inverted. Then, a response surface model (RSM), which reflects the nonlinear relationship between the material and modal parameters of each zone, is constructed. Latin hypercube sampling is used to generate the sample library of the DEM. The RSM is fitted by modal parameters calculated on the basis of the arch dam finite element model (FEM) and is applied to replace the FEM. Finally, the optimization mathematical model of the inversion of the DEM is established. Then, the objective function is optimized through a genetic algorithm, and the optimal combination of the DEM in each zone is inverted. The modal parameters of the arch dam calculated by inversion results are consistent with those measured by variation law and values. Therefore, the inversion results are reasonable and reliable. This method provides a new idea for determining the material parameters of a high arch dam and its foundation during the operation period.     

Finite element analysis of flood discharge atomization based on water–air two-phase flow

Flood discharge atomization is a phenomenon of water fog diffusion caused by the discharge of water from a spillway structure, which brings strong wind and heavy rainfall. These unnatural winds and rainfall are harmful for the safe operation of hydropower stations with high water heads. Compared to the method of prototype observations, physical models and mathematical models, which are semi-theoretical and semi-empirical, numerical simulation methods have the advantage of being not limited by a similar scale and are more economical. A finite element model is presented to simulate flood discharge atomization based on water–air two-phase flow in this paper. Equations governing flood discharge atomization are composed of partial differential equations of mass and momentum conservation laws with unknowns for pressure, velocity and the water concentration. The finite element method is used to solve the governing equations by adopting appropriate solution strategies to increase the convergence and numerical stability. Then, the finite element model is applied to a practical project, the Shuibuya hydropower station, which experienced a flood discharge in 2016. Simulation results show that the proposed model can simulate flood discharge atomization with efficient convergence and numerical stability in three dimensions, and good agreement was observed between numerical simulations and prototype observational data. Based on the simulation results, the mechanism of flood discharge atomization was analyzed.     

应用模糊综合评判方法识别低效循环井

在油田注水开发过程中,由于储层平面非均质性、流体非均质性及开发条件的影响,在平面上会出现注入水突进的情况.注水井中的注入水向不同方向驱油,推进往往是不均匀的,一般总有一个方向突进最快,且经过长期水洗之后,这个方向有可能发展成"水道",形成注入水的低效循环.建立了应用模糊综合评判方法识别低效循环井的数学模型,通过实例分析表明,运用综合评判方法识别低效循环井是一种客观有效的方法,该评价方法计算方便,易于操作和推广.     

应用模糊综合评判方法识别水驱优势渗流通道井和层

在油田注水开发过程中,由于储层平面非均质性、流体非均质性及开发条件的影响,在平面上会出现注入水突进的情况.注水井中的注入水向不同方向驱油,推进往往是不均匀的,一般总有一个方向突进最快,且经过长期水洗之后,这个方向有可能发展成大孔道,形成水驱优势渗流通道.建立应用模糊综合评判方法识别水驱优势渗流通道井和层的数学模型,应用水驱优势渗流通道分析判定软件,对河南双河油田ⅦⅣ油组主力油层(Ⅷ1、Ⅳ1、4、5)274口井进行了实例计算,识别出水驱优势渗流通道油水井共97口,其中水井43口,油井54口,识别出14个水驱优势渗流层位.通过油藏工程和数值模拟方法进行了验证,表明运用综合评判方法识别水驱优势渗流通道井和层是一种客观有效的方法,评价方法计算方便,易于操作和推广.     

Regularized shallow water equations and an efficient method for numerical simulation of shallow water flows

Regularized shallow water equations are derived as based on a regularization of the Navier-Stokes equations in the form of quasi-gasdynamic and quasi-hydrodynamic equations. Efficient finite-difference algorithms based on the regularized shallow water equations are proposed for the numerical simulation of shallow water flows. The capabilities of the model are examined by computing a test Riemann problem, the flow over an obstacle, and asymmetric dam break.     

极值理论及其在巨灾再保险定价中的应用

巨灾损失中往往存在极端值,一般统计分布对其拟合效果欠佳,本文运用极值理论对极端值建模,基于分层定价的思想,在不同的起赔点下对再保险超额损失部分的定价进行了探讨,并以洪水损失数据为例进行了实证研究,拟合了POT模型,得到了洪水再保险纯保费。