一类奇异非线性两点边值问题的 Galerkin 解的误差估计

本文对一类奇异两点边值问题采用了对称的Galerkin方法.通过利用Green函数,对线性问题得到了拟最优的最大范数误差估计并将这一结果推广到了非线性问题.本文最后列举了一些数值试验结果,这些结果很好地验证了理论结果.     

某些差分多项式的亏量

Halburd和Korhonen指出研究复域差分的值分布问题对进一步研究复域差分与差分方程具有十分重要的意义.本文得到了关于有限级亚纯函数的差分多项式的亏量为一些结果,其中部分结果可视为微分多项式相应结果的差分模拟.同时,我们在一定条件下给出了经典的Valiron-Mohon'ko定理的一个差分模拟结果,并且作为本文中的一个重要工具出现.这些结果推广了前人已有结果.     

近于凸函数新子类的偏差定理和卷积性质

引进了近于凸函数的新子类.利用从属关系得到了偏差定理和卷积性质.所得结果推广了一些作者的相关结果,并得到有趣的新结果.     

NOD随机变量随机加权部分和的完全收敛性

本文研究了NOD随机变量双下标随机加权部分和的完全收敛性,获得了一些完全矩收敛结果和完全收敛结果,从而获得了Marcinkiewicz-Zygmund型强大数律.我们的结果推广了目前已有的一些结论.进一步,我们给出一些数据模拟工作来展示收敛性结果.     

拟偏b-距离空间中循环映射的不动点定理

在拟偏b-距离空间中,建立了一类循环映射的不动点定理.结果统一并推广了Fan最近的结果.最后,给出一个例子支持我们的结果.     

一般形式的密度估计

对于一般形式的核密度估计,我们指出ComposV.S.M.和DoreaC.C.Y.2001年论文中存在的几处错误,且给出了正确的结果及其证明.推广了一些有关文献中关于连续型密度和离散型分布核估计的若干结果.     

关于渐近伪压缩型映象的不动点的迭代构造

本文引入了Banach空间中一类渐近伪压缩型映象,它概括了熟知的若干映象类成特例.而且,还研究了关于这类映象的带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列的逼近问题.本文所得结果改进与推广了张石生教授的所有结果以及前人研究的相应结果.     

行为NA的随机变量阵列的完全收敛性

本文研究了行为NA的随机变量阵列的完全收敛性.利用陈平炎等[4]研究的结果,得到了行为NA的随机变量阵列完全收敛的系列充分条件,这些结果推广和改进了Kuczmaszewska[3]相应的结果.     

两两NQD随机序列的完全收敛性

本文进一步研究了两两NQD随机序列的完全收敛性.在一些简单和弱的条件下获得了两两NQD随机序列的一些结果.所获结果不仅推广了Liu(2004)以及Gan和Chen (2008)的相应结果,而且还改进了他们的结论.     

&rho|混合随机变量加权和的收敛性

该文研究了ρ 混合随机变量加权和的强大数律及完全收敛性, 获得了一些新的结果. 该文的结果推广和改进了Bai 等^[1]及Baum 等^[18] 在 i.i.d. 情形时相应的结果, 也推广和改进了Volodin 等^[4]在实值独立时相应的结果. 该文还得到了一关于任意随机变量阵列加权和的完全收敛性定理.     

半圆区域的包含测度

本文研究了半圆区域内定长线段的包含测度问题.利用广义支撑函数和限弦函数,得到了这类区域的包含测度.关于非多边形凸域的包含测度的现有结果不多,本文的结果丰富了凸体包含测度的具体结果.     

复线性微分方程解的增长性的几个结果

本文研究了复线性微分方程解的增长性问题.利用两类具有某种渐进增长性质的函数作为线性微分方程的系数,讨论了两类二阶线性微分方程解的增长性,获得了方程解为无穷级.这些结果推广了先前的一些结果.     

一类扩散的Gierer-Meindardt的模型的振动模式和Hopf分支分析

该文研究了带有扩散项的Gierer-Meindardt模型Hopf分支分析.证明了该系统的Hopf分支的存在性,同时给出了决定分支方向和分支周期解稳定性的条件.结果表明这个著名的模型具有复杂的振动模式.最后,数值模拟的结果验证该理论结果的正确性.     

关于子式矩阵的行列式

讨论子式阵及伴随阵的行列式,得到了高阶伴随阵行列式的一般公式.我们的结果改进了文献中的相应结果.     

时标上的三阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性与渐进性

考虑了时标上一类三阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性和渐进性.利用Riccati变换技巧得到了方程所有解振动或渐进趋于零的充分条件.特别地,所得新结果发展了一些已有结论.并给出了例子加以说明本文的主要结果.     

W-空间上满足积分型收缩条件的映射族的公共不动点结果

引进了两个实函数类φ和ψ,考虑了在W-空间上满足两种不同积分型收缩条件的映射族,然后证明了映射族满足反交换性或具有交换点时拥有唯一公共不动点.同时,给出了若干特殊结果.所得结果推广和改进了很多Banach收缩原理的推广结果.     

测度的微分同测度与单位逼近的卷积的边界渐近性质

文中对通常意义下的核与定义在RN上的有限Borel测度μ作卷积之后得到的u加以讨论,研究了u在边界Arn+1+处的渐近性质.根据μ的对称导数与的性质,得到了同N.A.Watson类似的结果,也就是本文的主要结果.即:当μ为正测度时,u(x,t)(t→0)与μ的对称导数是相互等价的.并由此将N.A.Watson的结果加以推广.     

关于一类含有Dziok-Srivastava算子的多叶解析函数的包含关系和卷积性质

该文引进和研究了一类含有Dziok-Srivastava算子的新的多叶解析函数. 得到了这一函数类中的一些有趣的性质, 如包含关系, 卷积性质等. 这些结果改进和拓展了早期的一些工作. 同时也得到了其他一些新的结果.     

IR~3中曲面的等距变形和IR~4中曲面的Gauss映射

本文研究了 IR~3中曲面保持平均曲率函数的等距变形,并应用所得结果进一步回答 D.A.Hoffman 和 R.Osserman 提出的关于 IR~4中曲面和到复二次曲面 Q_2的映射问题,改进了 W.Seaman 的结果.     

IR~3中曲面的等距变形和IR~4中曲面的Gauss映射

本文研究了 IR~3中曲面保持平均曲率函数的等距变形,并应用所得结果进一步回答 D.A.Hoffman 和 R.Osserman 提出的关于 IR~4中曲面和到复二次曲面 Q_2的映射问题,改进了 W.Seaman 的结果.