基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.     

Heston随机波动率模型下的资产负债管理问题

应用随机最优控制方法研究Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题,其中假设股票价格服从Heston随机波动率模型,负债过程由带漂移的布朗运动所驱动.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产组成.应用随机动态规划原理和变量替换法得出了上述问题在幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示解,并给出数值算例分别分析了市场参数在幂效用和指数效用函数下对最优投资策略的影响.     

Heston模型下基于HARA效用准则的资产-负债管理策略

研究了Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题,并且假设风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型,负债过程服从带漂移的布朗运动.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产所构成.首先,应用动态规划原理得到相应值函数所满足的HJB方程.然后,假设投资者对风险的偏好程度满足双曲绝对风险厌恶(HARA)效用函数,并应用Legendre变换法和分离变量法得到在HARA效用函数下最优投资策略的显示解.最后,给出数值算例分析部分市场参数对最优投资策略的影响.     

基于Heston随机波动率模型和风险偏好视角的资产负债管理

本文研究基于Heston随机波动率模型的资产负债管理问题。假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产构成,投资者的目标是最大化其终端财富的期望效用。应用随机控制方法,得到了该问题最优资产配置策略的解析表达式和相应值函数的解析解,通过数值算例分析了Heston模型主要参数以及债务对最优资产配置策略的影响。结果表明:配置到风险资产的比例对Heston模型中的参数非常敏感;为了对冲债务风险,负债的引入使得配置到风险资产的比例比无负债情形下的高;在风险厌恶系数变大时,无论投资者是否有负债,其投资到风险资产的比例则越来越低。     

随机波动率市场存在股票误价时的最优投资策略

本文研究了随机波动率市场中存在股票误价(mispricing)时的最优投资组合选择问题.假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用;其可投资于无风险资产、市场指数和两支相同权益或近似度极高的股票,其中至少有一支股票存在误价;市场收益的波动率和股票系统风险由Heston随机波动率模型刻画.运用动态规划方法和Lagrange乘子法,分别得到不存在/存在有限卖空约束时,投资者的最优投资策略及最优值函数的解析式,并通过理论分析和数值算例,阐述了投资时间水平和价格随机误差对最优投资策略的影响.     

基于通货膨胀风险和Heston随机波动率下的最优资产配置

本文考虑了基于均值-方差准则下的连续时间投资组合选择问题。为了对冲市场中的利率风险和通货膨胀风险,假定市场上存在可供交易的零息名义债券和零息通货膨胀指数债券。另外,投资者还可以投资一个价格具有Heston随机波动率的风险资产。首先建立了基于均值-方差框架下的最优投资组合问题,然后将原问题进行转换,利用随机动态规划方法和对偶Lagrangian原理,获得了均值-方差准则下的有效投资策略以及有效前沿的解析表达形式,最后对相关参数的敏感性进行了分析。     

Heston随机波动率模型下的动态投资组合

应用随机最优控制方法对Heston随机波动率模型下的动态投资组合问题进行了研究,得到了幂效用和指数效用下最优投资策略的显示解,并给出一些数值计算结果分析了市场参数对最优投资策略的影响.     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

基于Volterra Heston模型的最优投资和再保险问题

作为金融市场体系的重要组成部分,选择最优的投资和再保险策略对保险公司来说十分重要.本文研究了保险公司在均值-方差准则下的最优投资和再保险问题,假设保险公司通过购买比例再保险来分散自身风险,其盈余过程由近似经典Cramer-Lundberg模型的扩散过程刻画,此外,保险公司通过投资于无风险资产和风险资产来增加收入,其中风险资产价格服从Volterra Heston模型.由于Volterra Heston模型的非马尔可夫性和非半鞅性,经典的随机最优控制框架不再适用,本文通过构造一个辅助随机过程,得到了依赖于Riccati-Volterra方程解的最优投资和再保险策略及有效前沿,并对最优策略、有效前沿和波动率粗糙度、再保险因素之间的关系进行了数值分析,发现股票价格的波动率越粗糙,保险公司对股票市场和再保险的需求越大.     

Heston随机波动率模型下带负债的投资组合博弈

本文研究了Heston随机波动模型下两个投资人之间的随机微分投资组合博弈问题。假设金融市场上存在价格过程服从常微分方程的无风险资产和价格过程服从Heston随机波动率模型的风险资产。该博弈问题被构造成两个效用最大化问题,每个投资者的目标是最大化终止时刻个人财富与竞争对手财富差的效用。首先,我们应用动态规划原理,得出了相应值函数所满足的HJB方程。然后,得到了在幂期望效用框架下非零和博弈的均衡投资策略和值函数的显式表达。最后,借助数值模拟,分析了模型中的参数对均衡投资策略和值函数的影响,从而为资产负债管理提供一定的理论指导。     

基于Heston模型的待遇预定制养老基金管理最优决策

资产组合与缴费计划是待遇预定制养老基金管理的核心问题. 针对此类养老基金的管理, 建立Heston随机波动率模型, 结合最优控制理论和Legendre变换, 将原问题转化为对偶问题, 通过对偶问题的求解, 求得原问题的解析解, 从而确定风险资产比例和缴费水平, 最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平.     

Optimal portfolio choice and stochastic volatility

In this paper we examine the effect of stochastic volatility on optimal portfolio choice in both partial and general equilibrium settings. In a partial equilibrium setting we derive an analog of the classic Samuelson–Merton optimal portfolio result and define volatility‐adjusted risk aversion as the effective risk aversion of an individual investing in an asset with stochastic volatility. We extend prior research which shows that effective risk aversion is greater with stochastic volatility than without for investors without wealth effects by providing further comparative static results on changes in effective risk aversion due to changes in the distribution of volatility. We demonstrate that effective risk aversion is increasing in the constant absolute risk aversion and the variance of the volatility distribution for investors without wealth effects. We further show that for these investors a first‐order stochastic dominant shift in the volatility distribution does not necessarily increase effective risk aversion, whereas a second‐order stochastic dominant shift in the volatility does increase effective risk aversion. Finally, we examine the effect of stochastic volatility on equilibrium asset prices. We derive an explicit capital asset pricing relationship that illustrates how stochastic volatility alters equilibrium asset prices in a setting with multiple risky assets, where returns have a market factor and asset‐specific random components and multiple investor types. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

求解带有交易费的CVaR投资组合模型的L-S算法

本文假设投资者是风险厌恶型,用CVaR作为测量投资组合风险的方法.在预算约束的条件下,以最小化CVaR为目标函数,建立了带有交易费用的投资组合模型.将模型转化为两阶段补偿随机优化模型,构造了求解模型的随机L-S算法.为了验证算法的有效性,用中国证券市场中的股票进行数值试验,得到了最优投资组合、VaR和CVaR的值.而且对比分析了有交易费和没有交易费的最优投资组合的不同,给出了相应的有效前沿.     

通胀环境下股价波动率具有奈特不确定的最优消费与投资问题

本文在通胀环境和连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有奈特不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响．首先在通胀环境和股票价格波动率具有奈特不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在常相对风险厌恶效用的情形下,获得最优化问题值函数的显式解．其次在通胀环境中当股价波动率具有奈特不确定时,得到了含糊厌恶的投资者是基于股价波动率的上界作出决策,并给出了投资者的最优投资和消费策略．最后在给定参数的条件下,对所得结果进行数值模拟和经济分析．     

具有随机波动的最优消费—投资模型

本文讨论了具有交易成本与时变波动的最优投资问题。在此模型中,当风险溢价与方差成线性关系时,最优策略与波动水平无关。