梯度磁电弹材料界面的Stoneley波波速研究

研究均匀弹性半空间(y ≤ 0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波的波速.基于弹性介质和磁电弹介质的本构方程、运动方程和界面连续条件,得到了弹性半空间(y≤0)和磁电弹半空间(y≥0)界面处的Stoneley界面波波速方程,并讨论了梯度系数对波速的影响.研究结果对于界面波器件的研制提供理论依据.     

功能梯度磁电弹材料层状结构中Love波的传播分析

研究了带有初应力的功能梯度磁电弹半空间上含有带有初应力的磁电弹覆盖层结构中Love波的传播特性.基于基底和覆盖层均带有初应力的功能梯度磁电弹覆盖层介质中Love波的波速方程,考察基底和覆盖层不同的初应力和不同的电磁学边界及界面条件对Love波波速的影响,从而分析了基底和覆盖层都带有初应力的功能梯度磁电弹层状结构中Love波的传播特性.     

初应力下功能梯度磁电弹材料的Love波传播

研究初应力下含磁电弹覆盖层的半无限大功能梯度磁电弹介质中Love波的传播问题.在电磁学开路和短路的边界条件下,基于初应力下功能梯度磁电弹材料的运动方程,应力自由的表面条件和连续的界面条件得到了Love波的波速方程,为功能梯度磁电弹材料表面波器件的发展提供了理论依据.     

含有两个覆盖层的功能梯度磁电弹半空间中表面波的波速方程

研究了含有两个均匀弹性覆盖层的半无限大功能梯度磁电弹材料中的表面波.假设基底为材料性质沿厚度方向指数变化的磁电弹材料,两个覆盖层为不同的均匀弹性材料.通过考察表面及界面的条件,分别给出电磁学开路和短路时,含有两个弹性覆盖层的功能梯度磁电弹半空间中表面波的波速方程.     

带有初应力磁电弹覆盖层的介质中Love波的波速方程

研究了均匀半空间上含有有限厚度的初应力磁电弹覆盖层结构中Love波的波动方程问题.基于初应力下磁电弹材料的运动方程,应力自由的表面条件和连续的界面条件,得到了电磁学开路和短路时Love波的波速方程.结果对新型磁电弹表面波器件的理论研究具有重要的意义.     

不规则界面对扭转表面波在初应力各向异性多孔弹性层中传播的影响

研究了扭转表面波在一个半无限非均匀半空间中的传播,半空间上覆盖着具有初始应力的各向异性多孔弹性层,弹性层的刚度和密度线性地变化,造成了界面的不规则性．半空间中界面的不规则性,用一个矩形形式表示．可以发现,扭转表面波在这样假定的介质中传播,得到了没有不规则性时的扭转表面波的速度方程．还可以发现,对于均匀半空间覆盖的层状介质,扭转表面波的速度与Love波的速度相一致．     

带有初应力磁电弹覆盖层介质中Love波的传播特性分析

研究了均匀半空间上含有有限厚度的初应力磁电弹覆盖层结构中Love波的传播特性问题.基于带有初应力磁电弹覆盖层介质中Love波的波速方程,针对不同的电磁学边界条件进行数值模拟计算,考察不同的初应力和不同的电磁学边界条件对Love波波速的影响,从而分析了带有初应力磁电弹覆盖层的介质中Love波的传播特性.     

热传导的微极固体和流体介质界面上波的传播

研究微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间界面上波的传播.讨论微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间之间平面界面上,斜向入射平面波的反射和透射现象.假设入射波穿过微极广义热弹性固体,射向平面界面后传播.得到了封闭形式的、不同反射和透射波的波幅比,它们是入射角、频率的函数,并为介质的弹性性质所影响.对一些特定的类型,显示出微极和热松弛对波幅比的影响.还从本文的研究中推演出一些早期工作的结果.     

弹性波在应变梯度固体界面上的反射与透射

研究了弹性波在应变梯度固体界面上的反射和透射.首先,通过应变能密度推导出应变梯度固体中的运动方程和界面条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数对弹性波反射和透射的影响.结果发现,应变梯度固体中不仅存在体波而且还存在表面波,尤其是入射波波长越接近材料微结构的特征长度,微结构效应就会越显著.     

磁场对液体-微伸缩固体介面波传播的影响

在一个传播理想的非粘性液体半空间,和一个传播理想的微伸缩弹性固体半空间之间,研究介面处纵波的反射和透射.在两个半空间中,满足介面处必需的边界条件下,得到控制方程的适当解,是一组以不同反射和透射波振幅比表示的5个非齐次方程.以水和铝-环氧树脂合成材料介面为实际例子,用Gauss消除法的Fortran程序求解方程组.考虑存在和不存在外加横向磁场两种情况,在某些入射角范围内,计算振幅比的数值解.最后用图形给出横向磁场对不同反射和透射波振幅比的影响.     

复杂形状及开孔功能梯度板的三维分析

推导出适应功能梯度材料构件分析的半解析梯度有限元法基本算式,并针对功能梯度构件的材料参数随空间坐标变化的特点,将材料参数纳入到力学方程中进行整体积分计算,从而分析不同情况功能梯度板件问题.该法适应性强而又简洁高效,采用一维离散,给出三维分析结果,是一种解决功能梯度构件力学分析的有效数值方法.用提出的方法分析几种具有复杂形状及开孔的功能梯度板,给出了板件的力学量三维分布形态.     

各向异性压电介质摩擦接触界面波动特性分析

应用Fourier(傅立叶)分析及奇异积分方程技术研究了弹性波与一般压电介质单侧接触界面的相互作用问题.以界面只产生滑移不分离的情况为例,分析了问题的求解思路和过程,给出了弹性波引起界面滑移或分离的条件.以六角晶系极化碳酸钡陶瓷材料和三角晶系石英材料为例,分析了不同材料摩擦接触界面对弹性波入射的不同反应,给出了不同的入射角及不同的外加压力和电场对界面的影响特性.界面产生滑移和分离时,问题的边界条件具有非线性,导致高频谐波出现,以石英材料为例分析了高频成分随外加条件的变化特性.     

建立空间曲线的参数方程的方法及应用

将空间曲线的一般式方程 F1(x,y,z) =0F2 (x,y,z) =0 化为参数方程x =x(t)y =y(t)z =z(t)是个难点 .而在计算两类曲线积分时 ,由于公式中曲线方程是由参数形式给出的 ,因此会遇到这个问题 .本文采用把曲线投影到坐标面上的方法 ,通过投影曲线标准方程的参数方程达到化空间曲线的一般式方程为参数方程的目的 .最后给出此问题的讨论在计算两类曲线积分时应用的例 .例 1　将曲线 L 的一般式方程x2 y2 z2 -x 3 y -z -4 =02 x -2 y -z 1 =0化为参数方程 .解　在方程中消去 z,得曲线 L 在 xoy平面上的投影曲线为L′:5 x2 -8xy 5 y2 …     

纵波在率相关塑性软化材料中的传播

本文所推导出的率相关软化材料在塑性软化状态下所满足的运动方程是具有双曲型微分方程性质,从而证实了由于应变率效应,应力波在软化状态下仍将传播.这与率无关理论有着质的不同.从上述方程求解出半无限长杆端部受冲击载荷的瞬态解,结果表明,软化状态下的塑性波波速、软化区界面传播的距离与材料的率敏感性和软化特征有关.     

多孔弹性层的刚性边界对扭转表面波传播的影响

根据介质的力学性能,正如Cowin及Nunziato一样,导出多孔弹性层覆盖在多孔弹性半空间上时,研究其刚性边界对扭转表面波传播的影响.导出了速度方程并对其结果进行了讨论.发现介质中可能存在两类扭转表面波阵面,而Dey等(Tamkang Journal of Science and Engineering,2003,6(4):241-249.)给出的没有刚性边界面时,存在3类扭转表面波阵面.研究还揭示,多孔弹性层中Love波也可能随同扭转表面波一起存在.值得注意的是,刚性边界面多孔弹性层中Love波的相速度,不同于自由边界面多孔弹性层中的相速度.实际观察到扭转波的色散性,以及速度随着振荡频率的增大而减小.     

空间几何体求解平面投影的分类与总结

求空间曲线的平面投影和空间立体的平面投影是空间解析几何中常常遇到的问题。对于这类问题 ,高等数学课程给出了常用的解法。本文把这类问题根据不同的情况作了进一步分类 ,给出了总结。( a)空间曲线在平面上投影的求法通常先将空间曲面方程联立 ,消去 x,y,z中的一个变元得到一个二元方程。再附上此投影面的解析式 ,最后得到一个含有两个方程的方程组。例如“两个空间曲面方程分别为 F( x,y,z) =0和G( x,y,z) =0 ,设 FG( x,y)是两个方程联立消去 z后的解析式 ,则该空间曲线在 xoy平面上的投影就为 FG( x,y) =0z =0 。这类问题的解法较为…     

不规则单斜地层中磁弹性剪切波的色散方程

在内夹磁弹性单斜地层中,下界面不规则变化时,研究水平偏振剪切波的传播,该地层夹在两个半无限磁弹性单斜介质之间,得到了闭式的色散方程.不计磁场及介质界面的不规则性,该色散方程与三层介质中经典方程相一致.图示了磁场和界面不规则深度对相速度的影响.     

不同功能梯度压电压磁层状介质中共线界面裂纹的动态性能分挝

对不同功能梯度压电压磁层状介质中,共线界面裂纹对简谐应力波作用下的动态问题,进行了分析.经Fourier变换,使问题的求解转换为求解以裂纹面上位移间断为未知量的三重对偶积分方程,三重对偶方程可以采用Schmidt方法来求解,进而分析了功能梯度参数、入射波频率和层状介质厚度对应力、电位移和磁通量强度因子的影响.     

压电体光滑接触界面有局部分离时的滑移脉冲波传播

应用关于压电材料的Stroh方法以及Fourier分析和奇异积分方程技术,研究了压电体光滑接触界面有局部分离时的滑移脉冲波传播问题,分析了其存在的判据．压电体由单向压应力作用而光滑接触并处于一定强度的电场中．待求问题最终转化为含Cauchy核的奇异积分方程组,并给出其解析解．数值计算结果表明:光滑接触界面上有局部分离的滑移脉冲波普遍存在,且界面法向面力和法向电位移在局部分离区两端有奇异性;对某些特殊的材料组合,外载荷不影响滑移脉冲波的存在性．     

Wick型随机(2+1)维mZK方程的精确解

随机分析和白噪声理论的建立和发展为浅水波方程的研究提供了新的内容,方法和工具.本文研究随机环境下(2+1)维mZK方程的精确解问题.在Kondratiev分布空间(y)-1中利用Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机(2+1)维mZK方程和变系数(2+1)维mZK方程的白噪声泛函解和精确解.