数学教育要突出思想方法

<正> 人类越来越清楚地认识到:教育也是生产力。人们予料21世纪人才培养的关键性教育之一是数学教育。数学教育现代化的重要标志至少应是[1]: 1.“教”与“学”这两个侧面人的现代化; 2.数学的思想、方法、语言要现代化;     

课堂教学由“有效”走向“高效”的策略探讨

<正>如何使课堂由“有效”走向“高效”是一个持久不变的热门话题.在初中数学课堂上,若想实现由“有效”走向“高效”这一目标,教师应以发展学生为目标,认真研究教材,研究教学,充分挖掘各种有价值的教学资源,让学生通过经历思考、探索、交流、归纳等活动实现认知结构的优化,以此提升教学质量和学习品质,提高课堂教学效率.1 引导举一反三在传统课堂教学模式下,部分教师认为只有讲得多、讲得细,学生才能学得多、学得快、学得好,     

“烃”中的数学问题举隅

走向跨学科课程 ,走向学科综合是中学数学教学改革的趋势之一 .笔者把在学校的一节第二课堂“有机化学中的数学问题”中的部分例题呈现于下 ,以飨读者 .1　“烃”与立体几何图 1　例 1图例 1　甲烷CH4 分子结构呈正四面体 ,碳原子位于正四面体的中心 ,求甲烷分子中C -H的键角 .解　如图 1,设正四面体的棱长为 1,通过体积法容易得出 ,正四面体的中心到各面和顶点的距离之比为 1:3,于是CH =3412 - (33) 2 =64.由余弦定理可得 ,C -H键夹角的余弦值为- 13.从而查表可知C -H键的夹角为 10 9°2 8′ .2　“烃”与Euler公式例 2　目前 ,化学家…     

谈谈“近世代数”这门课

笔者承担了姜伯驹院士主持的教育部高教司“面向 2 1世纪数学内容和课程体系改革”项目的一个子项目 ,编写了“近世代数基础”教材 ,作为“面向 2 1世纪课程教材”之一 ,由高等教育出版社于 1 999年 1 1月出版 .下面就近世代数这门课程谈一些认识和体会 .B. L . Van der Waerden的《近世代数》以及后来再版的《代数》是第一本也是影响最大的一本近世代数的教科书 ,写于抽象代数诞生的 2 0世纪 3 0年代 .它写得严谨 ,自成系统 ,强调公理体系的完美 ,没有太注意代数与其它分支的联系 .也许把它说成是代数中的几何原本型的教科书 ,是并不算过…     

从近两年高考试题看高考命题趋势(待续)

近两年来,随着新课程标准的实施,高考改革也必然随之而来.既然教材即将“一标多本”,因此高考也不可能“一卷定音”;加之各地教育发展本就不平衡,几百万考生同一卷的风险太大等各种因素,高考改革势在必然.2004年高考有11个省市独立命题,再加上全国卷的新老教材各两套试卷,共15套(文理)试卷;2005年全国共16套(文理)试卷.这31套试卷中近千道(文理)数学试题,犹如独立重复试验,我们从这近千次的独立重复试验中就可以分析总结出高考命题的趋势、走向和某些特点.1考题覆盖全面,考点重点凸现国家考试中心数学科负责同志在“命题设计与考核能力要求[…     

变式 探究 创新——《相似三角形》教学片段实录

这是全国优秀课评比的一堂得奖课的教学片段实录 .课堂上的精彩、生动与丰富之处 (部分已反映在评注上 ) ,自然不是纸面上的一篇小设计所反映得了的 !然而 ,我们仍然看到了一处处精妙绝论之笔 :先列举事例、现象、图形 ;由学生概括它们的共同点 ;然后再提炼出新概念的名称——这是完全符合事物实在的发生过程的匠心之笔 .给“相似三角形”下定义 ,设计了一个由模糊走向精确的发展过程 :需要由模糊走向精确 ;以及怎样由模糊走向精确 (类比全等三角形 )——这也是不同凡响的重过程的设计 .抓住三角形相似与位置无关这一点 ,着重说明 ,可以从有特殊位置关系的相似三角形入手 ,先导出预备定理 .是怎样的特殊位置关系的相似三角形呢 ?——这样的安排也应是为突现发现过程所不可或缺的 !     

扩张与因袭

中学数学教师們領着学生走一条康庄大道:“由整数走向分数,由正数走向負数,由有理数走向无理数,由实数走向虛数”。这是在那里扩张数系。同时又希望“整数的性貭分数也有,正数的性貭負数也有,有理数的性质无理数也有,实数的性貭虛数也有”。这是在那里因袭数性。     

全生命周期视阈下责任式创新的演化博弈及扩散机制研究

构建政府、企业和公众三方演化博弈模型,并引入Lotka-Volterra模型来探究利益相关者在责任式创新全生命周期中的行为策略演化和相互作用机制,以及不同响应手段对责任式创新扩散的影响。研究结果表明:在责任式创新全生命周期的新生阶段、成长阶段和成熟内化阶段中,政府分别扮演着“倡导人”、“推广人”和“守夜人”的角色,且其在新生阶段对责任式创新的倡导推广直接影响了其后续的扩散状态;在成长阶段和成熟内化阶段中,高额惩罚、低治理成本和公众参与能正向促进企业责任式创新,而适当的激励补贴会避免企业产生“骗补”行为;政府和公众的适当响应手段共同促进责任式创新由共生向全扩散状态演化,而政府的过度倡导推广会导致扩散效率下降。     

素质教育的课堂设计——数学分层导学创造式教学法

素质教育是使人全面发展的教育,普遍发展的教育和主动发展的教育;而课堂教学又是实施素质教育的主渠道,到底怎样实施?高中阶段如何让学生从“维持性学习”走向“自主创造性学习”,使其掌握“三基”的同时又发展了创造力呢?我提出了“分层导学创造式教学法”,供大家研讨．     

二十一世纪适用万年历的制作

值此二十一世纪的第一年——— 2 0 0 1年即将到来之际 ,我告诉本刊读者自己动手 ,利用本文的设计图 ,制作一个“二十一世纪适用万年历” ,供自己使用 .材料 :1 厚 2ｍｍ的有机玻璃Ａ ,Ｂ两块 ;2 将图 1和图 2各复印 1份 ,复印时按同一比例放大 ;3 Ｍ3× 1 0螺丝 1个 ,螺帽 1个 .图　 1图　 2作法 :1 将图 1和图 2分别沿周边曲线 ,剪去图外部分 .图 1的上部所列数字 1— 31为日期号 ;下部所列数字 1— 1 2为月份号 .带括号的 ( 1 )、( 2 )用于带括号的( 0 4 )、( 0 8)、……等闰年 .图 2中由 8个同心圆构成 7个圆环 .每个圆环被等分成 2 …