三视图高考题的解题策略——回归“母体”

三视图是高考必考内容之一,随着高考改革的深入,对三视图的考查也随之深入,从最初的规则图形的三视图的考查,到现在的规则图形的截或接,难度也在逐年增加,但不管怎样变化,在＂大家都熟悉的几何体＂中考查三视图的理念始终没有改变,我们把＂大家都熟悉的几何体＂称作＂母体＂,本文的＂母体＂是指正方体、长方体和三棱柱．因此，学习三视图，必须回归“母体”．     

把握高考传统与创新题型 提高立体几何复习有效性

在新课标精神的指引下,高考题型也有了相应变化,笔者对高考立体几何题型进行综合分析. 一、三视图问题 三视图是高中新课标的新增内容.空间几何体的三视图能够使学生更好地把握几何体的形状和性质,可以培养学生的几何直观能力和空间想象能力.不仅可以单独考查,而且可以与其他知识交汇渗透考查;不仅可以考查选择、填空题,还可以考查解答题.考查的形式丰富,内容灵活,所以三视图问题也成为了近年高考的热点.     

例谈多面体的外接(内切)球半径的求法

<正>三视图问题是高考的必考内容,在2017届各地的高考模拟题中出现了三视图考查的新动向——求三视图还原而成的几何体的外接(内切)球的表面积或体积的问题,这是高考的重点,也是学生学习的难点.困难表现在两个方面:一是根据三视图如何准确还原几何体;二是依据画出的几何体的特征如何采用适当的     

数学中的“盖房与拆迁”——三视图

<正>"空间几何题的三视图"是髙中数学新课程的新增内容之一,也是近几年高考的热点内容,主要题型就是给出几何体的三视图,计算几何体的面积和体积等相关量.学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体,画出相应的直观图.快速、准确地解决三视图还原问题,首先要掌握简单几何体的三视图.对正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么药熟悉并掌     

由三视图还原空间几何体——流水线上的“切割”技术

空间几何体的三视图是普通高中课程标准实验人教A版必修二第一章的内容,是体现空间几何体结构特征的重要方法,也是培养直观想象核心素养的重要载体.由三视图还原空间几何体是一类常见题型,也是高考考查的重点内容.     

构造长(正)方体,将三视图还原为直观图

<正>将空间几何体在直立投射面、侧立投射面及水平投射面上的正投影,分别称为主(正)视图、左(侧)视图及俯视图.空间几何体的主视图、左视图和俯视图,统称为三视图.三视图是表示空间几何体的一种常用形式,在工程建设、机械制造及日常生活中都具有重要的意义,也是高考的重点.对于空间几何体,画出三视图比较容易,而根据三视图,画出该几何体的直观图,则是学生学习本节内容的难点,高考试题对于三视图的考查重点,也在于此,即先将几何体的三视图还原为直观图,再进行相关的计算,从而得到题目的答案.     

浅谈三视图的还原

2017年上海高考数学不再分文理科,《〈上海市中小学数学课程标准(试行稿)〉调整意见》将三视图由原来文科学生的拓展内容调整为所有学生的必修内容,因此,三视图必定成为新高考的热点之一.高考考纲要求学生会画简单物体的三视图,但纵观近几年上海文科卷和全国各地高考卷,知识的考查点往往是要求学生将三视图还原成空间几何体,这样一个逆过程在很大程度上增加了试题的难度,而部分教师在讲授这部分的内容时,也仅仅是告诉学生还原后的图形是什么,并不向他们呈现图形的还原过程,这更使学生感到三视图的还原是一件很“神秘”的事情,越发让那些空间想象能力薄弱的学生无从下手,只能望“题”却步.笔者将数年的教学实践进行总结,归纳出简单几何体(主要是多面体)的三视图的还原方法与步骤.     

三视图的还原策略

<正>三视图通过平面图形的信息,描述了空间几何体在一定视角下的视觉效果.三视图是高考的热点内容,是对初中三视图内容的巩固和提升.对于空间想象能力稍弱的同学来说,三视图的复原是个不小的障碍.课题组同学们的研究,给出我们对于三视图的认识以及还原策略.1几何体基本元素在三视图的中的呈现特点点和线是平面图形的基本组成元素,他们     

寻得“母体”好解题

有一类立体几何问题,尽管题日涉及的刚形各不相同,但只要仔细分析,我们可以发现,这些各不相同的图形,其本质都源自大家熟悉的几何体。我们把这样的几何体称作“母体”．木文的“母体”是指正方体、长方体或三棱柱．下面选择2013年的3道高考题,以此为例。让我们一起体会寻得“母体”好解题的意境．     

巧用长方体破解三视图问题

<正>近年来,三视图作为考查空间想象能力的新载体,频频亮相于新课程高考试卷.考查侧重空间几何体的直观图与对应的三视图互化,兼顾了几何体表面积与体积的量化和线面关系的定性考查,命题方式灵活多样,试题内容活泼、新颖.是一个稳定的高频考点,几乎年年有题,卷卷有题.三视图是在空间设置三个互相垂直的正立面(正对面、水平面、侧立面)为投影面,是在物体正放、视线正对着物体,依次从前向后、从     

例谈空间几何体与三视图问题的解题思想

三视图是新课程中的新增内容,这块内容已经成为实施新课标的几个省市数学高考卷客观题中的亮点,高考对空间几何体与三视图部分要求学生了解与正方体、球有关的简单组合体的结构特征,理解柱、锥、台、球的结构特征．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型．作为新课程中的新增内容几何体与三视图必将成为今后高考考查的热点,本文中笔者以高考题为据重在揭示解决此类问题的基本思想．     

用"俯视图法"求正方体个数

利用相同小正方体搭成的几何体的三视图,确定或求最多(少)小正方体个数问题,是近几年中考考查三视图的热点之一.此类试题不仅考查了学生掌握三视图的程度,同时也考查了学生的空间想象能力.如何快捷地求出此类问题的正确答案,本文介绍一种"俯视图法",与同行商榷.     

三视图问题的探讨

三视图作为课程标准中的新增内容,对空间想象能力有较高的要求,是高考中的一个热点.作出几何体的三视图及由三视图画出相应的几何体或想象出几何体是三视图的中两类基本问题.要让学生在弄清各种简单几何体三视图的基础上,进一步搞清常见的多面体与旋转体的组合体的三视图.应加强这方面问题的训练.……     

让顶点从其射影处“生长”

<正>"空间几何体的三视图"的学习可以发展学生的观察能力、空间想像能力.特别是将锥体的三视图还原为原几何体的问题是近几年全国各地高考的热点内容,也是学生的难点.如何突破呢?笔者从教多年,经过实践找到一种将锥体三视图还原的简单可行的有效方法,即让顶点从其射影处"生长"起来.这里呈现出来共享.     

话说三视图回到立体图的途径

三视图是高考的新增内容,也是近年高考数学中的热点问题,且试题多数是三视图的逆向问题,即由题设给出的三视图,求三视图所表示的几何体的几何量（如体积、全面积等）;这类试题,对于命题者来说很容易操作（但也容易出偏差）,可先选定一个几何体,再画出其三视图,试题就基本构作成功了,而对于考生来说,须由三视图回归到立体图,确实是一件不容易的事．     

长方体帮你解视图题

<正>空间几何中的三视图和直观图是人教版《普通高中数学必修(2)》第一章中的重要内容,也是高考中的重要内容.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.空间几何体的三视图和直观图有着密切的联系,我们能够由空间几何体的三视图得到它的直观图,同时也能由直观图得到它的三视图.空间几何中有一类问题是:给出几何体的三视图,欲求几何体的长度、面积、体积等相关元素.对于这一类问题,我们可以根据题设,设置合适的长方体(或正方体),将视图中的正视图、侧视图、俯视图分别放置在其中的背侧面(与读者正对面的平行面)、右侧面、下底面综合考虑     

三视图问题的命题背景研究

<正>三视图是新课程在立体几何模块中新增加的内容,也是高考必考内容.多以小题形式出现,但试题难易程度却不尽相同.同时,学生对三视图问题的认知程度也存在较大差异.对此,笔者从三视图问题的命题背景研究出发,对该类问题进行归纳整理,以供读者参考.一、两个结论结论1不同的几何体可以有相同的三视图.结论2同一几何体摆法不同可以有不同的三视图.以上结论可概括为"横看成林侧成峰,主左(侧)俯各不同",这是对三视图问题的深层     

速解三视图问题

<正>已知一个几何体的三视图,从而求这个几何体的体积、表面积、棱长的最大值等问题,是北京高考、高三模考的一道中等题.如果方法得当,可以既快又准地解决,相反,方法不当,就会既浪费时间又会丢分.下面和大家分享本人在做练习发现的一个小规律,就是三视图有一个四边形,另两个视图为直角三角形情形的几何体的还原方法.这是2015年北京海淀区上学期期末考试     

源于定义的三视图求解对策

三视图定义教材是这样给的:光线依次从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面的正投影,分别叫做几何体的的主视图、侧视图、俯视图.几何体的主视图、侧视图、俯视图,统称为几何体的三视图.三视图的定义图文并茂、简洁明快,但缺少数学属性,好记忆难应用,要深度理解三视图的定义,必须从图形中挖掘特征量,从投影的物理方法与过程中提炼数学本质,来丰富三视图定义的     

三视图问题新考点

三视图的出现,对传统的立体几何教学产生了很大的影响.以三视图作为背景,进行计算或证明成为高考立体几何中的新热点.在教学实践中,我们不难发现,给出几何体,画三视图,同学们掌握的效果比较好,而由三视图还原几何体,尤其是在给定尺寸的情况下,这对学生的空间想象能力和综合分析能力提出了更高的要求,但同时出现的错误也明显多了起来.