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三视图是高考必考内容之一,随着高考改革的深入,对三视图的考查也随之深入,从最初的规则图形的三视图的考查,到现在的规则图形的截或接,难度也在逐年增加,但不管怎样变化,在"大家都熟悉的几何体"中考查三视图的理念始终没有改变,我们把"大家都熟悉的几何体"称作"母体",本文的"母体"是指正方体、长方体和三棱柱.因此,学习三视图,必须回归“母体”. 相似文献
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几何体外接球是高中数学较难的一部分知识内容.本文意在通过化归思想将外接球问题最终都转化为两个模型.通过对模型的求解来求几何体外接球的半径.我们知道,并不是所有的几何体都有外接球,但圆锥与圆柱都有外接球.本文通过对圆锥和圆柱的求解来求其他几何体的外接球半径. 相似文献
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正四面体的四个侧面都是正三角形,是个 具有对称美的几何体.研究正四面体,对于研 究三棱锥、空间四边形,也很有帮助.可谓“麻 雀虽小,五脏俱全”.它有很多耐人寻味的性 质,下以棱长为a的正四面体为例,我们近观 正四面体. 相似文献
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在平面几何中,我们把两个形状完全相同而大小不同的图形称为相似的.相似的图形有一个重要性质:“相似形的面积之比等于相似比的平方”。且这一性质在解题中有非常广泛的应用.本文试图将上述事实推广到空间中去,并介绍其典型应用.定义我们把空间两个形状完全相同而大小不同的几何体称作立体相似的,并把对应线段之比称作相似比.显然,空间两几何体相似的情况是较多的,任意两个正四面体、任意两个球体及任一锥体用平行于底面的截面截得的小锥体与原锥体都是相似的.可以证明立体相似有下述性质:命区空间两立体相似的几何体体积之比等… 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学5(必修)》第2.1节有表述“写出下面数列的一个(注:强调“一个)通项公式,使它的前4项分别是下列各数”,这给学生留有“由前四项所确定的数列可能不唯一”的探究余地:而《数学2(必修)》的第1.2.2节有表述“图……分别是两个几何体的三视图,你能说出它们对应的(注:没有明示“分别说出它们对应的一个”)几何体的名称吗”,这容易诱导学生琢磨出收敛性结论“由正视图、侧视图、俯视图所表示的几何体是唯一存在的”,果真如此吗? 相似文献
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利用祖日恒原理推证球的体积公式时,我们是先构造一个能够求出体积的几何体,使该几何体和半球都能夹在两个平行面之间,当用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时,截得的截面面积总相等,那么半球与这个所构造的几何体体积相等.这个所构造的几何体我们称之为参照... 相似文献
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[课前准备工作上课的一周前,发给每一个学生如图1、图2所示的展开图(比例尺为5:1),让学生折成两个封闭的几何体.折成后的几何体如图3、图4,这既是让学生动动手;也是为打开他们的思路与想象,预备了两个可能用得上的反倒模型.]1这就是棱柱上课了,教师随即演示如图5的各个棱柱的正例(至少演示三个);并明确地说“这就是棱柱!”让学生仔细观察后,教师设问:T:我们所演示的几何模型的共同的本质属性是什么?即应怎样定义棱柱?S1:(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.(这… 相似文献
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用等积变换解高考立体几何题贵州省税务学校曾祥慈等积变换是立体几何中的一个重要方法,它的表现形式有几何体的“自身变换”和“割补交换”.教材在“多面体和旋转体的体积”一节中有所体现.由于教材不可能作过细的叙述,等积变换的作用容易被忽视.历年高考的立体几何... 相似文献
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1.考点一:空间几何体的结构、三视图、直观图
考点解读:了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构.能画出简单空间几何体的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图.了解空间几何体的不同表示形式.会画某建筑物的视图与直观图. 相似文献
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立体图形体积的计算方法与技巧413200湖南省南县一中向庆余计算几何体的体积,除直接代入公式计算外,还经常应用以下一些方法和技巧.1剖分几何体将不规则的几何体或不便求积的几何体剖分成几个规则的几何体,分别求体积.例1图1中的多面体的底面是边长为a的正... 相似文献
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在人教A版数学必修2第一章“空间几何体”中,平面图形经斜二测画法后得到其直观图,笔者尝试从图形变换的角度对此直观图进行深入研究,发现了一些有趣的新性质. 相似文献
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