共查询到19条相似文献,搜索用时 315 毫秒
1.
2.
3.
4.
《数学的实践与认识》2020,(10)
如果对一个图G的每个顶点v,任给一个k-列表L(v),使得G要么没有正常列表染色,要么至少有两种正常列表染色,则称图G具有M(k)性质.定义图G的m数为使得图G具有M(k)性质的最小整数k,记为m(G).已有研究表明,当k=3,4时,图K_(1*r,3*(k-2))具有M(k)性质,且当r≥2时,m(K_(1*r,3*(k-2)))=k.本文将上述结论推广到每一个k,证明了对任意r∈N~+,k≥3,图K_(1*r,3*(k-2))具有M(k)性质,且当k≥4,r≥(k-2)时,m(K_(1*r,3*(k-2)))=k.此外,得到图K_(1,3,3,3)的m数为4,该图是图K_(1*r,3*(k-2))中r=1,k=5时的特殊情况,同时也是现有研究中尚未解决的一个问题. 相似文献
5.
(mg+k,mf—k)—图中正交于r个不相交子图的边不变的(g,f)—因子 总被引:3,自引:0,他引:3
设m,k和r为正整数,且使l≤k<m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r. 相似文献
6.
《数学的实践与认识》2013,(13)
G是一个图,g和f是两个定义在V(G)上的非负整数值函数,并且对任意的x∈V(G),满足g(x)≤f(x).称图G是分数(g,f,m)-覆盖图,如果存在图G的分数(g,f)-因子G[F_h]满足对任意的e∈E(H)有h(e)=1,其中H是图G的m条边的子图.证明了一个图是分数(g,f,m)-覆盖图的充要条件,并得到了几个推论. 相似文献
7.
《数学学报》2013,(3)
一个r-图是一个无环的无向图,其中任何两个顶点之间至多被r条边连接.一个m+1个顶点的r-完全图,记为K_(m+1)((r)),是一个m+1个顶点的r-图,其中任何两个顶点之间恰好被r条边连接.一个非增的非负整数序列π=(d_1,d_2,…,d_n)称为是r-可图的如果它是某个n个顶点的r-图的度序列.一个r-可图序列π称为是蕴含(强迫)K_(m+1)((r)),是一个m+1个顶点的r-图,其中任何两个顶点之间恰好被r条边连接.一个非增的非负整数序列π=(d_1,d_2,…,d_n)称为是r-可图的如果它是某个n个顶点的r-图的度序列.一个r-可图序列π称为是蕴含(强迫)K_(m+1)((r))可图的如果π有一个实现包含K_(m+1)((r))可图的如果π有一个实现包含K_(m+1)((r))作为子图(π的每一个实现包含K_(m+1)((r))作为子图(π的每一个实现包含K_(m+1)((r))作为子图).设σ(K_(m+1)((r))作为子图).设σ(K_(m+1)((r)),n)(τ(K_(m+1)((r)),n)(τ(K_(m+1)((r)),n))表示最小的偶整数t,使得每一个r-可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)具有∑_(i=1)((r)),n))表示最小的偶整数t,使得每一个r-可图序列π=(d_1,d_2,…,d_n)具有∑_(i=1)n d_i≥t是蕴含(强迫)K_(m+1)n d_i≥t是蕴含(强迫)K_(m+1)((r))-可图的.易见,σ(K_(m+1)((r))-可图的.易见,σ(K_(m+1)((r)),n)是Erds等人的一个猜想从1-图到r-图的扩充且τ(K_(m+1)((r)),n)是Erds等人的一个猜想从1-图到r-图的扩充且τ(K_(m+1)((r)),n)是经典Turan定理从1-图到r-图的扩充.本文给出了蕴含K_(m+1)((r)),n)是经典Turan定理从1-图到r-图的扩充.本文给出了蕴含K_(m+1)((r))的r-可图序列的两个简单充分条件.此两个条件包含了Yin和Li在[Discrete Math.,2005,301:218-227]中的两个主要结果和当n≥max{m((r))的r-可图序列的两个简单充分条件.此两个条件包含了Yin和Li在[Discrete Math.,2005,301:218-227]中的两个主要结果和当n≥max{m2+3m+1-[(m2+3m+1-[(m2+m)/r],2m+1+[m/r]]}时,σ(K_(m+1)2+m)/r],2m+1+[m/r]]}时,σ(K_(m+1)((r)),n)之值.此外,我们还确定了当n≥m+1时,τ(K_(m+1)((r)),n)之值.此外,我们还确定了当n≥m+1时,τ(K_(m+1)((r)),n)之值. 相似文献
8.
G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示G\E(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献[2]称ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)为图G的Betti亏数, 这里min取遍G的所有生成树T. 由文献[2]知, 确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构, 得到了关于图的最大亏格的若干结果. 相似文献
9.
《中国科学:数学》2017,(5)
Gyrfs(1975)和Sumner(1981)分别独立地提出了以下猜想:对于任意的树T,存在一个函数f_T(x)使得每一个色数大于f_T(ω(G))的图均包含T作为诱导子图,其中ω(G)表示图G的团数.Gyrfs等(1980)证明了,若一个图G不含三角形和长为4的圈,则G含有任一个χ(G)个顶点的树作为诱导子图.另外,他们还证明了,若G不含三角形,且χ(G)≥m+n,则G一定包含一个特殊的树(m,n)-mop作为诱导子图.本文推广了Gyrfs等(1980)的这两个结果,证明了(1)若图G的任一个顶点至多含在k个三角形和l个长为4的圈中,且χ(G)≥t+2k+2k,则G包含任一个t个点的树作为诱导子图;(2)若图G中的每一个顶点至多包含在k个三角形中,且不能够诱导出T,则χ(G)m(k+1)+n,其中T为(m,n)-mop. 相似文献
10.
Jing Zhance 《数学理论与应用》2007,(4)
图G是一个简单,图G的补图记为G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图,鸡尾酒会图CP (n)=K_(2n)-nK_2(K_(2n)是完全图)和完全二部图K_(a,a)都是整谱图.u_1表示图类αK_(α,α)UβCP(b)的一个主特征值,本文确图了当u_1=2b 1时,图类αK_(α,α)UβCP(b)中的所有的整谱图. 相似文献
11.
12.
13.
14.
A graph is called integral if all eigenvalues of its adjacency matrix consist entirely of integers. Recently, Csikvári proved the existence of integral trees of any even diameter. In the odd case, integral trees have been constructed with diameter at most 7. In this article, we show that for every odd integer n>1, there are infinitely many integral trees of diameter n. © 2011 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 相似文献
15.
A graph G is called integral if all eigenvalues of its adjacency matrix A(G) are integers. In this paper, the trees T(p,q)•T(r,m,t) and K1,s•T(p,q)•T(r,m,t) of diameter 6 are defined. We determine their characteristic polynomials. We also obtain for the first time sufficient and conditions for them to be integral. To do so, we use number theory and apply a computer search. New families of integral trees of diameter 6 are presented. Some of these classes are infinite. They are different from those in the existing literature. We also prove that the problem of finding integral trees of diameter 6 is equivalent to the problem of solving some Diophantine equations. We give a positive answer to a question of Wang et al. [Families of integral trees with diameters 4, 6 and 8, Discrete Appl. Math. 136 (2004) 349-362]. 相似文献
16.
18.
1 引 言 传统的求零点的迭代法只讨论迭代序列{xn}的收敛阶,近年来,G.Alefeld和F.A.Po-tra研究了含零点的区间半径序列的收敛性[2][3],而我们提出了同时具有点和区间半径序列均平方收敛的免导迭代法[1],即当n充分大时,序列{xn}和含零点区间的半径序列{(bn-an)}都是平方收敛的.通过进一步的分析,我们发现,文[1]中的结果仍可改进,并且,不需 相似文献