算子代数上(m,n)-Jordan导子的刻画

设R是一个环,M是一个R-双边模,m和n是两个非负整数满足m+n≠0,如果δ是一个从R到M的可加映射满足对任意A∈R,(m+n)δ(A~2)=2mAδ(A)+2nδ(A)A,则称δ是一个(m,n)-Jordan导子.本文证明了,如果R是一个单位环,M是一个单位R-双边模含有一个由R中幂等元代数生成的左(右)分离集,那么,当m,n0且m≠n时,每一个从R到M的(m,n)-Jordan导子恒等于零.还证明了,如果A和B是两个单位环,M是一个忠实的单位(A,B)-双边模(N是一个忠实的单位(B,A)-双边模),m,n0且m≠n,U=[A N M B]是一个|mn(m-n)(m+n)|-无挠的广义矩阵环,那么每一个从U到自身的(m,n)-Jordan导子恒等于零.     

弱半素子模的一些刻划

引入n′-系的概念,且给出弱半素子模的两个等价条件:(i)设K是左R-模M的子模,则K是M的弱半素子模当且仅当C(K)=M\K是n′-系;(ii)设K是左R-模M的子模,则K是M的弱半素子模当且仅当对任意f∈HomR(R,M),及任意A R,若f(A2)K,就有f(A)K.     

一类求解管道网络方程的迭代法及其推广

其中A为m×n收点关联矩阵,m相似文献   

Sn+1中M(o)ebius形式平行的超曲面

如果x:M→Sn+1是不含脐点的超曲面,且M的Moebius形式 =0和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius迷向超曲面,如果x:M→Sn+1 是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式 平行( =0)和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius拟迷向超曲面,这里g是M上的Moebius度量,λ:M→R是M上的光滑函数,本文证明了如下结果: (1)设x:M→Sn+1(n 3)是不含脐点的超曲面,则M是拟迷向超曲面当且仅当M是迷向超曲面,(2)设x:M→Sn+1(n 3)是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式 平行和Blaschke张量A也平行( A=0),则 =0.     

S^n＋1中Moeebius形式平行的超曲面

如果x:M→S^n 1是不含脐点的超曲面，且M的Moeebius形式φ-0和Blaschke张量A＝λg，就称M为Moeebius迷向超曲面，如果x:M→S^n 1是不含脐点的超曲面，且M的Moeebiusφ平行（△↓＝0）和Blaschke 张量A＝λg，就称M为Moeebius拟迷向超曲面，这里g是M上的Moeebius度量，λ:M→R是M上的光滑函数，本文证明了如下结果：（1）设x:M→S^n 1(n≥3)是不含脐点的超曲面，则M是拟迷向超曲面当且仅当M是迷向超曲面，（2）设x:M→S^n 1（n≥3）是不含脐点的超曲面，且M的Moeebius形式φ平行和Blaschke张量A也平行（△↓A＝0），则φ＝0。     

含正对角元的本原矩阵的本原指标集

本文主要研究含d个正对角元,且本原指标为2n—d—1的n阶本原矩阵的存在性,记M={A|A含d个正对角元,且γ(A)=2n-d-1}又设N(A)是A中含正元的个数,我们证明了N(A)=minN(B)的充要条件是A同构于D     

Characterizations of ( m,n )-Jordan Derivations and ( m,n )-Jordan Derivable Mappings on Some Algebras

Let R be a ring, M be a R-bimodule and m, n be two fixed nonnegative integers with m + n = 0. An additive mapping δ from R into M is called an(m, n)-Jordan derivation if(m +n)δ(A~2) = 2 mAδ(A) + 2nδ(A)A for every A in R. In this paper, we prove that every(m, n)-Jordan derivation with m = n from a C*-algebra into its Banach bimodule is zero. An additive mappingδ from R into M is called a(m, n)-Jordan derivable mapping at W in R if(m + n)δ(AB + BA) =2mδ(A)B + 2 mδ(B)A + 2 nAδ(B) + 2 nBδ(A) for each A and B in R with AB = BA = W. We prove that if M is a unital A-bimodule with a left(right) separating set generated algebraically by all idempotents in A, then every(m, n)-Jordan derivable mapping at zero from A into M is identical with zero. We also show that if A and B are two unital algebras, M is a faithful unital(A, B)-bimodule and U = [A M N B] is a generalized matrix algebra, then every(m, n)-Jordan derivable mapping at zero from U into itself is equal to zero.     

极大三角代数的交换子和上同调

设M为闭极大三角代数S的σ-弱闭双边模且满足MS,证明了模M交换子C(A,M)= M．进而,如果MAlgLat S,得到H~n(S,AlgLat S)=H~n(S,M)(n≥1)；若dimH〧≤1,则H~n(S,M)=0．     

极大三角代数的交换子和上同调

设M为闭极大三角代数S的σ-弱闭双边模且满足M(∩)S,证明了模M交换子C(A,M)=M.进而,如果M(∩)AlgLat S,得到Hn(S,AlgLat S)=Hn(S,M)(n≥1);若dim H(⊥-)≤1,则Hn(S,M)=0.     

体上矩阵广义逆的共变条件

设K为任意除环,F记其中心,K_r~m×n记K上秩r的m×n矩阵的集合.若A∈K_r~m×n则A’记A的转置,又设σ为K的对合反自同构则A→A’~σ为一个对合函数,记A’~σ=A,由此可定义A的M—P广义逆A~ 本文中I_n记n阶单位阵,GL_n(K)记K上n阶一般线性群,(E_ij)_mn记K上m×n矩阵且(i,j)位置为1,其余位置为0,本文研究广义逆的共变条件,推广了[2]的有关结果.     

S~(n+p)中Mbius第二基本形式平行的子流形的刚性定理

研究S~(n+p)中不含脐点且Mbius第二基本形式平行的子流形,得到了它的Blaschke张量A的模长平方有下界,且对其达到下界的情形进行了分类.     

von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子

A_1,…,A_n的(n-1)-换位子记为p_n(A_1,…,A_n).令M是von Neumann代数,n≥2是任意正整数,L:M→M是一个映射.本文证明了,若M不含I_1型中心直和项,且L满足L(p_n(A_1,…,A_n))=∑_(k=1)~np_n(A_1,…,A_(k-1),L(A_k),A_(k+1),…,A_n)对所有满足条件A_1A_2=0的A_1,A_2,…,A_n∈M成立,则L(A)=φ(A)+f(A)对所有A∈M成立,其中φ:M→M和f:M→E(M)(M的中心)是两个映射,且满足φ在P_iMP_j上是可加导子,f(p_n(A_1,A_2,…,A_n))=0对所有满足A_2A_2=0的A_1,A_2,…,A_n,∈P_iMP_j成立(1≤i,j≤2),P_1∈M是core-free投影,P_2=I-P_1;若M还是因子且n≥3,则L满足条件L(p_n(A_1,A_2,…,A_n))=∑_(k=1)~n=p_n(A_1,…,A_(k-1),L(A_k),A_(k+1),…,A_n)对所有满足A_1A_2A_1=0的A_1,A_2,…,A_n∈M成立当且仅当L(A)=Φ(A)+h(A)I对所有A∈M成立,其中Φ是M上的可加导子,h是M上的泛函且满足h(p_n(A_1,A_2,…,A_n))=0对所有满足条件A_1A_2A_1=0的A_1,A_2,…,A_n∈M成立.     

半单复形IMv(M,Q)

设M ,V ,Q是李普希茨流形 ,M是V的局部LIP平坦的紧子流形 ,V是开流形且dimV =dimQ .设U是M在V中的某开邻域且Δn 是Rn 中n维标准单形 .如f:Δn×U→Δn×Q是一个LIP浸入且P1f =P1,称f是一个n维单形 .令 (IMV(m ,Q) ) n 是上面所定义的所有n维单形的集合且令IMV(m ,Q) ={ (IMV(M ,Q) ) n} n 0 .本文证明了IMV(M ,Q)在我们所定义的面运算 i和退化运算Si下是一个半单复形 .     

正多边形的两个性质

对于一个正n(n≥5)边形A1A2…An,过它的一个顶点A1连n-3条对角线,将这个正多边形分成n-2个三角形,本文给出有关这些三角形重心和垂心的两个性质. 性质1 设n-2个三角形的重心分别为W1,W2,…,Wn-2,则这n-2个点共圆.这个圆的圆心M在正多边形的外接圆过A1点的直径上,且圆心是直径的靠近A1点的一个三等分点. 图一和图二分别画出了n=8和n=9两种情形.     

POINCAR SERIES AND AN APPLICATION TO WEYL ALGEBRAS

Let A n be the n-th Weyl algebra over a field of characteristic 0 and M a finitely generated module over A n . By further exploring the relationship between the Poincar′e series and the dimension and the multiplicity of M , we are able to prove that the tensor product of two finitely generated modules over A n has the multiplicity equal to the product of the multiplicities of both modules. It turns out that we can compute the dimensions and the multiplicities of some homogeneous subquotient modules of A n .     

Poincaré series and an application to Weyl algebras

Let A n be the n-th Weyl algebra over a field of characteristic 0 and M a finitely generated module over A n . By further exploring the relationship between the Poincar′e series and the dimension and the multiplicity of M , we are able to prove that the tensor product of two finitely generated modules over A n has the multiplicity equal to the product of the multiplicities of both modules. It turns out that we can compute the dimensions and the multiplicities of some homogeneous subquotient modules of A n .     

关于完备λ超曲面的第二拼挤定理

欧氏空间R~(n+1)中满足方程H=-X~N+λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R~(n+1)中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果|λ|≤γ,β_λ≤|A|~2≤β_λ+~1/21,其中β_λ=1/2(2+λ~2+|λ|(λ~2+4)~1/2),那么|A|~2≡β_λ,λ≥0,且M必为n维球面S~n(n~1/2)、n维圆柱面S~k(k~1/2)×R~(n-k)(1≤ k≤ n-1)或S(((λ2+4)~1/2-|λ|)/2)×R~(n-1)之一.     

拟次Hermite矩阵方程的解

A,M,x为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X AX=A的求解问题,给出了解的表达式,其中X＝M－1XsM,为X的共轭次转置矩阵。     

正棱台的一个性质定理

定理　设正 n (n≥ 3)棱台的侧棱、侧面与底面所成的角分别为θ和φ,则tgθ=sin(n - 2 ) 90°n tgφ.证明　如图 1,设正棱台 AC1 的高为 h,上、下底面中心分别为 O1 和 O.取 A1 B1 、AB的中点分别为 M1 和 M,连接 O1 O、O1 B1 、O1 M1 、OB、OM、M1 M.根据正棱台的性质 ,有 O1     

关于一类Müntz有理逼近的点态估计

给定M〉0,设A={λn}∞n=1是一非负实数序列,满足λn＋1-λn≥Mn In n对所有的n≥1成立,本文给出了Müntz系统{x^λn）的有理逼近在区间[0,1]之右端点1处的点态估计．