关于完备λ超曲面的第二拼挤定理 |
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引用本文: | 许洪伟,雷力,许智源.关于完备λ超曲面的第二拼挤定理[J].中国科学:数学,2018(1). |
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作者姓名: | 许洪伟 雷力 许智源 |
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作者单位: | 浙江大学数学科学研究中心; |
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摘 要: | 欧氏空间R~(n+1)中满足方程H=-X~N+λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R~(n+1)中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果|λ|≤γ,β_λ≤|A|~2≤β_λ+~1/21,其中β_λ=1/2(2+λ~2+|λ|(λ~2+4)~1/2),那么|A|~2≡β_λ,λ≥0,且M必为n维球面S~n(n~1/2)、n维圆柱面S~k(k~1/2)×R~(n-k)(1≤ k≤ n-1)或S(((λ2+4)~1/2-|λ|)/2)×R~(n-1)之一.
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