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基于拟Shannon小波浅水长波近似方程组的数值解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了浅水长波近似方程组初边值问题的数值解.利用小波多尺度分析和区间拟Shannon小波,对浅水长波近似方程组空间导数实施空间离散,用时间步长自适应精细积分法对其变换所的非线性常微分方程组进行求解,得到了浅水长波近似方程组的数值解,并将此方法计算的结果与其解析解进行比较和验证. 相似文献
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应用Gauss全局径向基函数来模拟波浪浅水变形波高变化方程中的未知函数,经实例分析探讨得到了一种可用于求解该方程数值解的新方法,并将其计算结果与常用数值分析方法得到的数值解相互对比印证,证明了基于Gauss全局径向基函数法计算结果的正确性.经验证,Gauss径向基函数法的平均计算误差相比其他方法均要小,表明该方法拥有更高的计算精度.同时,根据Gauss全局径向基函数的逼近结果,得出了浅水变形波高变化微分方程数值解的拟合函数,在实际工程中,可以利用该拟合函数来代替原方程的解析解,研究成果可为求解近岸浅水区域波浪运动提供一种新思路. 相似文献
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浅水流动与污染物扩散的高分辨率计算模型 总被引:3,自引:0,他引:3
将组合型TVD格式应用于守恒型的浅水方程和污染物扩散方程,建立了二者耦合求解的高分辨率有限体积计算模型。给出了溃坝水流、明渠突扩流和污染物输运计算的典型算例,并与实验数据或其它数值结果进行了比较,证实了该模型的有效性,表明它不但能处理有激波的非恒定流问题,也能较好地计算具有任意边界的一般的浅水流动和污染物扩散问题,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好、普适性强的数值方法。 相似文献
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本文将一种van Albada型可微的限制器函数引入到二维浅水方程的求解中,发展了一种求解二维浅水方程的有限体积法.数值实验结果表明,该方法不仅计算精度高,而且较其它求解二维浅水方程的高精度有限体积法,在数值解的收敛性能方面大有改善. 相似文献
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在激波数值计算中,容易出现数值振荡的问题,振荡激烈时会掩盖真实解,为此提出了许多高精度复杂计算格式或采用人工粘性抑制数值振荡.从信号处理的角度,提出双重小波收缩方法,它能自适应提取激波数值振荡解中的真实物理解.先用局部微分求积法求解浅水波方程和理想流体Euler运动方程中的激波问题,发现其数值振荡现象严重,然后采用双重小波收缩方法对其处理,获得了无数值振荡解,它能准确捕捉激波的位置并且保持激波结构.相比于复杂的Riemann(黎曼)求解格式,借助小波收缩方法,可以采用相对简单的计算格式如微分求积法求解激波问题. 相似文献
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本文研究了两类浅水波:Cnoidal波和弧立波对圆柱群的绕射问题.采用Bessel坐标变换方法统一坐标系,并通过散射波解中系数的确定来满足各柱面零法向速度条件.对几种柱分布情况,用两类入射波分别计算了若干实例.对计算结果进行了讨论并与实验数据进行了比较,结果令人满意. 相似文献
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(2+1)维浅水波方程的新精确解 总被引:2,自引:2,他引:0
对(2+1)维浅水波方程的现有解进行了推广.应用CK方法对方程进行求解,得到方程的Backlund变换公式,将已知解代入公式,求得一些新的精确解,从而推广了浅水渡方程的解. 相似文献
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基于非结构自适应网格的复合有限体积法 总被引:5,自引:0,他引:5
利用文献[1]中将Lax-Wendroff格式和Lax-Friedrichs格式整体复合作用构成二维无结构网格上的复合型有限体积法,同时利用Delaunay方法,根据流场流动特性变化的梯度值为指示器对网格进行加密和粗化,实现自适应,并将此方法应用到二维浅水波方程的求解上,进行了二维部分溃坝,倾斜水跃的数值实验.结果表明,该方法是一个计算稳定、能适应复杂的求解域、能很好地捕捉激波、且计算速度快的算法. 相似文献
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1.引 言 数值模拟流体自由界面运动一直是研究水波的主要方法.海浪攀爬海岸的研究是水动力学中的一个很经典且很具有挑战性的课题,因为在水面附近的方程是高度非线性的.对于二维情形下有一致倾斜度的海岸上的水波,Carrier&Greeenspan[7]建立了基于浅水模型的非线性理论,Tuck&Hwang引入变量代换,把最初的非线性方程转变成更容易分析的线性方程.这种直接对单一流体用浅水方程计算自由界面的办法仍然被广泛应用.Zhang,Wu,Hou[23]给出了这个问题的Euler-Langrange混合格式,Li & Zhang[13]借助这个格式,并引入人工边界条件对海浪攀爬海岸问题进行了整体的数值模拟. 相似文献
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主要研究浅水理论中双层浅水波模型柯西问题的经典解.在适当的初值条件下,得到整体经典解存在唯一性的充要条件.同时对单层浅水波模型也得到相应结果. 相似文献
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定义于球面的浅水方程能够很好地描述浅齐次的不可压缩非黏滞流体层的性状,它在全球大气模型、海洋数字模型和天气预报的数值计算中都有广泛的应用,浅水方程的一般形式如下: 相似文献