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1.
第31届西班牙数学奥林匹克第2题为
命题1如果（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1）=1,则x＋y=0．文[1]给出下面推广：
命题2如果m〉0,x,y∈[m,＋∞）或x,y∈（-∞,＋m]且（x＋√x^2-m^2）（y＋√y^2-m^2）=m^2,那么x=Y．
文[1]采用换元法证明了命题2,仔细研读后笔者给出命题2的另一种简洁证法。 相似文献
2.
上海市2008年高考数学（理）第11题为：题目方程x^2＋√2x-1=0的解可视为函数y=x＋√2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标，若方程x^4＋ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,…,k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是______. 相似文献
3.
在《数学通讯》网站论坛网友交流分坛上，网友searchbeyond发贴求教一个问题：
题1 已知（√x^2＋1＋y）（√y^2＋1-x）=1试判断x与y的大小关系． 相似文献
4.
例1（第31届西班牙数学奥林匹克试题）已知（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1）=1,求证：x＋y=0。
笔者也曾关注过这道西班牙竞赛题，并查阅了关于此题的一些解法，最近又看到贵刊也谈及此题，更激起了笔者的兴趣，经过研究，笔者发现用三角代换可证明此竞赛题及其变式，现给出解法与大家一起探讨。 相似文献
5.
2010年高考湖北卷理科第（9）题为：若直线y=x＋b与曲线y=3-√4x-x^2有公共点,则实数b的取值范围是 （ ）
（A）[-1,1＋2√2]．
（B）[-1-2√2,1＋2√2]．
（C）[1-2√2,3]．
（D）[1-√2,3]． 相似文献
6.
第十九届“希望杯”高一培训题第29题为：
已知实数x，y适合：2x^2＋4xy＋2y^2＋3x^2y^2=9，又设z=√2（x＋y）＋3√3xy，则z的取值范围是（ ） 相似文献
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命题 如果m〉0,x,y∈[m,＋∞）,或x,y∈（-∞,m],且（x＋√x^2＋m^2）（y＋√y^2＋m^2）=m^2,那么x=y． 相似文献
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问题（第十二届希望杯全国数学邀请赛高二第1试第20题）方程√4-2√3sin x＋√10-4√3sin x-6cos x=2的解是x=_____ 相似文献
10.
2008年高考数学（重庆卷）理科第4题为：已知函数y=√1-x＋√x＋3的最大值为M，最小值为m,则m/M的值为 （ ） 相似文献
11.
2008年中国西部数学奥林匹克试题：
已知x,y,z∈（0,1）且√1-x/yz＋√1-y/zx＋√1-z/xy=2,求xyz的最大值。本题的得分率很低,有一定的难度,以下是笔者在解该题时的思路,整理出来供参考． 相似文献
12.
问题（第十二届希望杯全国数学邀请赛高二第1试第20题）方程√4-2√3sinx＋√10-4√3sinx-6cos-x=2的解是x=_________. 相似文献
13.
全国高考2009年上海数学理科卷22题：已知函数y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x＋a）与y=f^-1（x＋a）互为反函数， 相似文献
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题：设a为实数，记函数f（x）=a√1-x^2＋√1＋x＋√1-x的最大值为g（a）．
（1）设t=√1＋x＋√1-x,求t的取值范围，并将f（x）表示为t的函数m（t）． 相似文献
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设向量^→a=（x1＋y1）,^→b=（x2,y2）,则称cos（^→→a,b）=x1x2＋y1y2/√x1^2＋y1^2√x2^2＋y2^2为向量^→a与^→b的坐标形式的夹角公式．有一类无理函数,它本身就是根据这一公式编制出来的．其函数表达式的结构与坐标形式的向量夹角公式的结构相似, 相似文献
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2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题：
若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x，y成立，求k的取值范围． 相似文献
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IMO 49—2的拓展 总被引：1，自引：0，他引：1
第49届国际数学奥林匹克数学竞赛题第2题是：
（a）设实数x,y,z都不等于1,满足xyz=1,求证：x^2/（1-x）^2＋y^2/（1-y）^2＋z^2/（1-z）^2≥1. 相似文献
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武汉市2009届高中毕业生二月调研测试文科数学最后一题为：
已知曲线f（x）=x^3＋bx^2＋cs＋d经过原点（0,0），且直线y=0与y=-x均与曲线C：y=f（x）相切. 相似文献
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上课开始，老师在黑板上出了这样一道例题：以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x＋√3y＋4=0有且只有一个交点，求椭圆的长轴长． 相似文献