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文[1]给出了以下不等式的简证与加强,已知a,b〉0,
(1)求证:√a/2b+a+√b/2a+b≤2/√3
(2)求证:√a/2a+b+√b/2b+a≤2/√3 相似文献
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文[1]证明了这样一个不等式,若n,b,c为正实数,则.√a/b+c+√b/a+c+√c/a+b〉2. 相似文献
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《数学教学》2012年第12期的数学问题874为:题目 已知 m,n∈N+,m,n≥2,xi∈R+(i=1,2,…,m),(^m∑i=1)xi=S,n∈N+,求证:(^m∑i=1)^n√xi/S-xi≥.看完此题,笔者不禁想起了文[1]中的不等式:题源1已知a,b,c为正数,求证:√a/(b+c)+√b/(c+a)+√c/(a+b)〉2。 相似文献
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文[1]给出了一个关于k√n的不等式猜想,文[2]指出该猜想的右侧不等式,即对于正整数n,k〉1,不等式k√n〈kn+(k-1)/k+1k√n-k(n-1)+(k-1)/k+1k√n-1在k=2时不成立,当k〉2时成立.本文研究了该猜想的左侧不等式,对于正整数n,k〉1,不等式 相似文献
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2003年全国高中数学联赛第13题(以下称赛题1):
设3/2≤x≤5,证明不等式:2√x+1+√2x-3+√15-3x〈2√19.时过六年,2009年全国高中数学联赛第一试解答题的第3题竟然与之如出一辙(以下称赛题2): 相似文献
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题 若a,b∈(0,1),求证:√a^2+b^2+√a^2+(1-b)^2+√(1-a)^2+b^2+√(1-a)^2+(1-b)^2≥2√2 相似文献
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Guo Xin WEI 《数学学报(英文版)》2007,23(6):1075-1082
In this paper, we give a characterization of tori S^1 ( √ nr+2-n/nr)×S^n-1(√ n-2/nr) and S^m ( √n/m ) ×S^n-m (√n-m/n). Our result extends the result due to Li (1996)on the condition that M is an n-dimensional complete hypersurface in Sn+1 with two distinct principal curvatures. Keywords principal curvature, Clifford torus, Gauss equations 相似文献
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文[1]给出了猜想:设α,b〉0,n≥2且,n∈N,0〈λ≤n则
n√α/α+λb+n√b/λb+α≤2/√1+λ本文给予证明。 相似文献
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题:设a为实数,记函数f(x)=a√1-x^2+√1+x+√1-x的最大值为g(a).
(1)设t=√1+x+√1-x,求t的取值范围,并将f(x)表示为t的函数m(t). 相似文献
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2008年高考数学江西理科卷压轴题为:
已知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞). 相似文献
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