乘积空间上粗糙Marcinkiewicz积分算子的一点注记

本文将证明对于Ω∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1),∫sn-1Ω(x′,y′)dx′=0(Ay′∈Sm-1),∫sm-1 Ω(x′,y′)dx′=0(Ax′∈Sn-1)以及h∈L∞(R1+,R1+),积域上Marcinkiewicz积分算子μΩ,h为Lp(Rn×Rm)有界,其中1＜p＜∞.从而改进了以往结果.     

一类广义的Marcinkiewicz积分算子的有界性

研究了下述广义Marcinkiewicz积分算子μΩ,αf(x)=∫∞0|∫|x-y|≤tΩ(x-y)|x-y|n-1f(y)dy|2dtt3+2α12当零次齐次函数Ω∈Hq(Sn-1),q=n-1n-1+α,α≥0,且满足一定的消失性,则对于任意的1相似文献   

一类粗糙奇异积分的加权 Triebel-Lizorkin有界性

本文研究了一类粗糙奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性.对核函数Ω∈L log+L(Sn-1)建立了径向权函数的加权有界性;而对于核函数Ω∈Lr(Sn-1),1＜r≤∞,得到了一般的Muckenhopt权函数的加权有界性.     

Marcinkiewicz积分交换子的有界性

本文考虑了Marcinkiewicz积分交换子μΩb在Lp(Rn)和Hardy空间的有界性, 其中Ω∈L1(Sn-1)是Rn中的零次齐次函数且满足一类Lq-Dini条件,因此改进了以往的结果．     

Marcinkiewicz积分交换子的弱型(H1,L1)估计

§1Introductionandstatementofresult DenotebySn-1theunitsphereinRn(n≥2)equippedwiththenormalizedLebesgue measuredx′=dσ(x′).LetΩ∈L1(Sn-1)behomogeneousofdegreezeroandsatisfy∫Sn-1Ω(x′)dx′=0.(1.1)Then-dimensionalMarcinkiewiczintegralcorrespondingtotheLittlewood-Paleyg-functionintroducedbyStein[1]isdefinedbyμΩ(f)(x)=∫∞0|FΩ,t(f)(x)|2dtt31/2,where FΩ,t(f)(x)=∫|x-y|≤tΩ(x-y)|x-y|n-1f(y)dy.In1958,Stein[1]provedthatifΩ∈Lipγ(Sn-1)(0<γ≤1),thenμΩisoftype(p,p)for1相似文献   

用增生映射的理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

受非线性增生映射值域的扰动定理的启发,研究了非线性边值问题（＠）在Lp（Ω）,1＜P＜＋∞中解的存在性．其中f∈Lp（Ω）,1＜p＜ ∞给定,g：Ω×R→R满足Caratheodory条件．本文把Gupta和Hess所研究的非线性议程加以推广,即在议程中增加了这一项,并把解的存在性的讨论由L2（Ω）窨推广到LP（Ω）,1＜p＜ ∞空间中。     

乘积空间上Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文证明了乘积空间Rn×Rm上Marcinkiewicz积分μΩ(f)的Lp有界性，其中Ω∈L(log+L)2β(Sn-1×Sm-1)，β＞1.     

乘积空间上的一类平方函数*

研究乘积空间Rn×Rm上某种平方函数的Lp有界性,由所得结果的标 准情形可得当Ω∈Llog+L(Sn-1×Sm-1)且满足消失性条件时,乘积空间上的 Marcinkiewicz积分算子在Lp(Rn×Rm)(P>1)上有界．     

乘积空间上Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文证明了乘积空间Rⁿ×R^m上Marcinkiewicz积分μ_Ω（f）的L^p有界性,其中Ω∈L（log⁺L）^2β（S^n-1×S^m-1）,β>1.     

一类粗糙奇异积分的加权Triebel-Lizorkin有界性

本文研究了一类粗糙奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性.对核函数Ω∈Llog L(Sn-1)建立了径向权函数的加权有界性;而对于核函数Ω∈Lr(Sn-1),1相似文献   

Oscillatory Strongly Singular Integral Associated to the Convex Surfaces of Revolution

Here we consider the following strongly singular integral T_(?,γ,α,β)f (x, t) =∫ _(R~n)e~[i|y|~(-β)]?(y/|y|)/|y|~(n+α)f (x - y, t - γ(|y|))dy,where ? ∈ L~p(S~(n-1)), p 1, n 1, α 0 and γ is convex on(0,∞).We prove that there exists A( p, n) 0 such that if β A( p, n)(1 + α), then T_(?,γ,α,β)is bounded from L~2(R~(n+1)) to itself and the constant is independent of γ. Furthermore,when ? ∈ C~∞(S~(n-1)), we will show that T?,γ,α,βis bounded from L~2(R~(n+1)) to itself only if β 2α and the constant is independent of γ.     

高波数Helmholtz 方程的内罚有限元方法

本文考虑二维和三维区域上高波数Helmholtz 散射问题的线性内罚有限元方法. 该散射问题的边界条件取为一阶吸收边界条件. 本文证明了, 如果加罚参数γ-γ_r+iγ_i 的虚部 γ_i 大于零, 那么内罚有限元方法是绝对稳定的, 即对任意k,h,R > 0 都存在唯一解. 这里k 是波数, h 为网格尺寸, R是区域的直径. 进一步地, 如果|γ_r|≤γ_i≤1, 那么存在与k,h,γ,R 无关的常数C₀;C₁;C₂, 使得当k³h²R ≤ C₀ 时, 该方法的H¹ 误差界为(C₁kh + C₂k³h²R)RM(f, g), 当k³h²R > C₀ 且kh 有界时,H¹ 误差界为(C₁kh + C₂/γ_i)RM(f, g), 其中M(f, g) := (‖f‖_L²(Ω) + R^-1/2‖g‖_L²(Γ)) + R^-1|g|_H^1/2(Γ). 另外, 本文还推导了L² 误差估计. 注意到γ = 0 时内罚有限元方法就是经典的有限元方法, 通过取加罚参数为iγ_>i 并令γ_i 趋于0+, 本文还在k³h²R ≤ C₀ 的条件下, 得到了有限元方法的稳定性和误差估计.作者以前的工作只考虑了加罚参数为纯虚数的情形并且没有考虑对R 的依赖关系.     

带非卷积位相的粗糙核振荡奇异积分算子的加权L^p估计

文研究一类位相较多项式更一般的振荡奇异积分算子．在积分核Ω∈Llog^＋L（S^n-1）的条件下,建立了该类算子在加权Lp空间的有界性．     

二阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸和压缩不动点定理，得到了二阶非线性三点边值问题u″（t）＋a（t）u’（t）＋b（t）u（t）＋h（t）f（t，u,（t））=0，t∈（0，1）u（O）=βu（δη），u（1）=au（η）的正解存在性的充分条件，其中α，β∈[0，＋∞），0〈η〈1     

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分

证明了参数型Marcinkiewicz积分μΩ^p是（H^p,∞ , L^p,∞）（0〈p≤1）型的算子，这里Ω是满足Lipα条件的R^＊上的零次齐次函数．对于p=1，减弱了Ω的条件μΩ^p得到μΩ^p是（H^1,∞ , L^1,∞）型的．作为上述结果的推论，得到了μΩ^p是弱（1，1）型的算子．     

一类解析函数类的Hankel行列式的上界估计

本文对在单位圆盘U={z∈C：l│z│〈1}内解析且满足（1-λ）f（z）/z＋λf^1（z）〈1＋Az/1＋Bz（-1≤B＜A≤1;z∈U的函数f所对应的Hankel行列式│a2a4-a^23│,利用Toeplitz行列式的性质得到了其上界估计。     

几类具有粗糙核的算子在加权Morrey空间上的有界性

设Ω∈L~q(S~(n-1))且1相似文献   

关于Marcinkiewicz积分高阶交换子在弱Hardy空间中的有界性

设μΩ带非光滑核Ω的Marcinkiewicz积分算子,m是正整数,肛μΩ,b^m是算子μΩ与BMO函数b产生的m阶交换子．利用原子分解和Littlewood—Paley技术,该文建立了高阶交换子μΩ,b^m在一类原子型弱Hardy空间WHb,m^p（0〈p≤1）中的有界性．     

Marcinkiewicz积分交换子与加权BMO函数

证明了若1相似文献   

几类B值拟鞅空间上的原子分解

设1〈P≤2,0〈n≤1,X是P一致可光滑空间的Banach空间,则对每个X值拟鞅f=（fn）n≥0∈pHn^σ（X）存在分解fn=∑k∈Zμkαn^k（n≥0）,并且｜｜f｜｜pHα^σ（X）＋｜｜R（f）｜｜α～inf（∑k∈μk^a）^1/a,这里a^k=（an^k）n≥（k∈Z）是一列（1,α,∞;p）拟鞅原子,并且在L^1中收敛,sup k∈z｜｜a^k＊｜｜n〈∞,（μk）k∈Z∈la是非负实数列．对于拟鞅空间pHa^s（X）和qKn（x）成立类似的结果．此外,利用拟鞅原子分解定理,证明了几个拟鞅不等式．