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1.
引入一个新概念——集函数的条件(PE),并给出非可加测度理论中一种伪形式的Egoroff定理。证明这个条件对于单调测度空间上伪形式的Egoroff定理不仅是充分的而且也是必要的。 相似文献
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单调集函数的连续性与可测函数序列的收敛 总被引:3,自引:0,他引:3
引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系,给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet积分的控制收敛定理。 相似文献
4.
在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了几乎处处收敛,几乎一致收敛和伪几乎一致收敛的概念,并在此基础上,进一步研究了这几种收敛的蕴涵关系,从而获得了模糊化的Egoroff定理,使模糊值函数序列的理论得到进一步丰富. 相似文献
5.
为了解决一些收敛定理 ,我们给出基于半环 ( [0 ,1 ], , )的伪可加分解测度的积分这种模糊积分被深入研究 .在给出这种积分的性质的基础上 ,我们得到一些收敛定理 ,它们是经典收敛定理的扩张 ,同时我们得到关于这种模糊测度的 Egorof定理 相似文献
6.
本文首先给出乘积λ─可加Fuzzy测度的两种等价定义,在此基础上建立了乘积空间上的Fubini定理,其次提出了Fuzzy核的概念,并由Fuzzy核引出乘积空间上另一类λ─可加Fuzzy测度. 相似文献
7.
作为经典复测度和模糊测度的推广,研究模糊复测度及模糊复测度空间上可测函数列几种收敛性之间的关系.在模糊复测度空间上得到了Egoroff定理、Lebesgue定理和Riesz定理等重要结果.为模糊复分析的深入研究打下一定基础. 相似文献
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本文首先给出乘积λ-可加Fuzzy测度的两种等价定义,在此基础上建立了乘积空间上的Fubini定理,其次提出了Fuzzy核的概念,并由Fuzzy核引出乘积空间上另一类λ-可加Fuzzy测度。 相似文献
9.
为了解决一些收敛定理,我们给出基于半环([0,1],, )的伪可加分解测度的积分这种模糊积分被深入研究.在给出这种积分的性质的基础上,我们得到一些收敛定理,它们是经典收敛定理的扩张,同时我们得到关于这种模糊测度的Egorof定理. 相似文献
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研究了局部凸空间中级数无条件收敛和子级数收敛的各种等价形式,证明了Orlicz-Pettis定理在局部凸空间中一般拓扑意义下仍成立,并且利用此结果刻划了取值于局部凸空间的强可加矢值测度. 相似文献
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指出经典测度论中著名的Egoroff定理可直接推广到模糊测度空间上,而无需对模糊测度附加其他条件。文[4]中的相应结果得到了实质性改进。 相似文献
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考虑由m 1个资产构成的金融市场,假定每一个资产的价格是严格正的It过程,这里不要求其中一个必须是债券(无风险资产).给出了增长最优投资策略(GOP)存在时,投资策略的比例所满足的必要条件,以及类似得到以不同的资产作为记账单位得到的折现增长最优投资策略存在时投资策略比例所满足的必要条件,并证明了这些比例之间满足一个固定的形式.同时在一定条件成立下,推出了增长最优投资策略的价格过程.若市场存在等价鞅测度,证明了以增长最优投资策略作为记账单位所对应的等价鞅测度就是客观概率测度P. 相似文献
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本文首先引入Fuzzy集类上(广义)可加Fuzzy测度的有关概念,然后给出Fuzzy集上关于可加Fuzzy测度的Fuaay积分及有关定理,最后在一定条件下给出广义可加Fuzzy测度的一系列分解定理。 相似文献
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设(X, d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间.本文首先引进了非齐度量测度空间上的Herz空间,并利用中心块得到了该空间的分解定理.然后,根据离散系数K_(B,S)~((ρ),p),引入了非齐度量测度空间上的原子Herz型Hardy空间与分子Herz型Hardy空间,并证明了原子Herz型Hardy空间和分子Herz型Hardy空间的等价性.最后作为应用,本文讨论了Calderón-Zygmund算子在这些空间上的有界性. 相似文献
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基于局部凸空间矢值测度的一些基本性质,提出取值于局部凸空间向量测度的一致强可加的定义,进一步给出有关取值于局部凸空间向量测度强可加、一致强可加的几个等价条件. 相似文献
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非可加集函数的Lebesgue分解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论一般的非可加集函数的Lebesgue分解定理,它是经典测度论中相应结果的扩充,同时,也为经典可加测度的Lebessue分解定理提供了另一证明方法. 相似文献
19.
既然Sugeno的Fuzzy测度不具有可加性,那么,就有必要在Fuzzy测度空间上同时引进“几乎”与“伪几乎”这两个概念。由此,对于Fuzzy测度空间上可测函数列的收敛,也相应地出现许多新的内容。本文将讨论这些收敛之间的关系,我们得到的一系列结果推广了经典测度论中相应的定理。我们还发现,[1]中引进的集函数的自连续性这个概念对上述研究起着极为重要的作用,在一些定理中它恰到好创处地替代了经典测度论中可加性这个条件。 相似文献