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Chao ,Li和Xu[1 ],韩伯棠 [2 ,3]和ThomasWanner[4 ]证明 ,以q 树 ,qk 树和q 树整子图的色多项式为色多项式的图是唯一的 ,即它们本身 .但本文 ,我们证明了q 树的偶次整子图的色多项式 ,除本身外 ,至少对应一类新图 ,而且指出这类图 ,即使色多项式仅有整根也不能三角化 . 相似文献
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本文利用色多项式的性质,讨论了具有色多项式∏i∑k(ui)/k{k/ui-k}(λ)k的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图. 相似文献
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本文证明了3-连通非偶图的色多项式根2的阶为1;满足一定条件的非3-连通非偶图的色多项式根2的阶是图的非偶块和非偶可分块数.从而,把色多项式P(G)中1的阶是图G的非平凡块数这一结果进一步加以推广. 相似文献
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最近Klaus Dohmen等人提出新的双变量色多项式概念,对此,本文提出—个—般性的减边公式.通过反复运用该公式,可以方便求得任何简单图的双变量色多项式.由此减边公式,研究了一些特殊图和多分支图的双变量色多项式公式.本文还研究了由互不相连的多个子图都与某个顶点相连而成的图的双变量色多项式计算的删点公式以及简单图的双变量色多项式系数和问题.进而,本文提出—个新概念—正则树.利用这个减边公式,研究了正则树的双变量色多项式计算公式和—些性质,以及正则树整子图的双变量色多项式公式及其有关性质. 相似文献
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文中引入了P-置换图的概念.作为置换群的指标多项式和函数等价类配置多项式的推广形式分别定义了P-置换图的容量指标多项式与色权多项式,并给出了递归公式和相关定理,由此建立了计算P-置换图的色权多项式的一般方法和P-置换图的色轨道多项式的表达公式.Pblya计数定理是这一公式当约束图是空图时的特例.最后给出了P-置换图的色权多项式的一些基本性质和两个计算实例. 相似文献
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文中引入了P-置换图的概念.作为置换群的指标多项式和函数等价类配置多项式的推广形式分别定义了P-置换图的容量指标多项式与色权多项式,并给出了递归公式和相关定理,由此建立了计算P-置换图的色权多项式的一般方法和P-置换图的色轨道多项式的表达公式.Polya计数定理是这一公式当约束图是空图时的特例.最后给出了P-置换图的色权多项式的一些基本性质和两个计算实例. 相似文献
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本文利用色多项式的性质,讨论了具有色多项式∏i∑kui/k(k/ui-k)(λ)k的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图. 相似文献
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冶成福 《纯粹数学与应用数学》2001,17(3):246-251
应用多项式的性质,讨论了具有色多项式∑k≤nt/k[^k n-k](λ)k l图的结构。刻画了具有这种色多项式的全部色等价图。 相似文献
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图的色多项式系数之和问题的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了任何简单图G(V,E)的色多项式P(G,λ)=∑i=1^vαiλ^i系数之和的公式:∑i=1^vαi={0ε≠0 1ε=0;并进行了证明,从而为判别一个多项式不是图的色多项式提供了一个必要条件.同时也分别给出了树、2-树、圈、轮图和完全图的色多项式系数绝对值之和的表达式.最后证明了任何简单连通图的色多项式系数绝对值之和∑i=1^v|αi|与边ε成正比,且必满足2^v-1≤∑i=1^v|αi|≤пi=1^vi. 相似文献
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本文给出计算图的色多项式的新方法。特别的,对轮图中去掉一些连续弦后所得到的图的补图,给出了它的色多项式的计算公式。 相似文献
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本文用全新的方法证明了两类图的色多项式唯一性,推广了Beatrice Loe-rine关于广义θ-图的色多项式唯一性的结论。 相似文献
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文[2]给出了不含三角形图伴随多项式根的内插性质,本文研究了含三角形图的伴随多项式根的性质,在此基础上完整地刻画了■的色等价图,且给出这类图色唯一的充要条件.Cti表示有ti个顶点的圈;Dn表示Pn-2的一个1度点粘接下来K3的一个点得到的图. 相似文献
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de Bruijn定理是一种重要的组合计数方法,本文以非常自然的方式推广了这种方法.p图是图G在其顶点上的置换群P作用下形成的轨道.文中引进了P-图,P-图的色容指标,P-图关于色置换群H的色权多项式以及色对称与全色对称图等概念,建立了色权多项式的计算公式和一系列的组合公式及性质. 相似文献
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图的色多项式P(G,x)是对图G用z(正整数)种颜色正常着色的数目。现在我们在实数或复数域上考虑图的色多项式P(G,x),并且Beraha&Kahane发现了具有复色根无限接近于4的平面图族。由此本文得到了一类平面图的色多项式和它的根. 相似文献